Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD)
Một đường thẳng song song 2 đáy cắt AD, BC, BD, AC ở E,F,H,K.
Chứng minh EH=KF
Các bạn giúp mk nha!
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD)
Một đường thẳng song song 2 đáy cắt AD, BC, BD, AC ở E,F,H,K.
Chứng minh EH=KF
Các bạn giúp mk nha!
cho tam giác ABC có AB=5cm; AC=9cm. kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt AB,AC lần lượt tại E và F. xác định vị trí điểm E sao cho AE = CF
Lời giải:
Vì $EF$ song song với $BC$ nên áp dụng định lý Thales ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Leftrightarrow \frac{AE}{5}=\frac{AF}{9}\)
\(\Leftrightarrow 9AE=5AF\)
Mà \(AF=AC-FC=9-FC\)
\(\Rightarrow 9AE=5(9-FC)\)
Khi \(AE=CF\Rightarrow 9AE=5(9-AE)\)
\(\Leftrightarrow 14AE=45\Leftrightarrow AE=\frac{45}{14}\) (cm) \((<5\) cm)
Vậy điểm E nằm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho \(AE=\frac{45}{14}\) cm
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác > Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. CM hệ thức : \(\dfrac{AF}{FB}+\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AI}{ID}\)
vì DE//BC
nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{2}{3}=0,\left(6\right)cm\)
Cho tam giác ABC, một đường thẳng // với BC cắt AB và AC theo thứ tự ở D và E. Qua E kẻ đường thẳng // với CD, cắt AB ở F. CM hệ thức : AD2=AB.AF
vì EF//DC(gt)
=> \(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{DC}{FE}=\dfrac{AC}{AE}\) (1)
vì DE//BC(gt)
=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{AC}{AE}\) (2)
Từ 1 và 2=>\(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AB}{AD}=>AD^2=AB.AF\)
(hình tớ vẽ k đc chính xác cho lắm,thông cảm nha)
Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K
a) Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D . CM: NC=ND
b) CM: HI=HK
Cho tam giác ABC , điểm D tên cạnh BC sao cho BD=\(\dfrac{3}{4}\)BC, điểm E trên đoạn thẳng AD sao cho AE=\(\dfrac{1}{3}\)AD . Gọi K là giao điểm của BE và AC. Tính tỉ số \(\dfrac{AK}{KC}\)
Bài 1: trên 1 đường thẳng d lấy các điểm A,B,C,D,E theo thứ tự sao cho AB =BC =2CD =4DE. Tính các tỉ số AB/BE, AC/AE,AD/AE,AE/BD
AE=AC+CE=2AB+1/2AB+1/4AB=19/8AB
=>AB/AE=8/19
=>AB/BE=8/11
\(\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{2AB}{\dfrac{19}{8}AB}=\dfrac{16}{19}AB\)
\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{2AB+\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{19}{8}AB}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{19}{8}=\dfrac{24}{38}=\dfrac{12}{19}\)
Tính x trong hình 3, biết AM=4cm ME=2cm, AN=5,5cm và MN sương với EF.
Giải vì MN,//EF theo định lí Ta-lét ta có
Cho tam giác AEC,lấy hai điểm D trên AE và điểm B trên AC.Biết \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{1}{3}\);BD//CE.Tính \(\dfrac{AE}{AD}\)
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\text{BD//CE}\) (gt)
\(B\in AC\)
\(D\in AE\)
=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{1}{3}\) (Định lí Ta - lét trong tam giác)
Ta có : \(AE=AD+DE=1+3=4\)
\(AD=1\)
Do đó : \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{4}{1}=4\)