Chương I- Động học chất điểm

a,b, - Gọi khối lượng nước trong thùng là x ( kg, x > 0 )

Ta có : Khối lượng vỏ bằng 1/7 khối nước nước trong thùng

\(\Rightarrow24-x=\dfrac{1}{7}x\)

=> x = 21 ( kg )

=> Khối lượng vỏ là : 24 - 21 = 3 (kg )

c, Ta có : \(V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{21}{1}=21\left(l\right)\)

Vậy ...

Tóm tắt:

\(v_0=0\)

\(a=0,5m/s\)²

a) Quãng đường xe đi được sau hai phút là:

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.0,5.60^2=900\left(m\right)\)

b) Vân tốc xe sau khi đi được 100m là:

\(v=\sqrt{2as+v_0^2}=\sqrt{2.0,5.100}=10\) (m/s)

c) \(v_1=36km/h=10m/s\)

Xe đạt 10m/s sau:

\(t=\dfrac{v_1-v_0}{a}=\dfrac{10}{0,5}=20\left(s\right)\)

a, Trọng lượng của vật là:

\(P=10m=400\) (N)

Cơ năng của vật là:

\(W=W_t+W_đ=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2\)

Thay số được:

\(W=4.10.60+\dfrac{1}{2}.4.10^2=2600\) (J)

Tại vị trí chạm đất:

\(W=\dfrac{1}{2}mv_{max}^2\)

\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}=\sqrt{\dfrac{2.2600}{4}}=36\) (m/s)

b. Tại vị trí động năng bằng thế năng có:

\(W=W_t+W_đ=2W_t\)

\(\Rightarrow2mgh=W\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{W}{2mg}=\dfrac{2600}{2.4.10}=32,5\) (m)

Nếu gia tốc trong 2 giai đoạn bằng nhau (ngược dấu) thì thời gian và qđường trong 2 giai đoạn cũng bằng nhau.Do đó muốn tốn ít thời gian nhất thì gia tốc trong cả 2 giai đoạn phải có giá trị tuyệt đối bằng mức tối đa cho phép.Nghĩa là gia tốc trong nửa đoạn đường đầu là 2m/s^2, nửa đoạn sau là -2m/s^2

Th/gian đi nửa đoạn đầu

(2t^2)/2=800/2 =>t=20 (s)

Th/gian tối thiểu đi cả qđ AB là 2t=40s

Ta có: \(\overrightarrow{P}=m.\overrightarrow{a}\Rightarrow Ox:mg\sin\alpha=m.a\Leftrightarrow a=g\sin\alpha\left(m/s^2\right)\)

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow S=-\dfrac{v_0^2}{2a}=-\dfrac{v_0^2}{2.g\sin\alpha}=...\left(m\right)\)

Bạn tham khảo nhé!

a) 

Ta có: \(s=\dfrac{gt^2}{2}\) \(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot85}{10}}\approx4,12\left(giây\right)\)

\(\Rightarrow v=gt=10\cdot4,12=41,2\left(m/s\right)\)

b) Thời gian vật rơi 20m đầu tiên là: \(t_1=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot20}{10}}=2\left(giây\right)\)

Thời gian vật rơi 75m đầu tiên là: \(t_2=\sqrt{\dfrac{2s}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot75}{10}}\approx3,87\left(giây\right)\)

\(\Rightarrow\) Thời gian vật rơi trong 10m cuối là: \(t_3=t-t_2=0,25\left(giây\right)\)