Chương II- Dòng điện không đổi

ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
7 tháng 12 2022 lúc 23:30

\(R_Đ=\dfrac{U^2_Đ}{P_Đ}=\dfrac{6^2}{3}=12\Omega;I_{Đđm}=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{3}{6}=0,5A\)

a)Gọi N là số bóng đèn được thắp sáng.

\(P=U\cdot I=\left(\xi-I\cdot r\right)\cdot I=-I^2r+\xi\cdot I=3N\)

\(\Rightarrow-6I^2+24I-3N=0\)

Phương trình có nghiệm 

\(\Leftrightarrow\Delta'=12^2-\left(-6\right)\cdot\left(-3N\right)=144-18N\ge0\Leftrightarrow N\le8\)

Vậy có thể mắc tối đa 8 bóng đèn.

Với N=8 phương trình có nghiệm kép \(I=2A\).

Số dãy đèn ắmc được: \(dãy=\dfrac{2}{0,5}=4\)

Và mỗi dãy có \(\dfrac{8}{4}=2\) bóng đèn.

b)Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì \(\left[{}\begin{matrix}I_1=3A\\I_2=1A\end{matrix}\right.\).

Với \(I_1=3A\):

Số dãy mắc: \(\dfrac{3}{0,5}=6dãy\)

Mỗi dãy có \(\dfrac{6}{6}=1\) đèn. \(\Rightarrow R_N=\dfrac{R_Đ}{6}=2\Omega\)

Hiệu suất: \(H=\dfrac{R_N}{R_N+r}\cdot100\%=\dfrac{2}{2+6}\cdot100\%=25\%\)

Với \(I_2=1A\):

Số dãy mắc \(\dfrac{1}{0,5}=2\) dãy.

Mỗi dãy có \(\dfrac{6}{2}=3\) đèn. \(\Rightarrow R_N=\dfrac{3R_Đ}{2}=18\Omega\)

Hiệu suất: \(H=\dfrac{R_N}{R_N+r}\cdot100\%=\dfrac{18}{18+6}\cdot100\%=75\%\)

Để có lợi ta sử dụng cách mắc 2 dãy, mỗi dãy 3 đèn.

Bình luận (0)
nguyễn thị hương giang
7 tháng 12 2022 lúc 20:49

a)\(P_N=R_N\cdot I^2=R_N\cdot\left(\dfrac{\xi}{R_N+r}\right)^2=\dfrac{R_N\cdot\xi^2}{R_N^2+2R_N\cdot r+r^2}=\dfrac{\xi^2}{R_N+2r+\dfrac{r^2}{R_N}}\)

Để \(P_Nmax\Leftrightarrow\left(R_N+2r+\dfrac{r^2}{R_N}\right)min\).

\(\Leftrightarrow R_N+2r+\dfrac{r^2}{R_N}\ge2\sqrt{R_N\cdot\dfrac{r^2}{R_N}}+2r=4r=8\Omega\)

Khi đó \(R_N=\dfrac{r^2}{R_N}\Leftrightarrow R_N=r=2\Omega\)

Mặt khác: \(R//R_X\Rightarrow R_N=\dfrac{R\cdot R_X}{R+R_X}=\dfrac{3\cdot R_X}{3+R_X}=2\)

\(\Rightarrow R_X=6\Omega\)

b)Nếu \(\xi=80V\) thì:

\(P_{max}=\dfrac{\xi^2}{8}=\dfrac{80^2}{8}=800W\)

Bình luận (0)
nguyễn thị hương giang
7 tháng 12 2022 lúc 18:16

a)CTM: \(\left(R_1//R_2\right)ntR_3\)

\(R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{18\cdot12}{18+12}=7,2\Omega\)

\(R_N=R_3+R_{12}=4,8+7,2=12\Omega\)

b)\(I=\dfrac{\xi}{R_N+r}=\dfrac{12}{12+3}=0,8A\)

c)\(U_N=\xi-I\cdot r=12-0,8\cdot3=9,6V\)

Hiệu suất của nguồn: \(H=\dfrac{U}{\xi}\cdot100\%=\dfrac{9,6}{12}\cdot100\%=80\%\)

d)Điện năng tiêu thụ trên \(R_3\) là:

\(Q=R_3I^2t=4,8\cdot0,8^2\cdot20\cdot60=3686,4J\)

Bình luận (0)
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
21 tháng 11 2022 lúc 20:47

a)Bộ nguồn hỗn hợp: \(\xi=2\xi+\xi=2\cdot2+2=6V\)

Điện trở trong: \(r_{hh}=2r+\dfrac{r}{2}=2\cdot1+\dfrac{1}{2}=2,5\Omega\)

b)Cường độ dòng điện mạch ngoài.

\(\left(R_1//R_2\right)ntR_3\)

\(R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{6\cdot6}{6+6}=3\Omega\)

\(R_{tđ}=R_{12}+R_3=3+3,5=6,5\Omega\)

\(I=\dfrac{\xi}{R_N+r_{hh}}=\dfrac{6}{6,5+2,5}=\dfrac{2}{3}A\)

c)Công suất bộ nguồn: \(P=\dfrac{\xi^2}{I}=\dfrac{6^2}{\dfrac{2}{3}}=54W\)

Bình luận (1)
Nguyễn Ngân Hòa
21 tháng 11 2022 lúc 20:55

a. Suất điện động của bộ nguồn là: \(\varepsilon_b=3\varepsilon=6\left(V\right)\)

Điện trở trong của bộ nguồn là: \(r_b=2r+\dfrac{r.r}{r+r}=2,5\left(\Omega\right)\)

b. Điện trở ngoài của mạch là: \(R_{td}=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}+R_3=6,5\left(\Omega\right)\)

Cường độ dòng điện của mạch ngoài là: \(I=\dfrac{\varepsilon}{r_b+R_{td}}=\dfrac{2}{3}\left(A\right)\)

c. Công suất của bộ nguồn là: \(P=\varepsilon I=4\left(W\right)\)

Bình luận (0)
2611
19 tháng 11 2022 lúc 19:14

Sơ đồ mạch: `(R_Đ //// R_1)nt R_2`

`a)R_Đ=[U_[ĐM] ^2]/[\mathcal P_[ĐM]]=[6^2]/3=12(\Omega)`

`=>R_N=R_2+[R_Đ .R_1]/[R_Đ + R_1]=15+[12.24]/[12+24]=23(\Omega)`

Có: `I=E/[R_N +r]=24/[23+1]=1(A)=I_2=I_[Đ1]`

 `U_[Đ1]=I_[Đ1].R_[Đ1]=1.[12.24]/[12+24]=8(V)=U_Đ =U_1`

`@I_Đ =[U_Đ]/[R_Đ]=8/12~~0,67(A)`

`@I_1=[U_1]/[R_1]=8/24~~0,33(A)`

_____________________________________________

`b)U_Đ > U_[ĐM] (8 > 6)=>` Đèn sáng mạnh hơn bình thường.

    `A=UIt=8.8/12 .10.60=3200(J)`

_____________________________________________

`c)` Bỏ `R_1=>`Sơ đồ mạch lúc này: `R_2 nt R_Đ`

  `=>R_N =R_2+R_Đ=15+12=27(\Omega)`

Có: `I=E/[R_N+r]=24/[1+27]=6/7(A)=I_Đ`

  `=>U_Đ=I_Đ .R_Đ=6/7 .12~~10,29(V) > U_[ĐM] (6 V)`

 `=>` Đèn sáng mạnh hơn bình thường.

Có: `H=[R_N]/[R_N +r].100=27/[27+1].100~~96,43%`

Bình luận (0)
21. Lê Hoàng Quân 10a6
Xem chi tiết
nguyễn thị hương giang
18 tháng 11 2022 lúc 17:06

Câu 1.a)Công suất toả nhiệt trên điện trở: \(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{6^2}{15}=2,4W\)

b)Nhiệt lượng toả ra sau 1h là: \(Q=RI^2t=\dfrac{U^2}{R}\cdot t=\dfrac{6^2}{15}\cdot1\cdot3600=8640J\)

Câu 3.a)Công suất của nguồn: \(P=\xi\cdot I=5\cdot0,8=4W\)

b)Dùng acquy trên thắp sáng đèn trong thời gian là:

\(W=\xi It\Rightarrow t=\dfrac{W}{\xi\cdot I}=\dfrac{2,7\cdot10^6}{5\cdot0,8}=675000s=187,5h\)

Câu 4.a)Cường độ dòng điện mạch chính: \(I=\dfrac{\xi}{R+r}=\dfrac{12}{5+3}=1,5A\)

Hiệu điện thế mạch ngoài: \(U_N=I\cdot R=1,5\cdot5=7,5V\)

b)Công suất mạch ngoài: \(P=U\cdot I=7,5\cdot1,5=11,25W\)

Hiệu suất nguồn: \(H=\dfrac{U}{\xi}\cdot100\%=\dfrac{7,5}{12}\cdot100\%=62,5\%\)

Bình luận (0)
nguyễn thị hương giang
18 tháng 11 2022 lúc 18:33

Câu 10. CTM: \(\left(R_1//R_2\right)ntR_3\)

a)\(R_{12}=\dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{2\cdot3}{2+3}=1,2\Omega\)

\(R_{tđ}=R_{12}+R_3=1,2+1,8=3\Omega\)

b)\(I_3=I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{9}{3}=3A\)

\(U_1=U_2=U_{12}=U-U_3=9-3\cdot1,8=3,6V\)

\(I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{3,6}{2}=1,8A\)

\(I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{3,6}{3}=1,2A\)

Bình luận (0)
Mai Lan Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Ngân Hòa
16 tháng 11 2022 lúc 21:44

a. Điện trở bóng đèn: \(R_đ=\dfrac{U^2}{P}=12\left(\Omega\right)\)

Điện trở tương đương mạch ngoài: \(R_{tđ}=R_1+\dfrac{R_2R_đ}{R_2+R_đ}=9\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow I_a=I=\dfrac{\varepsilon}{R_{tđ}+r}=1,2\left(A\right)\)

Ta có: \(U_{AB}=IR_{tđ}=10,8\left(V\right)\) \(\Rightarrow U_v=U_2=U_{AB}-U_1=U_{AB}-IR_1=4,8\left(V\right)\)

Cường độ dòng điện qua bóng đèn: \(I_đ=\dfrac{U_v}{R_đ}=0,4\left(A\right)\)

Cường độ dòng điện định mức của bóng đèn: \(I_{đm}=\dfrac{P}{U}=0,5\left(A\right)\)

Vì \(I_{đm}>I_đ\) nên đèn sáng yếu

b. Khi đèn sáng bình thường thì \(U_đ=U_{đm}=6\left(V\right),I_đ=0,5\left(A\right)\)

Ta có: \(R_{tđ}'=R_1+\dfrac{R_2'R_đ}{R_2'+R_đ}\)

Lại có: \(R_2=\dfrac{U_đ}{I_2}=\dfrac{U_đ}{I-I_đ}=\dfrac{U_đ}{\dfrac{\varepsilon}{r+R_{tđ}'}-I_đ}=\dfrac{6}{\dfrac{12}{1+5+\dfrac{12R_{2'}}{12+R_2'}}-0,5}\)

\(\Rightarrow R_2=12\left(\Omega\right)\)

Bình luận (0)
nguyễn thị hương giang
16 tháng 11 2022 lúc 21:34

a)\(U_V=U_Đ=6V\)

\(R_Đ=\dfrac{U^2_Đ}{P_Đ}=\dfrac{6^2}{3}=12\Omega;I_{Đđm}=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{3}{6}=0,5A\)

\(R_{2Đ}=\dfrac{R_2\cdot R_Đ}{R_2+R_Đ}=\dfrac{6\cdot12}{6+12}=4\Omega\)

\(R_N=R_1+R_{2Đ}=5+4=9\Omega\)

\(I_A=I=\dfrac{\xi}{R_N+r}=\dfrac{12}{9+1}=1,2A\)

b)Để đèn sáng bình thường: \(\Leftrightarrow U_2=U_Đ=6V\)

\(U_1=12-6=6V\Rightarrow I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{6}{5}=1,2A\)

\(I_{2Đ}=I_1=1,2A\Rightarrow R_{2Đ}=\dfrac{6}{1,2}=5\Omega\)

\(R_{2Đ}=\dfrac{R_2\cdot R_Đ}{R_2+R_Đ}=\dfrac{R_2\cdot12}{R_2+12}=5\Rightarrow R_2=8,6\Omega\)

Bình luận (1)