Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Gọi điểm nằm trên trục tung có tung độ là -1 là điểm A(0; -1)

Gọi điểm nằm trên trục hoành coa hoành độ là 3 là điểm B(3; 0)

Gọi (d): y = ax + b

Thay tọa độ điểm A(0; -1) vào (d), ta có:

a.0 + b = -1

b = -1

Suy ra (d): y = ax + 1

Thay tọa độ điểm B(3; 0) vào (d), ta có:

a.3 + 1 = 0

3a = -1

a = -1/3

Vậy (d): y = -x/3 + 1

a: Để hàm số đồng biến thì 3k-1>0

=>k>1/3

b: Thay x=1 và y=0 vào (d), ta được:

3k-1-2k=0

=>k=1

a: Để hàm số đồng biến thì 3k - 1 > 0

=> k > 1/3

b: Thay x = 1 và y = 0 vào (d), ta được:

3k - 1 - 2k = 0

=> k = 1

a: Vì (d)//y=-3x+2 nên a=-3

b: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:

2a+5=-3

=>2a=-8

=>a=-4

a: Vì (d) // y = (-3)x + 2 nên a = (-3)

b: Thay x = 2 và y = (-3) vào (d), ta được:

2a + 5 = (-3)

=> 2a = (-8)

=> a = (-4)

a: 

Đường màu đỏ là y=2x+6;đường màu xanh là y=-x+3

b: Tọa độ giao điểm là:

2x+6=-x+3 và y=2x+6

=>3x=-3 và y=2x+6

=>x=-1 và y=-2+6=4

c: Tọa độ M là

y=0 và 2x+6=0

=>x=-3; y=0

Tọa độ N là:

y=0 và -x+3=0

=>y=0 và x=3

I(-1;4) M(-3;0); N(0;3)

\(IM=\sqrt{\left(-3+1\right)^2+\left(0-4\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(IN=\sqrt{\left(0+1\right)^2+\left(3-4\right)^2}=\sqrt{2}\)

Giả sử đt có dạng \(y=ax+b\)

a,  Đi qua điểm B(3;2) và song song với đường thẳng y = 2x+1.

\(=>\left\{{}\begin{matrix}a=2;b\ne1\\3a+b=2\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-4\left(thoaman\right)\end{matrix}\right.\)

\(=>y=2x-4\)

b, Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm E (2;1)

=> Đi qua hai điểm \(\left(0;3\right);\left(2;1\right)\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=3\\2a+b=1\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}b=3\\a=-1\end{matrix}\right.\)

\(=>y=-x+3\)

a: Vì (d)//y=2x+1 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=3 và y=2 vào (d), ta được;

b+6=2

=>b=-4

b: Vì (d) đi qua B(0;3) va E(2;1) nên ta có hệ:

a*0+b=3 và 2a+b=1

=>b=3 và 2a=1-b=-2

=>a=-1; b=3

b: Tọa độ giao điểm là

2x+6=-x+3 và y=2x+6

=>3x=-3 và y=2x+6

=>x=-1 và y=6-2=4

a, \(y=2x+6\)

Cho \(x=0=>y=6\) Ta được điểm \(\left(0;6\right)\)

Cho\(y=0=>x=-3\) Ta được điểm \(\left(-3;0\right)\)

Vẽ đồ thị hàm số đi qua 2 điểm này

\(y=-x+3\)

Cho \(x=0=>y=3\) Ta được điểm \((0;3)\)

Cho \(y=0=>x=3\) Ta được điểm \(\left(3;0\right)\)

Vẽ đô thị hàm số đi qua 2 điểm trên

Bạn tự vẽ nha

b,  Hoành độ giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là no của pt

\(2x+6=-x+3\\ =>3x=-3\\ =>x=-1\)

Thay \(x=-1\) vào \(\left(d_2\right)\)

\(=>y=-\left(-1\right)+3=1+3=4\)

Vậy tọa độ giao điểm là \(\left(-1;4\right)\)

Câu 8:

a: Vì (d)//y=2x+1 nên a=2

=>y=2x+b

Thay x=3 và y=2 vào (d), ta được:

b+6=2

=>b=-4

=>y=2x-4

b: Vì (d) đi qua A(0;3) và E(2;1) nên ta có hệ pt:

0a+b=3 và 2a+b=1

=>b=3 và 2a=1-3=-2

=>a=-1; b=3

a) thay A(-2;1) vào đường thẳng (d), ta được:

1 = -2a + 3

<=> a = 1

b)

Vì đường thẳng đi qua điểm B(0;2) suy ra đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 2 

=> b = 2

Mà nó // với đường thẳng (d) 

=> a = 1

Vậy phương trình đường thẳng là: y = x + 2

Theo đề, ta có hệ phương trình:

0a+b=3 và a+b=2

=>b=3 và a=-1

y=(m-3)x+2m+1

=mx-3x+2m+1

=m(x+2)-3x+1

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

x+2=0 và y=-3x+1

=>x=-2; y=7