Định lý Talet trong tam giác - Hỏi đáp

cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm M sao cho \(BM=\frac{BC}{3}\), trên tia đối của tia CD lấy N sao cho \(CN=\frac{AD}{2}\), I là giao điểm của AM và BN. CMR: 5 điểm A,B,I,C,D cùng cách đều 1 điểm.

Cho tam giác abc có CB<CA và góc CBA>90 độ. Điểm D nằm giữa hai điểm A và C sao cho CBD=BAC

a)cm tam giác ABC đồng dạng với tam giác BDC

b) Tia phân giác của góc ACB cắt BA tại E và BD tại F. chứng minh FD/FB=EB/EA

c) Đường thẳng vuông góc với CE tại C cắt đường thẳng AB tại H. cm HE.EA=HA.EB

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC= 10 cm, BD là đường phân giác (D thuộc AC). Kẻ DH vuông gócvới BC (H thuộc BC)

a) Tính tỉ số \(\frac{AD}{CD}\)

b) Hãy nêu 2 cặp tam giác đồng dạng trên hình (vè hình hộ m luôn nhé)

c. CM: AB.DC=HD.BC

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 8cm , BC =6cm.BD là tia phân giác góc B (D thuộc AC)

a; tính DC/AC

b; kẻ đường cao BH (H thuộc AC).CM BC²=CH.AC

c; tính S HAB/S HBC

giúp mik vs ❤☘..

Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho . Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F

a) So sánh tỉ số AF/AB và AE/AC

b) Gọi M là trung điểm AC. CMR EF // BC

c) Giả sử DB/DC = k. Tìm k để EF // BC
mn ơi giúp mình với ạ!

Cho tam giác ABC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho \(\frac{DB}{DC}\) \(=\frac{1}{2}\). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E, đường thẳng qua D song song với AC cắt AB tại F

a) So sánh tỉ số AF/AB và AE/AC

b) Gọi M là trung điểm AC. CMR EF // BC

c) Giả sử DB/DC = k. Tìm k để Eệ // BC

Qua một điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC và BC tại D và E , đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K , đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại M và N . CM:

AF: AB + BE: BC+CN:CA= 1

Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. a) Tính các tỉ số AC AD ; AD AE . b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của BAˆC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC

Giúp mk zới các bạn ơi!¬¬¬

Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm và BC = 18cm. Kẻ đường phân giác AD (D thuộc BC).
a. Tính độ dài BD và DC?
b. Kẻ AK vuông góc với BC tại K và DH vuông góc với AB tại H. Chứng minh: ΔBHK đồng dạng với ΔBDA.
c. Gọi I là giao điểm của AK và DH. Đương thẳng BI cắt AD tại M. Chứng minh: AB.AH = AD.AM
GIÚP EM VỚI Ạ

Cho tam giác ABC nhọn, có AB=12cm, AC=15cm. Trên AB và AC lấy điểm D và E sao cho AD=4cm, AE=5cm.

a) CM: DE//BC, tứ đó suy ra: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\)

b) Từ E kẻ EF//AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: \(\Delta CEF\sim\Delta EAD\)

c) Tính CF và FB khi biết BC=18cm?

Tính độ dài x của các đoạn thẳng trong hình 1, hình 2 biết rằng các số trên hình cùng đơn vị đo là cm ?

cho hình chữ nhật ABCD. M là hình chiếu của A trên BD.

a) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác MAD

b) Nếu AB=8cm, AD=6cm, tính đoạn DM.

c) đường thẳng AM cắt các đường thẳng DC và BC thứ tự tại N và P. Chứng minh AM^2 = MN.MP

d) Lấy điểm E trên cạnh AB,F trên cạnh BC, EF cắt BD ở K. Chứng minh AB/BE+BC/BF=BD/BK

Trên cạnh AB,AC của tam giác ABC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM/AB =AN/AC.Gọi I là trung điểm BC và K là giao điểm của đoạn thẳng MN và AI. CMR :K là trung điểm MN

Cho tam giác ABC, gọi D là trung điểm của BC và M là trung điểm của AD. BM cắt AC ở P, P' là điểm đối xứng của P qua M

a) Chứng minh rằng PA=P'D.Tính tỷ số \(\dfrac{PA}{PC}\) và\(\dfrac{AP}{AC}\)

b) Biết AB cắt CM tại Q, chứng minh rằng PQ//BC. Tính tỷ số \(\dfrac{PQ}{BC}\) và \(\dfrac{PM}{MB}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao (H thuộc BC). Cho AB = 15cm, AC = 20cm

a, Chứng minh CA^2 = CH.CB

b, Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Tính HD

c, Trên tia đối của tia AC lấy I bất kì. Kẻ AK vuông góc với BI tại K. Chứng minh tam giác BHK đồng dạng tam giác BIC

d, Cho AI = 8cm. Tính S tam giác BHK

giúp mik với!!!