Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Nguyên Puni
Nguyên Puni 11 tháng 5 2018 lúc 21:11

PT hoành độ giao điểm của (p) và (d) là x2= x+2

=> x2-x-2=0

ta có a=1 b=-1 c=-2 a-b+c=0

=> pt có 2no pb x1=-1 x2=2

thay x vào tìm y

Bình luận (0)
Như Quỳnh
Như Quỳnh 1 tháng 6 2018 lúc 18:15
https://i.imgur.com/bwSw9bz.jpg
Bình luận (0)
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG 3 tháng 5 2018 lúc 18:48

Gọi \(x\left(m\right)\) là chiều dài hình chữ nhật ( ĐK \(x>0\) )

Chiều rộng hình chữ nhật là \(\dfrac{168}{x}\) .

Giảm chiều dài 1m thì là \(x-1\)

Tăng chiều rộng lên 1m thì \(\dfrac{168}{x}+1\)

Để mảnh vườn trở thành hình vuông thì ta có phương trình :

\(x-1=\dfrac{168}{x}+1\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{168+x}{x}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x\left(x-1\right)}{x}=\dfrac{168+x}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=168+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-168=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+12\right)\left(x-14\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-14=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(L\right)\\x=14\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là \(14m\)

Chiều rộng hình chữ nhật là \(\dfrac{168}{14}=12m\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
Akai Haruma Giáo viên 29 tháng 5 2018 lúc 0:17

Lời giải:

Đặt \(x^2=t(t\geq 0)\) thì pt ban đầu trở thành:

\(t^2-2(m+1)t+2m+1=0(*)\)

Để pt ban đầu chỉ có 2 nghiệm phân biệt thì $(*)$ chỉ có một nghiệm dương.

-------

Xét \(\Delta'_{*}=(m+1)^2-(2m+1)=m^2\)

Theo công thức nghiệm của pt bậc 2 suy ra \((*)\) luôn có nghiệm:

\(t_1=1; t_2=2m+1\)

Vậy $(*)$ có một nghiệm dương khi mà:

\(\left[\begin{matrix} 2m+1=1\\ 2m+1< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m=0\\ m< \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=0\) hoặc \(m< \frac{-1}{2}\)

Bình luận (0)
Như
Như 28 tháng 5 2018 lúc 20:11

thay A có hoành độ -2 vào (P):

y = 1/2 * 4 = 2 => A(-2;2)

thay B có tung đô 2 vào (D):

2 = -3x + 2 <=> x = 0 => B(0;2)

pt đt AB có dạng y = ax + b

ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=-2a+b\\2=0\cdot b+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=2\end{matrix}\right.\)

=> pt AB: y = 2

Bình luận (1)
Nguyen Thi Trinh
Nguyen Thi Trinh 23 tháng 5 2017 lúc 20:34

Xét pt (1) có:

\(\Delta=4\left(m-1\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)

= \(4m^2-8m+4-4m^2+8m=4>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1.x_2=m^2-2m\end{matrix}\right.\)

Theo đề bài ta có:

\(x_1.x_2=x_1+x_2\)

\(\Leftrightarrow m^2-2m=2m-2\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2-\sqrt{2}\right)\left(m-2+\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-2-\sqrt{2}=0\\m-2+\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2+\sqrt{2}\\m=2-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN