Chương II- Động lực học chất điểm

a)theo định luật II niu tơn

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\) (*)

chiếu (*) lên trục Ox phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động

sin\(\alpha\).P-F_ms=m.a (1)

chiếu (*) lên trục Oy có phương vuông gốc với mặt phẳng nghiêng, chiều dương hướng lên trên

N=cos\(\alpha.P=cos\alpha.m.g\) (2)

từ (1),(2)\(\Rightarrow a\approx4,13\)m/s²

thời gian vật đi hết mp nghiêng

t=\(\sqrt{\dfrac{2s}{a}}\)\(\approx1s\)

vận tốc lúc vật trượt hết mặt phẳng nghiêng

v=a.t=4,13m/s

b) khi trượt hết mặt phẳng nghiêng thành phần lực sin\(\alpha\).P giúp vật di chuyển biến mất nên

-\(\mu.m.g=m.a'\)\(\Rightarrow a'=\)-1m/s²

thời gian vật di chuyển đến khi dừng lại (v₁=0)

t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=4,13s

quãng đường đi được đến khi dừng lại

v₁²-v²=2a's'\(\Rightarrow s'\approx\)8,5m

ô tô chở hàg năng đi êm hơn vìtrọng lực lớn hơn nên lực hút của trái đất lớn hơn xe êm hơn

Lực hấp dẫn tác dụng lên chiếc xe làm cho xe chở hàng nặng chạy êm hơn xe chở hàng nhẹ khi đi trên đường gồ ghề.

ta có công thức tính trọng lượng của 1 vật theo lực hấp dẩn là : \(P=G\dfrac{Mm}{r^2}\)

ta có : \(G;M;m\) không thay đổi \(\Rightarrow P=G\dfrac{Mm}{r^2}\) lớn nhất khi \(r\) nhỏ nhất

mà \(r\) là khoảng cách của vật với tâm trái đất : vì vậy trọng lượng của vật lớn nhất khi vật tiếp xúc với tâm trái đất

\(\Rightarrow\) vị trí mà trọng lượng của một vật trên trái đất là nặng nhất là : ở tâm trái đất

nhieu qua chi oi

chịu

B5: \(m_1V_1+m_2V_2=\left(m_1+m_2\right)V\)

\(\Rightarrow V=\frac{m_1V_1}{m_1+m_2}\approx1,45\left(\frac{m}{s}\right)\)

Gia tốc của xe là

a\(=\dfrac{v}{t}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

Theo đinh luật 2 Niuton

\(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\)

Chieesssu lên trục Oy

N\(=\)P

Chiếu lên trục Ox

F-F_ms\(=\)ma

F\(=\)Pg\(\mu\)+ma

F\(=\)1000.10.0,2+1000.1/2\(=\)2500N

F\(=\)

a) độ cao cực đại mà vật đạt được

v²-v₀²=2gs\(\Rightarrow s=20m\)

b)thời gian vật đạt độ cao cực đại

s=v₀.t+g.t^2.0,5=20m\(\Rightarrow t=2s\)

quãng đường vật đi được sau 1s,2s

s₁=15m ; s₂=20m

quãng đường đi được sau 3s, ta có vật đạt đọ cao cực đại trong 2s

quãng đường vật rơi tự do với t=1s là

s'=g.t².0,5=5m

quãng đường vật đi được sau 3s

s₃=s'+s₂=25m

c) độ cao vật bắt đầu rơi tự do là h=15+s₂=35m

thời gian vật rơi tự do đến khi chạm đất là

t'=\(\sqrt{\dfrac{s}{0,5.g}}=\sqrt{7}s\)

thời gian vật chuyển động là t''=t'+t=\(2+\sqrt{7}\)s

vận tốc lúc chạm đất

v=g.t\(\approx46,45\)m/s

ta có F​2=F1​​2(2+2cos​a)

​===>F²​/F₁^​2​=2+2cosa

​===>2,99=2+2cos​a

===a​=60,23 độ