Định lý Talet trong tam giác

Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 17 tháng 1 lúc 19:20

Sửa đề: N∈BC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Xét ΔABC có 

M∈AB(gt)

N∈BC(gt)

MN//BC(gt)

Do đó: \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)(Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{NC}{10}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

hay \(NC=\dfrac{20}{3}cm\)

Ta có: NC+NB=BC(N nằm giữa B và C)

hay \(NB=BC-NC=10-\dfrac{20}{3}=\dfrac{10}{3}cm\)

Xét ΔABC có

N∈BC(gt)

M∈AB(gt)

MN//AC(gt)

Do đó: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BN}{BC}\)(Hệ quả của Định lí Ta lét)

\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{8}=\dfrac{10}{3}:10\)

\(\Leftrightarrow MN=\dfrac{10}{3}\cdot\dfrac{1}{10}\cdot8\)

hay \(MN=\dfrac{8}{3}cm\)

Vậy: \(NC=\dfrac{20}{3}cm\)\(MN=\dfrac{8}{3}cm\)

Bình luận (0)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 17 tháng 1 lúc 10:21

undefined

Bình luận (0)
Trúc Giang
Trúc Giang CTV 9 tháng 1 lúc 16:56

Tam giác ABC có AC // ED. Áp dungj Talet:

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\) (1)

Tam giác ABC có AB // DF. Áp dụng Talet

\(\Rightarrow\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}+\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{CD}{BC}+\dfrac{BD}{BC}=\dfrac{CD+BD}{BC}=\dfrac{BC}{BC}=1\)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 5 tháng 1 lúc 22:41

https://diendan.hocmai.vn/threads/chung-minh-dinh-li-talet.287639/

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN