Cho tam giác ABC vuông tại B có BC = 6 cm và đoạn thẳng EF có độ dài không đổi song song với một cạnh bất kì và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác ABC. Hãy sử dụng định lí Talet để tính độ dài AB. ( lưu ý có thể cho thêm độ dài một đoạn thẳng khi đặt đoạn EF )
Bài 1: Định lý Talet trong tam giác
Cho tứ giác ABCD ,điểm M thuộc cạnh AB.Lần lượt vẽ ME//BD (E thuộc AD ),EG//AC(G thuộc CD)GH//BD (H thuộc Bc) a.CMR Tứ giác MEGH là hình bình hành
b.Tính chu vi tứ giác MEGH nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng m
a: ME//BD
nên AM/MB=AE/ED(1)
EG//AC
nên AE/ED=DG/GC(2)
GH//BD
nên DG/GC=BH/HC(3)
từ (1), (2)và (3) suy ra AM/MB=HC/HB
=>MH//AC
Xét tứ giác MHGE có
MH//GE
ME//GH
Do đó: MHGE là hình bình hành
b: \(C_{MEGH}=ME+EG+GH+MH\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC, D thuoc BC. Qua D ke cac duong thang song song voi AC va AB chung cat AB va AC lan luot o E va F. Chung minh rang: AE/AB + AF/AC = 1
DE//AC
Theo định lí Ta-lét, ta có:AE/AB=CD/CB(1)
DF//AB
Theo định lí Ta-lét, ta có:AF/AC=BD/BC(2)
Cong ca 2 ve tuong ung (1) va (2) ta duoc:
AE/AB + AF/AC = CD/CB + BD/BC = CD+BD/BC = BC/BC = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác nhọn ABC có AB=12cm ÁC =15cm trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD =4cm AE=5cm
a, CMR DE//BC từ đó suy ra ADE đồng dạng với ABC
b, Từ E kẻ EF//AB từ đó suy ra ADE đồng dạng với ABC
a, Ta có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3};\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\Rightarrow\)Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.\(\Rightarrow\) DE//AE
Xét tam giác ADE và ABC có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\) Tam giác ADF đồng dạng với tam giác ABC
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\Delta ABC\) có \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)
\(\Rightarrow DE\) // BC
\(\Rightarrow\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là một điểm trên cạnh CD , K là một điểm trên cạnh CB sao cho DG/GC = 1/2 và BK/KC = 3/2. Gọi giao điểm của BD với AG và AK lần lượt là E và F. Tính độ dài các đoạn DE , EF , FB nếu biết BD = 24cm
Cho tam giác abc. m, n lần lượt là trung điểm ab, ac. H là giao điểm của mc và nb. Tính mh/mc?
Xét ΔABC có
BN là đường trung tuyến
CM là đường trung tuyến
Do đó: BN cắt CM tại trọng tâm
=>H là trọng tâm
=>MH/MC=1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC =8cm;BC=6cm.Từ M thuộc AB kẻ MN//BC cắt AC ở N.Xác định vị trí M trên Ab để BM=MN=CN.Tính BM
Cho hbh ABCD .Lấy điểm M bất kì nằm trên cạnh BD , đg thẳng AM cắt các đường thẳng CD và BC lần lượt tại N và P.Cmr:
a) AM^2=MB*MN
b) 1/AN+1/AB+1/AM
c) CMR: vs M di chuyển trên cạnh BD thì tích PB* ND ko đổi
giúp mk vs mai nộp rùi
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM, điểm D thuộc cạnh AC. Gọi I là giao điểm của AM và BD. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BD ở K. Chứng minh hệ thức : IB2=ID.IK
Cho hình thang ABCD , AB//CD , AB= 10cm , CD = 15cm , đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường chéo cắt AC và BD tại E và G . Tính EG .