Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax^2 (a khác 0)

Hoàng Vân Anh
Xem chi tiết
Akai Haruma
8 tháng 5 2018 lúc 17:47

Lời giải:

PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:

\(\frac{1}{2}x^2-(mx-\frac{1}{2}m^2+m+1)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2mx+(m^2-2m-2)=0\)

Để hai đths cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì pt phải có hai nghiệm phân biệt.

\(\Leftrightarrow \Delta'=m^2-(m^2-2m-2)>0\)

\(\Leftrightarrow m>-1\)

Áp dụng định lý Viete có: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2m\\ x_1x_2=m^2-2m-2\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(2=|x_1-x_2|=\sqrt{(x_1-x_2)^2}\)

\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}\)

\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{4m^2-4(m^2-2m-2)}\)

\(\Leftrightarrow 2=\sqrt{8m+8}\)

\(\Rightarrow 4=8m+8\Rightarrow m=-\frac{1}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy.....

Bình luận (0)
Ly Po
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
Phụng Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Huyền Trần
2 tháng 5 2018 lúc 19:13

a. Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) là:

\(x^2=\left(2-m\right)x+m^2+1\)

\(x^2-\left(2-m\right)x-m^2-1=0\left(1\right)\)

Phương trình (1) có các hệ số a=1, b= m-2 c= \(-m^2-1\)

⇒ Δ= \(\left(m-2\right)^2-4.1.\left(-m^2-1\right)\)= \(5m^2-4m+8\)

= \(5\left(m-\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{36}{5}\)>0 ∀m

hay Δ>0

⇒ (p) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Bình luận (1)
Ly Po
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 7 2022 lúc 21:37

Thay y=1vào (P), ta được:

x2=1

=>x=1 hoặc x=-1

Thay x=1 và y=1 vào y=4x+m,ta được:

m+4=1

hay m=-3

Thay x=-1 và y=1 vào y=4x+m. ta được:

m-4=1

hay m=5

Bình luận (0)
Ly Po
Xem chi tiết
Ly Po
Xem chi tiết
vothixuanmai
30 tháng 4 2018 lúc 22:42

Câu 1 bn tự làm nhé

2 .Thay x= \(\dfrac{-1}{2}vào\left(P\right)tađc:y=-2.\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2=\dfrac{-1}{2}\)

Thay x=\(\dfrac{-1}{2}và\) y=\(\dfrac{-1}{2}\) vào (Dm) ta đc:

\(\dfrac{-1}{2}=-3.\left(\dfrac{-1}{2}\right)+m\)

=> m\(=-2\)

Vậy m=-2 thì (Dm ) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -1/2

b) Pt hoành độ giao điểm của (P) y=-2x\(^2\) và ( Dm) y=-3x +m là

-2x\(^2\)=-3x +m => 2x\(^2\)-3x + m =0(1)

Ta có a= 2 ; b=-3 ; c=m

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.2.m=9-8m\)

Để (Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow9-8m>0\)

=>m < \(\dfrac{9}{8}\)

Vậy m<\(\dfrac{9}{8}thì\)(Dm) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

c) Để (Dm) tiếp xúc vs (P) \(\Leftrightarrow\Delta=0\Leftrightarrow9-8m=0=>m=\dfrac{9}{8}\)

Vậy m=9/8 thì (Dm) tiếp xúc vs (P)

Thay m=9/8 vào (1) ta dc : \(2x^2\)-3x+9/8=0

Ta có : a=2 ;b=-3 ;c=9/8

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.2.\dfrac{9}{8}=0\)

Vậy pt có nghiệm kép :

\(x_1=x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{3}{2}\)

Vs \(x_1=x_2=\dfrac{3}{2},\)\(\)ta có \(y_1=y_2=-2\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{-9}{2}\)

Vậy tọa độ của tiếp điểm là ( 3/2 ; -9/2)

Bình luận (0)
Nhi Hari
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 7 2022 lúc 10:26

Vẽ đồ thị bạn tự vẽ nha

Bảng giá trị:

x-4-2024
y=1/2x282028

 

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Khuyên
Xem chi tiết