Cho tam giác abc điểm I nằm trong tam giác. Các đoạn IA, IB, IC cắt BC,CÁ,AB lần lượt tại M,N,P. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BN tại E và CD tại F. Chứng minh rằng \(\dfrac{NA}{NC}+\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{IA}{IM}\)
Cho tam giác abc điểm I nằm trong tam giác. Các đoạn IA, IB, IC cắt BC,CÁ,AB lần lượt tại M,N,P. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt BN tại E và CD tại F. Chứng minh rằng \(\dfrac{NA}{NC}+\dfrac{PA}{PB}=\dfrac{IA}{IM}\)
Cho hình thang ABCD [ AB//CD] O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng MN//AB [M ∈ AD; N ∈ BC]. Chứng minh: OM=ON
ta có:AB//CD⇒ΔAOB∼ΔCOD⇒AO/OC=BO/OD ⇔OA/AC=OB/BD⇔OA/AC=OB/BD
MN//CD⇒OB/BD=NO/CD, AO/AC=OM/CD
mà OA/AC=OB/BD⇒MO=NO
=> O là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Lấy điểm O nằm giữa A và D. Qua O vẽ đường thẳng d cắt các tia AB, AC tại E và F. Hãy xác định vị trí của điểm O để BE / AE + CF / AF = 1.
cho hình thang ABCD (AB//CD) giọi M,N thứ tự là trung điểm của các đường chéo AC và BD CMR a , MN//AB b, MN=\(\dfrac{CD-AB}{2}\)
giúp mik với mik đang cần gấp
cậu giở sách bài tập toán tập 1 bài 42 phần đường trung bình của tam giác của hình thang ( trang 65)
B nằm giữa A và C;AB=12;BC=x. Tìm x sao cho AC/BC=5/2
B nằm giữa A và C nên AB+BC=AC
=>AC=12+x
Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+12}{x}=\dfrac{5}{2}\)
=>5x=2x+24
hay x=8
cho tam giác ABC.gọi I là điểm nằm trong tam giác ABC.IA,IB,IC lần lượt cắt BC,CA,AB tại M,N,P.qua A kẽ,d song song với BC,d cắt BN tại E,cắt CB tại F CMR:NA/NC+PA/PB=IA/IM
cho tam giác ABC vuông cân tại A đường trung tuyến BM. Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=2.DC. CMR BM vuông góc với AD
Cho hình thang abcd(ab//dc) một đường thẳng // vớ đáy,cắt AD,BC lần lượt ở E và F
CMR: (ED:AD)=(FC:BC)
Cho tg ABC,một đt // với BC cắt AB,AC tại M và N.Qua C kẻ đt // BN cắt AB tại P
CMR:AB2=AM.AP
Cho tam giác ABC, từ điểm D trên BCker các đường thẳng// với các cạnh AB,AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự tai E,F
CMR: (AF:AB)+(AE:AC)=1
xét tam giác ABC có
+ED//AB . Theo đl ta-lét
\(\dfrac{EC}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (1)
+ FD//AC theo đl ta-lét
\(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (2)
từ (1) và(2)
=>