Bài 10: Diện tích hình tròn

nhanh nha mn

đáp án là 9π nha

\(B=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a:

góc ABA'=góc ACA'=1/2*180=90 độ

Xét ΔBOA' có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

=>ΔBOA' cân tại B

mà OB=OA'

nên ΔBOA' đều

=>góc A'BH=30 độ

=>góc ABC=60 độ

Xét ΔACB có

AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

góc ABC=60 độ

=>ΔACb đều

b: ΔOBA' đều có BH là đường cao

nên BH=OA'*căn 3/2=R*căn 3/2

=>CH=R*căn 3/2

=>BC=R*căn 3

=>DC=căn DB^2-BC^2=R

DH=căn DC^2+CH^2=R*căn 7/2

10:

Độ dài bán kính là;

\(\sqrt{\dfrac{78.5}{3,14}}=5\left(m\right)\)

Chu vi là: 5*2*3,14=31,4(m)

\(\widehat{BAC}=60^o\Rightarrow\widehat{BOC}=120^o\). Diện tích cần tìm là \(\pi\).3²-1/2.3.3.sin120^o=9\(\pi\)-9\(\sqrt{3}\)/4 (cm²)\(\approx\)24,38 (cm²).

2: ΔABC vuông tại A nội tiếp (O)

=>O là trung điểm của BC

BC=căn 6^2+8^2=10cm

=>OB=OC=10/2=5cm

S=5^2*3,14=78,5cm²

a, Xét tứ giác AEMF có 

^AEM + ^AFM = 180⁰

Vậy tứ giác AEMF là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Ta có ^ADC = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

có MF vuông AC

=> MF // CD 

=> ^AMF = ^ADC ( đồng vị ) 

mà ^ABC = ^ADC ( góc nt chắn cung AC ) 

^AMF = ^AEF ( góc nt chắn cung AF *tứ giác AEMF nt 1 đường tròn*) 

=> ^AEF = ^ADC 

=> ^AEF = ^ABC ( mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ) => BC // EF 

a: Thay x=1/4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+3}{\dfrac{1}{2}-2}=\dfrac{7}{2}:\dfrac{-3}{2}=\dfrac{-7}{3}\)

b: \(B=\dfrac{x-2\sqrt{x}+2\sqrt{x}+2-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)