Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Hàm số nghịch biến khi -2m-3<0

hay m>-3/2

Hàm số nghịch biến khi -2m-3<0

hay m>-3/2

đúng ko tar :))??

giúp j đề đâu ạ ?

a: \(AB=\sqrt{\left(0-3\right)^2+\left(-3-0\right)^2}=3\sqrt{2}\)

\(C=OA+OB+AB=6+3\sqrt{2}\left(cm\right)\)

a,cho x=0,y=3            (0;3)

   cho y=0,x=-3            (-3;0)

Đồ thị thì tớ xài máy k vẽ đc sr

b.Đặt A(0;3)

        B(-3;0)

Xét tamgiac AOB có

AB²=AO²+BO² =3²+3²

AB=\(\sqrt{\left(9+9\right)}\)=\(\sqrt{18}\)

=> AB=3\(\sqrt{2}\)

DIỆN TÍCH TAM GIÁC AOB LÀ

rồi tới đây bạn tính dt theo cthuc thoi cái đề của bạn câu b mình đọc lú quá

a)Thay x=-1 vào hàm số, ta được:
         y=f(-1)=2(-1)²=2
   Thay x=\(\sqrt{2}\) vào hàm số, ta được:
         y=f(\(\sqrt{2}\) ) = 2(\(\sqrt{2}\))²=4
  Vậy hàm số có giá trị là 2 và 4 lần lượt tại x = -1 và x = \(\sqrt{2}\)
b)Vì D thuộc đồ thị (P) hàm số nên thay x=m ; y=5m-3 vào hàm số, ta được:
         5m-3=2 . m²
     <=>2m²-5m+3=0
     <=>(2m-3)(m-1)=0
     ...
    Vậy m=... hoặc m=... thì D(m;5m-3) thuộc đồ thị (P) của hàm số 

a: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

hay m>1/2

b: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:

\(\left\{{}\begin{matrix}0.5x+2=-0.5x+4\\y=0.5x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)

BT4:

b, PTHDGD của (d) và (P) là \(-\dfrac{1}{2}x^2=2x+m\)

\(\Leftrightarrow-x^2=4x+2m\Leftrightarrow x^2+4x+2m=0\left(1\right)\)

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm pb thì \(\Delta\left(1\right)=16-4\left(2m\right)>0\)

\(\Leftrightarrow16-8m>0\Leftrightarrow m< 2\)

a, \(m=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\left(d\right):y=-2:\dfrac{4}{3}\cdot x+2=-\dfrac{3}{2}+2\)

PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

\(\dfrac{x^2}{2}=-\dfrac{3}{2}x+2\Leftrightarrow x^2=-3x+4\\ \Leftrightarrow x^2+3x-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{2}\\y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A\left(1;\dfrac{1}{2}\right)\\B\left(-4;8\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(A\left(1;\dfrac{1}{2}\right);B\left(-4;8\right)\) là tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b, PT hoành độ giao điểm: \(\dfrac{x^2}{2}=-\dfrac{2}{m}x+2\Leftrightarrow x^2m=-4x+4m\)

\(\Leftrightarrow x^2m+4x-4m=0\left(1\right)\\ \Delta=16-4\left(-4m\right)m=16+8m^2>0,\forall m\)

Theo Vi-ét ta có \(x_1x_2=\dfrac{-4m}{m}=-4\) với \(x_1;x_2\) là nghiệm của (1)

Do đó \(x_1;x_2\) luôn trái dấu

Vậy PT(1) luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu nên (P) luôn cắt (d) tại 2 điểm M,N nằm về 2 phía of trục tung

c, Gọi \(I\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

\(\Leftrightarrow y_0=-\dfrac{2}{m}\cdot x_0+2\Leftrightarrow my_0=-2x_0+2m\\ \Leftrightarrow m\left(y_0-2\right)+2x_0=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=0\\y_0=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow I\left(0;2\right)\)

Điểm C,D là ở đâu bạn nhỉ?