Bài 8: Đối xứng tâm

Trần Hoàng Đại
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 11 2022 lúc 22:49

1:

Xét ΔOAE và ΔOCF có

góc AOE=góc COF

OA=OC

góc OAE=góc OCF

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>AE=CF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

2: Xét ΔCBD có FG//DB

nên CF/CD=CG/CB

Xét ΔDAC có FH//AC

nên CF/CD=AH/AD
=>CG/CB=AH/AD
=>CG=AH

Xét tứ giác AGCH có

AH//CG

AH=CG

DO đó: AGCH là hình bình hành

=>AC cắt GH tại trung điểm của mỗi đường

=>H đối xứng G qua O

Bình luận (0)
Phan Nguyễn Tuyết Đan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 3 2023 lúc 9:15

a: Xét ΔBAD có MO//AD
nên MO/AD=BO/BD=1/2

Xet ΔADC có ON//AD
nên ON/AD=CO/CA=1/2

=>MO=ON

=>O là trung điểm của MN

b: Xét tứ giác AMCN co

O là trung điểm chung của AC và MN

=>AMCN là hình bình hành

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 3 2023 lúc 7:13

a: D đối xứng E qua AB

=>AE=AD

=>AB là phân giác của góc EAD(1)

D đối xứng F qua AC

=>AD=AF

=>AC là phân giác của góc DAF(2)

AD=AF

AD=AE

=>AF=AE

b: Từ (1), (2) suy ra góc EAF=2*góc BAC

Để E,A,F thẳng hàng thì góc EAF=180 độ

=>góc BAC=90 độ

Bình luận (0)
fw fwq
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 11 2022 lúc 14:23

a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ/BD=AM/AB=1/2(1)

Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB

nên PN//BD và PN=1/2BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

b: Vì MNPQ là hình bình hành

nên MP cắt NQ tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của MP và NQ

Vì AMCP là hình bình hành

nên AC cắt MP tại trung điểm của mỗi đường

=>A đối xứng với C qua O

Bình luận (0)
bin01985
Xem chi tiết
NAME NO
5 tháng 11 2022 lúc 15:32

loading...  loading...  

Bình luận (0)
Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 11 2022 lúc 12:58

Xét ΔOAM và ΔOCN có

góc OAM=góc OCN

OA=OC

góc AOM=góc CON

Do đo: ΔOAM=ΔOCN

=>OM=ON

mà M,O,N thẳng hàng

nên M đối xứng N qua O

Bình luận (0)
anh nguyen ngoc minh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 10 2022 lúc 14:01

a: Xét ΔABC có AI/AB=AK/AC

nên KI//BC và KI=BC/2

=>KI=7,5(cm)

b: Xét tứ giác AICE có

K là trung điểm chung của AC và IE

nên AICE là hình bình hành

c: Để AICE là hình chữ nhật thì góc AIC=90 độ

=>CI vuông góc với AB

=>CA=CB

Bình luận (0)
ngânn kim
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 5 2023 lúc 9:35

Xét ΔABC có

AD,BE,CF là các trung tuyến

AD,BE,CF cắt nhau tại G

=>G là trọng tâm

=>AG=2GD; BG=2GE; CG=2GF

=>AG=GH; BG=GI; CG=GK

=>H đối xứng A qua G, B đối xứng I qua G, C đối xứng K qua G

Bình luận (0)
Phương_52_7-23 Uyên
21 tháng 10 2022 lúc 21:07

Cho △ ABC nhọn , D đối xứng B qua M ,E đối xứng C qua N . Chứng minh E đối xứng D qua A

Bình luận (0)
Nguyễn ngọc Khế Xanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 10 2022 lúc 22:21

Vì D đối xứng với E qua AB

nên AD=AE
Xét ΔFDE có

DA là đường trung tuyến

DA=FE/2

Do đó ΔFDE vuông tại D

Gọi giao của DE và AB là G

=>DE vuông góc với AB tại G

Gọi H là giao của FD và AC

Xét tứ giác AGDH có góc AGD=góc HDG=góc HAG=90 độ

nên AGDH là hình bình hành

Suy ra: góc AHD=90 độ

Ta có: ΔADF cân tại A

mà AC là đường cao

nên AC là trung trực của FD

=>F đối xứng với D qua AC

Bình luận (0)