Bài 7: Định lí Pitago

Lý Tuấn
Xem chi tiết
Aurora
27 tháng 1 2021 lúc 15:02

đặt a = AB = AC

Áp dụng định lý pytogo trong tam giác vuông ta có 

\(a^2+a^2=BC^2\Rightarrow2a^2=12^2=144\Rightarrow a^2=72\Leftrightarrow a=\sqrt{72}=6\sqrt{2}\)

vậy, AB = AC = \(6\sqrt{2}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 1 2021 lúc 19:58

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên \(2\cdot AB^2=12^2\)

\(\Leftrightarrow2\cdot AB^2=144\)

\(\Leftrightarrow AB^2=72\)

hay \(AB=6\sqrt{2}cm\)

Ta có: AB=AC(ΔACB vuông cân tại A)

mà \(AB=6\sqrt{2}cm\)(cmt)

nên \(AC=6\sqrt{2}cm\)

Vậy: \(AB=6\sqrt{2}cm\)\(AC=6\sqrt{2}cm\)

Bình luận (0)
Kim Dinh Dinh
Xem chi tiết
Phong Thần
26 tháng 1 2021 lúc 19:50

mình nghĩ cái này ko tính đc

Bình luận (0)
Trần Lạc Băng
Xem chi tiết
£€Nguyễn -.- Nguyệt ™Ánh...
25 tháng 1 2021 lúc 21:40

a, BH = AK:

Ta có: ΔABC vuông cân tại A.

=> A1ˆ=A2ˆ=90oA1^=A2^=90o (1)

Cũng có: BH ⊥ AE.

=> ΔBAH vuông tại H.

=> B1ˆ+A2ˆ=90oB1^+A2^=90o (2)

Từ (1) và (2) => A1ˆ=B1ˆA1^=B1^.

Xét ΔBAH và ΔACK có:

+ AB = AC (ΔABC cân)

+ H1ˆ=K1ˆ=90oH1^=K1^=90o (CK ⊥ AE, BH ⊥ AE)

+ A1ˆ=B1ˆ=(cmt)A1^=B1^=(cmt)

=> ΔBAH = ΔACK (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = AK (2 cạnh tương ứng)

b, ΔMBH = ΔMAK:

Ta có: BH ⊥ AK; CK ⊥ AE.

=> BH // CK.

=> HBMˆ=MCKˆHBM^=MCK^ (2 góc so le trong) [1]

Mà MAEˆ+AEMˆ=90oMAE^+AEM^=90o [2]

Và MCKˆ+CEKˆ=90oMCK^+CEK^=90o [3]

AEMˆ=CEKˆAEM^=CEK^ (đối đỉnh) [4]

Từ [1], [2], [3] và [4] => MAEˆ=ECKˆMAE^=ECK^ [5]

Từ [1] và [5] => HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^.

Ta có: AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM = MC = 1212BC.

Xét ΔMBH và ΔMAK có:

+ MA = MB (cmt)

+ HBMˆ=MAKˆHBM^=MAK^ (cmt)

+ BH = AK (câu a)

=> ΔMBH = ΔMAK (c - g - c)

c, ΔMHK vuông cân:

Xét ΔAMH và ΔCMK có:

+ AH = CK (ΔABH = ΔCAK)

+ MH = MK (ΔMBH = ΔMAK)

+ AM = CM (AM là trung tuyến)

=> ΔAMH = ΔCMK (c - c - c)

=> AMHˆ=CMKˆAMH^=CMK^ (2 góc tương ứng)

mà AMHˆ+HMCˆ=90oAMH^+HMC^=90o

=> CMKˆ+HMCˆ=90oCMK^+HMC^=90o

hay HMKˆ=90oHMK^=90o.

ΔHMK có MK = MH và MHKˆ=90oMHK^=90o.

=> ΔHMK vuông cân tại M.

 chúc bạn học tốt

 

Bình luận (0)
Triet Nguyen
Xem chi tiết
tthnew
25 tháng 1 2021 lúc 13:30

Hình bạn tự vẽ.

Bài 1.

a) Xét tam giác AHB và AHC có:

$\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o$ (gt)

$AB=AC$ (tam giác ABC cân tại A)

$AH$ chung.

Vậy $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow HB=HC\) (1)

b) Ta có: \(AC\bot AB;MB\bot AB\Rightarrow\) MB// AC $(2)$ do đó $\widehat{ACB}=\widehat{CBM}$ (so le trong) (3)

Tương tự MC // AB $(4)$

Từ $(2)$ và $(4)$ theo tính chất cặp đoạn chắn ta có $AC=MB. (5)$

Từ $(1),(3)$ và $(5)$ ta có $\Delta AHC = \Delta MHB$

Do đó $\widehat{MHB}=\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90^o$

Vậy $\widehat{MHB}+\widehat{AHB}=180^o$

Do đó $A,H,M$ thẳng hàng.

 

 

Bình luận (0)
Hoa Bui Thi
Xem chi tiết
︵✰Ah
24 tháng 1 2021 lúc 18:31

AH là đường gì ??

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
24 tháng 1 2021 lúc 18:44

+) Nếu AH là đường cao: Ta có \(AH< AB;AH< AC\Rightarrow AH< \dfrac{AB+AC}{2}\).

+) Nếu AH là đường trung tuyến: Ta có \(AH=\dfrac{BC}{2}< \dfrac{AB+AC}{2}\).

Bình luận (0)
Hiền Trâm
Xem chi tiết
Ngọ Minh Khôi Sad
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
23 tháng 1 2021 lúc 16:28

Gọi mỗi góccòn lại trên giấy ô vuông là K; M; N

 Xét Tg AMB vuông tại M ta có:

AB^2 = AM^2 + MB^2 (định lí Pi-ta-go)

Thay số: AB^2 = 22 + 12 = 5

=> AB = căn 5

Xét Tg ANC vuông tại N ta có:

AC^2 = AN^2 + NC^2 (định lí Pi-ta-go )

 AC^2= 32 + 42 = 25

=> AC = 5

Xét Tg BKC vuông tại K ta có:

BC^2= BK^2+ KC^2(định lí Pi-ta-go )

BC^2 = 32 + 52 = 34

=>BC= căn 34

 

Bình luận (0)
Ngọ Minh Khôi Sad
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
23 tháng 1 2021 lúc 16:08

Gọi d là đường chéo của tủ. h là chiều cao của nhà. h= 21dm.

Ta có d2=202+42=400+16=416.

suy ra d= √416                             (1)

Và h2=212=441, suy ra h= √441 (2)

So sánh (1) và (2) ta được d<h.

Như vậy anh Nam đẩy tủ đứng thẳng không bị vướng vào trần nhà.

Bình luận (1)
Phạm Lung Lay Lung Linh
Xem chi tiết
Duc Tomanh
Xem chi tiết