a) Vẽ đồ thị hàm số y=2x² (P) b) Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y= 4x –m tiếp xúc với Parabol (P): y= 2x² Giúp mình vớiiiii
a) Vẽ đồ thị hàm số y=2x² (P) b) Bằng phép tính hãy tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y= 4x –m tiếp xúc với Parabol (P): y= 2x² Giúp mình vớiiiii
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(2x^2-4x+m=0\)
\(\text{Δ}=16-4\cdot2\cdot m=-8m+16\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì -8m+16=0
hay m=2
Trong mặt phẳng tọa oxy cho parabol (P) y= -x2 và đường thẳng (d) y= mx +2 ( m là tham số ) a) Tìm m để (d) cắt (P) tại 1 điểm duy nhất
b) Cho 2 điểm A(-2;m) và B(1;n) . Tìm m,m để A thuộc (P) , B thuộc (d)
c) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến (d) . Tìm m để độ dài đoạn OH lớn nhất
a: PTHĐGĐ là:
-x^2-mx-2=0
=>x^2+mx+2=0
Δ=m^2-4*1*2=m^2-8
Để (P) cắt (d) tại 1 điểm duy nhất thì m^2-8=0
=>m=2căn 2 hoặc m=-2căn 2
b: Thay x=-2 và y=m vào (P), ta được:
m=-(-2)^2=-4
Thay x=1 và y=n vào (d), ta được:
n=m+2=-4+2=-2
Cho Parabol y=x2 có đồ thị là (P).
a). Vẽ (P)
b). Gọi (D) là đường thẳng có phương trình y=-2x+b. Tìm b biết rằng (D) tiếp xúc với (P). Vẽ (D) và (P) trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của chúng.
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+2x-b=0\)
Δ=4+4b
Để (P) tiếp xúc với (D) thì 4b+4=0
hay b=-1
Cho Parabol (P) y=2x^2 và đường thẳng (d) y= 2x +m
Tìm m để a) (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
b) (d) tiếp xúc với (P)
c) (d) không cắt (P)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
2x^2 = 2x + m <=> 2x^2 - 2x - m = 0
delta' = (-1)^2 - 2.(-m) = 1 + 2m
a) delta' > 0 <=> 1 + 2m > 0 <=> m > -1/2
b) delta' = 0 <=> 1 + 2m = 0 <=> m = -1/2
c) delta' = 0 <=> 1 + 2m < 0 <=> m < -1/2
Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2x^2=2x+m\Leftrightarrow2x^2-2x-m=0\left(1\right)\)
\(\Delta=4+8m\)
a) (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow4+8m>0\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)
b) (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi PT (1) có nghiệm duy nhất
\(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow4+8m=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)
c) (d) không cắt (P) khi và chỉ khi PT (1) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow4+8m< 0\Leftrightarrow m< -\dfrac{1}{2}\)
tìm tọa độ giao điểm của parabol y= 2x^2 và đường thẳng (d) y= -3x+5
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d):
\(2x^2=-3x+5\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=2\\x=-\dfrac{5}{2}\Rightarrow y=\dfrac{25}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm có tọa độ lần lượt là: \(\left(1;2\right);\left(-\dfrac{5}{2};\dfrac{25}{2}\right)\)
Cho (P): y = 2x2 và đường thẳng (d): y (2m - 3)x + m . Chứng minh rằng (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
PTHĐGĐ là:
2x^2-(2m-3)x-m=0
Δ=(2m-3)^2-4*2(-m)
=4m^2-12m+9+8m
=4m^2-4m+9
=(2m-1)^2+8>0
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Cho hàm số y=x² ; y=2x+3 a, vẽ các đồ thị trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ b, tìm hoành độ giao điểm chung của 2 đồ thị
b: Hoành độ giao điểm chung là:
\(x^2-2x-3=0\)
=>(x-3)(x+1)=0
=>x=3 hoặc x=-1
cho hàm số y=x^2 có đồ thị là P . a, vẽ P . b, tìm K để đường thẳng (d) y=2x-K+1 tiếp xúc vớ
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-2x+k-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(k-1\right)=-4k+4+4=-4k+8\)
Để (P) tiếp xúc với (d) thì -4k+8=0
hay k=2
cho hàm số y=f(x)= -x2
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) tính f(-1) , f(1/2)
c)điểm E(1;-1) , F(-2;4) có thuộc đths không ?
d)tìm tung độ của điểm thuộc đths trên có hoành độ -3
e) tìm hoành độ của điểm thuộc đths trên có tung độ -3
giúp em với ạ!!!
b: f(-1)=-1
f(1/2)=-1/4
c: \(f\left(1\right)=-1^2=-1=y_E\)
Do đó: E thuộc đồ thị
\(f\left(-2\right)=-\left(-2\right)^2=-4< >y_F\)
Do đó: F không thuộc đồ thị
d: Thay x=-3 vào f(x), ta được:
\(f\left(-3\right)=-\left(-3\right)^2=-9\)
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-x-1=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\right\}\)
c: \(2x^2-x-1< 0\)
=>(x-1)(2x+1)<0
=>-1/2<x<1