Bài 8: Đối xứng tâm

Bùi Võ Đức Trọng
16 tháng 7 lúc 14:14

BCK bằng 30 độ nha bạn.

Nếu kẻ đường cao CE thì ta có CEB = 900, EBC = 600 ( gt)

=> BCK = 300

Đúng thì like giúp mik nha bạn. Thx bạn

Bình luận (0)

Những hình có trục đối xứng là: đường tròn, tam giác cân, tam giác đều, hình thang cân, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật

Những hình có tâm đối xứng là: đường tròn, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Những hình vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng là: hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Bình luận (0)
D-low_Beatbox
27 tháng 12 2020 lúc 16:44

EF trùng với trung điểm của AC, BC => AE=EC, BF = CF

K là điểm đối xứng E qua F => FK = FE

=> tứ giác BKCE là hbh (2 đường chéo cắt nhau tại tr/đ mỗi đg)

b, tam giác ABC có AE = CE, BF = CF (C/m a)

=> FE là đg TB của A => FE//AB => góc BAC = góc KEC = 90 độ

ta có góc BEC = góc KEC + góc BEK mà KEC = 90 độ => BEC là góc tù nên tứ giác BKCE ko thể là hcn

(Sorry hình hơi củ chuối)

F E K

Bình luận (1)
Thu Thao
31 tháng 10 2020 lúc 19:54

Cắt nhau mà nhỉ? Sao song song được? Bạn ktra lại đề !

Bình luận (0)
Võ Lâm Như Ý
28 tháng 10 2020 lúc 16:30

a) Đầu tiên bạn c/m AEBM có 3 góc vuông

Vì E đới xứng vói K qua B nên B=90 (1)

Vì E đới xứng vói F qua A nên A =90(2)

Mà tam giác NMP vuông tại M (3)

1,2,3 suy ra AEMB là hình chữ nhật

b)MENF là hình thoi

Vì MN vuông góc vói EF

MN cắt EF tại trung điểm mỗi đường

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 10 2020 lúc 19:21

a) Xét tứ giác APDE có

M là trung điểm của đường chéo AD(gt)

M là trung điểm của đường chéo EP(E và P đối xứng nhau qua M)

Do đó: APDE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒ED//AP(hai cạnh đối trong hình bình hành APDE)

hay ED//AB

Xét tứ giác BPCF có

N là trung điểm của đường chéo BC(gt)

N là trung điểm của đường chéo PF(P và F đối xứng nhau qua N)

Do đó: BPCF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒BP//CF(hai cạnh đối trong hình bình hành BPCF)

hay CF//AB

Ta có: ABCD là hình bình hành(gt)

nên CD//AB(hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

mà CF//AB(cmt)

và CD, CF có điểm chung là C

nên F∈CD(đpcm1)

Ta có: CD//AB(cmt)

mà DE//AB(cmt)

và DE, CD có điểm chung là D

nên E∈CD(đpcm2)

b) Ta có: AB=AP+PB(P nằm giữa A và B)

mà AP=ED(hai cạnh đối của hình bình hành APDE)

và CF=PB(hai cạnh đối của hình bình hành PBFC)

nên AB=ED+CF

mà AB=DC(hai cạnh đối của hình bình hành ABCD)

nên DC=DE+DF

Ta có: DC+DE+CF=EF(E,D,C,F thẳng hàng)

nên DC+DC=EF

hay EF=2DC(đpcm)

Bình luận (0)
Kiều Vũ Linh
27 tháng 10 2020 lúc 15:50

Tứ giác

Do H đối xứng với B qua D (gt)

\(\Rightarrow\) BD = HD

\(\Rightarrow\) D là trung điểm BH

Xét tứ giác ABCH có:

D là trung điểm AC (BD là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC)

D là trung điểm BH (cmt)

\(\Rightarrow\) ABCH là hình bình hành (dấu hiệu 5)

\(\Rightarrow\) AH // BC và AH = BC (hai cạnh đối của hình bình hành)

Do K đối xứng với C qua E (gt)

\(\Rightarrow\) CE = KE

\(\Rightarrow\) E là trung điểm KC

Xét tứ giác ACBK có:

E là trung điểm KC (cmt)

E là trung điểm AB (CE là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC)

\(\Rightarrow\) ACBK là hình bình hành (dấu hiệu 5)

\(\Rightarrow\) AK // BC và AK = BC (hai cạnh đối của hình bình hành)

Do AK // BC (cmt)

AH // BC (cmt)

Theo tiên đề Ơclit \(\Rightarrow\) K, A, H thẳng hàng (1)

Do AK = BC (cmt)

AH = BC (cmt)

\(\Rightarrow\) AK = AH (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) H đối xứng với K qua A

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN