Chương III - Dòng điện xoay chiều

Tần số góc của dòng điện là:

\(\omega=2\pi f=100\pi\) (rad/s)

Để mạch xảy ra cộng hưởng thì:

\(\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\)

\(\Rightarrow C=\dfrac{1}{\omega^2L}=\dfrac{1}{\left(100\pi\right)^2.\dfrac{1}{\pi}}=\dfrac{10^{-4}}{\pi}\) (F)

câu 4 giúp nha ae

Mạch điện  ???

Ta có \(\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{N_2}{N_1}=\dfrac{1}{2}\)

Mạch này là mạch RLC mắc nối tiếp, ta có:

a. Cảm kháng: \(Z_L=\omega L = 100\pi.0,159 = 50\Omega\)

Dung kháng: \(Z_C=\dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{100\pi.31,8.10^{-6}}=100\Omega\)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}=\sqrt{50^2+(50-100)^2}=50\sqrt{2}\Omega\)

b. Cường độ dòng điện hiệu dụng của mạch:

\(I=\dfrac{U}{Z}=\dfrac{100}{50\sqrt 2}=\sqrt 2 (A)\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan\varphi = \dfrac{Z_L-Z_C}{R}=\dfrac{50-100}{50}=-1\)

\(\Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{4}\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \(i=2.\cos(100\pi t +\dfrac{\pi}{4}) (A)\)

c. Để dòng điện trong mạch là lớn nhất thì trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng

\(\Rightarrow Z_C'=Z_L = 50\Omega\) 

\(\Rightarrow C' = 63,6\mu C\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng lúc này: \(I'=\dfrac{U}{R}=\dfrac{100}{50}=2(A)\)

d. Khi có tụ C

- Hệ số công suất: \(\cos\varphi = \cos(\pi/4)=\dfrac{\sqrt 2}{2}\)

- Công suất: \(P=I^2.R=(\sqrt 2)^2.50=100W\)

Khi thay bằng C'

- Hệ số công suất: \(\cos\varphi'=\cos 0 = 1\)

- Công suất: \(P'=I'^2.R=2^2.50=200W\)

Em gửi sơ đồ mạch điện lên đây nhé.

Cảm kháng \(Z_L=Lw=\dfrac{1}{\pi}\cdot100\pi=100\left(\Omega\right)\)

Dung kháng \(Z_C=\dfrac{1}{Cw}=\dfrac{1}{\dfrac{10^{-4}}{2\pi}\cdot100\pi}=200\Omega\)

\(\varphi=\varphi_u-\varphi_i=0-\dfrac{\pi}{4}=-\dfrac{\pi}{4}\)

\(tan\varphi=\dfrac{Z_L-Z_C}{R}\Leftrightarrow tan\dfrac{-\pi}{4}=\dfrac{100-200}{R}\Rightarrow R=100\left(\Omega\right)\)

Dung kháng \(Z_C=\dfrac{1}{Cw}=\dfrac{1}{\dfrac{10^{-4}}{\pi}\cdot100\pi}=100\left(\Omega\right)\)

Tổng trở \(Z=\sqrt{R^2+Z_C^2}=\sqrt{100^2+100^2}=100\sqrt{2}\left(\Omega\right)\)

Hệ số công suất \(cos\varphi=\dfrac{R}{Z}=\dfrac{100}{100\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

khó nhỉ :)

\(Z_L=\omega.L=200\Omega\)

mạch có L

\(\Rightarrow\)i trễ pha \(\frac{\pi}{2}\) hơn u

\(i=\frac{U_0}{Z_L}.cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow i=\sqrt{2}.cos\left(100\pi t-\frac{2}{3}\omega\right)\)