Giúp em cái bài trên cùng với ạ!!
Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Bài 1:
Xét ΔABD có QI//BD
nên AI/AD=AQ/AB
=>AQ/AB=2/3
=>AQ=2/3AB=2AH
=>H là trung điểm của AQ
Xét ΔAQC có
H.M lần lượt là trung điểm của AQ,AC
nên HM là đường trung bình
=>HM//CQ và HM=CQ/2
=>CQ=6cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ∆ABC nhọn, đường cao AH, trung tuyến AD. Từ D kẻ DK vuông góc AB (K thuộc AB) và DI vuông góc AC (I thuộc AC).
a) Chứng minh: BK . BA = BH . BD
b) Chứng minh ∆ BKH đồng dạng với ∆ BDA.
c) Giả sử BH = 2/3AB và diện tích ∆BKH là 64cm^2 . Tính diện tích ∆BDA.
d) Chứng minh: DK/DI = AC/AB
a: Xét ΔBKD vuông tại K và ΔBHA vuông tạiH có
góc KBD chung
=>ΔBKD đồng dạng với ΔBHA
=>BK/BH=BD/BA
=>BK*BA=BH*BD; BK/BD=BH/BA
b: Xét ΔBKH và ΔBDA có
BK/BD=BH/BA
góc KBH chung
=>ΔBKH đồng dạng với ΔBDA
c: ΔBKH đồng dạng với ΔBDA
=>\(\dfrac{S_{BKH}}{S_{BDA}}=\left(\dfrac{BH}{BA}\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
=>\(S_{BDA}=64:\dfrac{4}{9}=144\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy P thuộc BC, gọi M, N lần lượt là hình chiếu của P trên AB, AC. Chứng minh rằng:
a) PN/AB=CP/BC; MP/AC=BP/BC
b) PN/AB + MP/AC=1
Giúp mik vs mọi người ơi mai mik ktra rồi:(( THANKS TRƯỚC NHA:))
a: Xét ΔCAB có PN//AB
nên PN/AB=CP/CB
Xét ΔBAC có MP//AC
nên MP/AC=BP/BC
b: PN/AB+PM/AC
=CP/BC+BP/BC
=1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=12,AC=16cm,phân giác AD
a)Tính BC,CD,BD
b)Vẽ đường cao AH.Tính AH,HD,AD
a: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7
=>BD=60/7cm; CD=80/7cm
b: \(AH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
BH=12^2/20=7,2cm
HD=60/7-7,2=48/35(cm)
\(AD=\sqrt{9.6^2+\dfrac{48}{35}^2}=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC,lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho MN//BC. gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN
`@ MK //// BI=>[AK]/[AI]=[MK]/[BI]`
`@ KN //// IC=>[AK]/[AI]=[KN]/[IC]`
`=>[MK]/[BI]=[KN]/IC`
Vì `I` là tđ của `BC=>BI=IC`
`=>MK=KN`
`=>K` là tđ `MN` (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (2)
cho hình thang ABCD có AB//CD và AB<CD.Một đường thẳng a song song với các cạnh đấy AB,CD và cắt các cạnh bên AD,BC thứ tự tại M và N.Chứng minh rằng:
a)MA/AD=NB/BC
b)MA/MD=NB/NC
c)MD/AD=NC/BC
a: Gọi K là giao của AD và BC
Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC
=>KA/KB=AD/BC
Xét ΔKMN có AB//MN
nên KA/AM=KB/BN
=>KA/KB=AM/BN
=>AM/BN=AD/BC
=>AM/AD=BN/BC
b: AM/AD=BN/BC
=>AD/AM=BC/BN
=>AD/AM-1=BC/BN-1
=>\(\dfrac{AD-AM}{AM}=\dfrac{BC-BN}{BN}\)
=>DM/AM=NC/BN
=>MA/MD=BN/NC
c: AM/AD=BN/BC
=>AM/AD-1=BN/BC-1
=>(AM-AD)/AD=(BN-BC)/BC
=>-MD/AD=-CN/BC
=>MD/AD=CN/BC
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC có AM là phân giác
nên MB/MC=AB/AC
=>15/x=3/4
=>x=20cm
b: Xét ΔABC có AD là phân giác góc ngoài
nên AB/AC=DB/DC=1/2
=>y/16=1/2
=>y=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác OBC có OB = 2cm, OC = 3cm. Trên tia đối của OB lấy điểm A sao cho OA = 2,5cm. Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt OC tại D. Tính OD
Xét ΔOBC và ΔOAD có
góc OBC=góc OAD
góc BOC=góc AOD
DO đo: ΔOBC đồng dạng với ΔOAD
=>OB/OA=OC/OD
=>2/2,5=3/OD
=>3/OD=4/5
=>OD=3:4/5=3*5/4=15/4(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lấy P là một điểm thuộc cạnh AD của hình bình hành ABCD sao cho AP = \(\dfrac{1}{5}\)AD. Gọi Q là giao điểm của AC và BP. Chứng minh: AQ=\(\dfrac{1}{6}\)AC
cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. lấy E thuộc MC. vẽ EX//AM cắt AC tại tại F và cắt AB tại G