câu 1: cho ΔABC vuông tại A biết AB=21cm. AC=28cm. phấn giác AD( D thuộc BC). đường thẳng qua D song song BA cắt AC tại E a/ tính độ dài các cạnh DB,DC,DE b/ tính diện tích ΔADB, ΔACB
câu 2: cho ΔABC cân tại A phân giác góc B cắt AC tại D biết AB=15cm, BC= 10cm a/ tính AD,BC b/ đường vuông góc với BD tại B cắt đường thẳng AC kéo dài tại E. tính độ dài đoạn EC
Câu 2:
a) Theo đề bài ta có:
ADDC=BABC=1510=32ADDC=BABC=1510=32
ADAD+DC=1515+10hayADAC=1525ADAD+DC=1515+10hayADAC=1525
=> AD = 15.AC25=15.1525=9(cm)15.AC25=15.1525=9(cm)
DC = AC - AD = 15 - 9 = 6 (cm)
Vậy AD = 9cm; DC = 6cm.
b) Vì BD ⊥⊥ BE nên BE là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B.
Áp dụng tính chất đường phân giác của góc ngoài ta có:
ECEA=ECEC+AC=BCBAECEA=ECEC+AC=BCBA
hay ECEC+15=1015=23ECEC+15=1015=23
=> EC = 30 (cm)
Vậy EC = 30cm.
Cho tam giác ABC. D thuộc BC, từ D kẻ các đường thẳng DE, DF lần lượt song song với AC, AB \(\left(E\in AB,F\in AC\right)\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=1\)
Giúp mk vs!!!
Hình pạn tự vẽ nha!!!
Bài Làm:
Xét \(\Delta ABC\) có \(DE//AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\left(1\right)\) ( Theo định lí Ta - lét )
Lại có: \(DF//AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{CB}\left(2\right)\) ( Theo định lí Ta - lét )
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CD}{CB}+\dfrac{BD}{CB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CD+DB}{CB}=\dfrac{CB}{CB}=1\)
Chúc pạn hok tốt!!!
cho tam giac ABC vuong tai A . Cac diem E , D thuoc BC sao cho BD = DE = EC . BT AD =10cm , AE =15cm . TInh do dai BC
cho hình vuông ABCD . qua A vẽ cát tuyến cắt BC tại E và CD tại F. chứng minh:
AB^2= BE.FD
CHo tam giac ABC , lay D thuoc BC , diem E thuoc tia doi cua tia CA sao cho BD = CE . DE cat BC tai M . CM:DM/Me = AC/AB
Tam giác ABC có BC=15cm trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK=KI=IH qua I và K lần lượt vẽ các đường PQ//BC MN//BC
a tính độ dài các đoạn thẳng MN và PQ
B tính diện tích tứ giác MNPQ biết rằng diện tích của ABC là 360 cm
cho hình bình hành ABCD . Trên cạnh AB lấy một điểm M và trên cạnh CD lấy một điểm N sao cho DN=BM. Chứng minh rằng 3 đoạn thằng AC,BD,MN đồng qui.
Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
Do đó: BMDN là hình bình hành
Suy ra: BD cắt MN tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
từ (1)và (2) suy ra AC,BD,MN đồng quy
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) giao điểm hai đường chéo là O. Đường thẳng O//AB cắt AD và BC lần lượt tại M,N.
a) C/m 1AB+1CD=2MN1AB+1CD=2MN
c) Biết SAOB=m2,SCOD=n2SAOB=m2,SCOD=n2.Tính SABCDSABCD theo m và n (với SAOB,SCOD,SABCDSAOB,SCOD,SABCDlần lượt là diện tích tam giác AOB, diện tích tam giác COD, diện tích tam giác ABCD)
Cho hình thang ABCD, AB // BC. I là giao của hai đường chéo. Qua I vẽ đường thẳng song song với hai đáy cắt AD tại E , BC tại F.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chung minh \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{1}{IE}\)
c, Chứng minh \(\dfrac{2}{EF}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)
Cho hình bình hành ABCD, một đường thằng đi qua D cắt AC, AD và CB theo thứ tự tại M, N, K.
a, Chứng minh: DM2 = MN.MK
b, Chứng minh \(\dfrac{DM}{DN}\) + \(\dfrac{DM}{DK}\) = 1
GIÚP MÌNH NHÉ MỌI NGƯỜI!
