Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2

=>n=-4 và m<>1

Để hai đường cắt nhau trên trục tung thì n+5=1 và m-3<>-2

=>n=-4 và m<>1

Vì (d)//y=x-1 nên a+b=1

Thay x=-1 và y=3 vào (d),ta được:

-(a+2)+a+b+5=3

=>-a-2+a+b+5=3

=>b=0

=>a=1

=>Tung độ gốc là 6

\(\left(d\right)//\left(d'\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(d'\right)y=3x+b\)

\(\left(d'\right)\) đi qua \(A\left(2;5\right)\)

\(\Rightarrow5=3.2+b\\ \Rightarrow b=5-6=-1\left(t/m\right)\)

Vậy \(a=3\\ b=-1\)

a: Theo đề, ta có hệ:

2a+b=-1 và a+b=-3

=>a=2 và b=-5

b; tọa độ giao là:

2x+y=-3 và 3x-2y=-1

=>x=-1 và y=-1

a.

Do A thuộc (P) và \(x_A=3\Rightarrow y_A=-\dfrac{1}{3}x_A^2=-\dfrac{1}{3}.3^2=-3\)

Vậy tọa độ A là \(A\left(3;-3\right)\)

b.

Do B thuộc P và có tung độ là -2 \(\Rightarrow y_B=-2\)

\(\Rightarrow-2=-\dfrac{1}{3}x_B^2\Rightarrow x_B^2=6\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_B=\sqrt{6}\\x_B=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 điểm B thỏa mãn là \(B\left(\sqrt{6};-2\right)\) và \(B\left(-\sqrt{6};-2\right)\)

Bài 6:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2-x-2=0

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1

Khi x=2 thì y=4

Khi x=-1 thì y=1

Câu 5:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+x-2=0

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

Khi x=-2 thì y=4

Khi x=1 thì y=1

Câu 4

1: 

a: Thay x=2 và y=-3 vào (*),ta được:

4(m+2)=-3

=>m+2=-3/4

=>m=-11/4

b: Thay x=căn 2 và y=6 vào (*), ta được:

2(m+2)=6

=>m+2=3

=>m=1

c: Thay x=-1/2 và y=4 vào (*), ta được:

1/4(m+2)=4

=>m+2=16

=>m=14

2: Khi m=0 thì y=2x^2

PTHĐGĐ là:

2x^2-3x-2=0

=>2x^2-4x+x-2=0

=>(x-2)(2x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1/2

=>y=8 hoặc y=1/2

Câu 3:

1: f(-1)=3

=>m+2=3

=>m=1

F(căn 2)=-1

=>2(m+2)=-1

=>m+2=-1/2

=>m=-5/2

F(1/2)=3

=>1/4(m+2)=3

=>m+2=12

=>m=10

2: Thay m=0 thì y=2x^2

PTHĐGĐ là:

2x^2-x-1=0

=>2x^2-2x+x-1=0

=>(x-1)(2x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1/2

=>y=2 hoặc y=2*1/4=1/2