Cho hình bình hành ABCD. Ơ là giáo điểm của AC,BD . Điểm E thuộc BC . F đối xứng với C qua E.CMR: a) ODFA là hình thang b) xác định vị trí của E để O và A là hình bình hành
Bài 8: Đối xứng tâm
21 tháng 10 2022 lúc 19:58
a: Sửa đề: EOAF
Xét ΔCAF có CO/CA=CE/CF
nên OE//AF
=>EOAF là hình thang
b: Đề sai rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 14: Cho tam giác ABC nhọn lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E đối xứng với B qua N, F đối xứng với C qua M.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Chứng minh tứ giác AECB là hình bình hành.
c) Chứng minh E và F đối xứng nhau qua A. So sánh MN và EF
d) Tìm điều kiện ΔABC để BCEF là hình thang cân.
a: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
=>BMNC là hình thang
b: Xét tứ giác AECB có
N là trung điểm chung của AC và EB
nên AECB là hình bình hành
c: Xét tứ giác ACBF có
M là trung điểm chung của AB và CF
nên ACBF là hình bình hành
Suy ra: AF//BC và AF=BC
mà AE//BC và AE=BC
nên AF//AE và AF=AE
=>A là trung điểm của FE
=>FE=2AE=2BC=4MN
d: Để BCEF là hình thang cân thì BE=CF
=>BM=CN
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 10 2022 lúc 21:34
Bài 2: Cho △MNP và điểm O. Vẽ △M'N'P' đối xứng với △MNP qua O
Nhớ vẽ hình nha mọi người
Cho ΔABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng tâm với H qua M.
a) Tính số đo góc ABK, ACK
b) I là trung điểm của AK. Chứng minh IM ⊥ BC
a: Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
=>BK//CH và CK//BH
=>góc ABK=90 độ góc ACK=90 độ
b: góc ABK+góc ACK=90+90=180 độ
=>ABKC nội tiếp (I)
=>IB=IC
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là trung tuyến
nên IM vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1Cho ΔABC, H thuộc BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua trung điểm của AC và ABa, Tứ giác BCEF là hình gì?b, Xác định vị trí của H để BCEF là hình chữ nhậtBài 2Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. GỌi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, HD, ABa, Chứng minh M là trực tâm ΔCBNb, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E là chân đường vuông góc hạ từ I đến BM Chứng minh EINK là hình chữ nhậtBài 3 Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với đường chéo...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho ΔABC, H thuộc BC. Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua trung điểm của AC và AB
a, Tứ giác BCEF là hình gì?
b, Xác định vị trí của H để BCEF là hình chữ nhật
Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C đến BD. GỌi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB
a, Chứng minh M là trực tâm ΔCBN
b, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E là chân đường vuông góc hạ từ I đến BM
Chứng minh EINK là hình chữ nhật
Bài 3
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với đường chéo AB. Gọi M,N,P,Q thứ tự là trung điểm của AH,AB,NC,DC
a, Chứng minh MP=NC/2
b, Chứng minh BM thuộc MQ
Cho tam giác ABC (AB
Cho ΔABC vuông tại A (AC>AB) đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D. Lấy E đối xứng của D qua A
a, So sánh góc BEC và góc BCE
b, Trung tuyến AM của ΔABC cắt BE tại P, so sánh EP,EA
c, C/m BP=AC
Cho ΔABC có 3 đường trung tuyến AD,BE,CF trong đó AD vuông góc BE. Gọi I là điểm đối xứng của E qua D
a, C/m Tứ giác BECI và ADIF là hình bình hành
b, C/m FIC vuông tại I
a: Bổ sung: F là trung điểm của AB
Xét tứ giác BECI có
D là trung điểm chung của BC và EI
=>BECI là hình bình hành
Xét tứ giác ADIF có
AD//FI
AD=FI
=>ADIF là hình bình hành
B; FI//AD
IC//BE
AD vuông góc BE
=>FI vuông góc IC
=>ΔFIC vuông tại I
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC vuông tại A (AC>AB) đường trung trực của cạnh BC cắt AC tại D. Lấy E đối xứng của D qua A
a, So sánh góc BEC và góc BCE
b, Trung tuyến AM của ΔABC cắt BE tại P, so sánh EP,EA
c, C/m BP=AC
a: góc ADB<90 độ
=<>góc CDB>90 độ
=>BC>BD=BE
=>góc BEC>góc BCE
b: ΔCMD đồng dạng với ΔCAB
=>CM/CA=CD/CB=MD/AB
=>CM/CD=CA/CB
=>ΔCMA đồng dạng với ΔCDB
=>góc AMC=góc BDC
=>góc BMA=góc BDA=góc BEA
=>góc BEA=2*góc EAP
=>ΔEAP cân tại E
=>EP=EA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có 3 đường trung tuyến AD,BE,CF trong đó AD vuông góc BE. Gọi I là điểm đối xứng của E qua D
a, C/m Tứ giác BECI và ADIF là hình bình hành
b, C/m FIC vuông tại I
