Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Nguyễn Thu An
Xem chi tiết
Trà Vinh Trần
Xem chi tiết
Akai Haruma
13 tháng 1 2018 lúc 23:01

Lời giải:

Vì $EF$ song song với $BC$ nên áp dụng định lý Thales ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\Leftrightarrow \frac{AE}{5}=\frac{AF}{9}\)

\(\Leftrightarrow 9AE=5AF\)

\(AF=AC-FC=9-FC\)

\(\Rightarrow 9AE=5(9-FC)\)

Khi \(AE=CF\Rightarrow 9AE=5(9-AE)\)

\(\Leftrightarrow 14AE=45\Leftrightarrow AE=\frac{45}{14}\) (cm) \((<5\) cm)

Vậy điểm E nằm trên đoạn thẳng $AB$ sao cho \(AE=\frac{45}{14}\) cm

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Hatsune Miku
Xem chi tiết
Dương Thị Hồng Nhung
13 tháng 1 2018 lúc 20:28

x=2,4

Bình luận (1)
Hatsune Miku
13 tháng 1 2018 lúc 20:31

Bạn giải chi tiết giùm mk đk ko

Bình luận (0)
Hoàng Anh Thư
13 tháng 1 2018 lúc 20:37

vì DE//BC

nên \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{2}{3}=0,\left(6\right)cm\)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Hoàng Anh Thư
13 tháng 1 2018 lúc 20:30

A B C D E F vì EF//DC(gt)

=> \(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{DC}{FE}=\dfrac{AC}{AE}\) (1)

vì DE//BC(gt)

=>\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BC}{DE}=\dfrac{AC}{AE}\) (2)

Từ 1 và 2=>\(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AB}{AD}=>AD^2=AB.AF\)

(hình tớ vẽ k đc chính xác cho lắm,thông cảm nha)

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thu Uyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 6 2022 lúc 13:07

AE=AC+CE=2AB+1/2AB+1/4AB=19/8AB

=>AB/AE=8/19

=>AB/BE=8/11

\(\dfrac{AC}{AE}=\dfrac{2AB}{\dfrac{19}{8}AB}=\dfrac{16}{19}AB\)

\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{2AB+\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{19}{8}AB}=\dfrac{3}{2}:\dfrac{19}{8}=\dfrac{24}{38}=\dfrac{12}{19}\)

Bình luận (0)
Tung Quan Nguyen
Xem chi tiết
Phú An Hồ Phạm
Xem chi tiết
nguyen thi vang
9 tháng 1 2018 lúc 15:55

A C E B D

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\text{BD//CE}\) (gt)

\(B\in AC\)

\(D\in AE\)

=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{1}{3}\) (Định lí Ta - lét trong tam giác)

Ta có : \(AE=AD+DE=1+3=4\)

\(AD=1\)

Do đó : \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{4}{1}=4\)

Bình luận (0)