Bài 5: Diện tích hình thoi

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2023 lúc 10:28

a: Xét ΔABD có AE/AB=AH/AD

nên EH//BD và EH=BD/2

Xét ΔCBD có CF/CB=CG/CD

nên FG//BD và FG=BD/2

=>EH//FG và EH=GF

Xét ΔBAC có BE/BA=BF/BC

nên EF//AC và EF=1/2AC

=>EF vuông góc EH

Xét tứ giác EHGF có

EH//FG

EH=FG

EH vuông góc EF

=>EHGF là hình chữ nhật

b: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot12=4\cdot12=48\left(cm^2\right)\)

c: EH=BD/2=4cm

EF=AC/2=12/2=6cm

=>\(S_{EHGF}=4\cdot6=24\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)
Phù Tường Minh Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 1 2023 lúc 22:30

a: Xét tứ giác AEID có

góc AEI=góc ADI=góc DAE=90 độ

nên AEID là hình chữ nhật

b: Xét ΔBAC co DI//AC

nên DI/AC=BI/BC=BD/BA=1/2

=>D là trung điểm của AB

Xét ΔBAC có EI//AB

nên EI/AB=CI/CB=CE/CA=1/2

=>E là trung điểm của AC

=>DI//CE và DI=CE
=>DICE là hình bình hành

c: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC

nên DE//BC

=>DE//IH

ΔHAC vuông tại H

mà HE là trung tuyến

nên HE=AC/2=DI

Xét tứ giác IHDE có

IH//DE

ID=HE

Do đó: IHDE là hình thang cân

Bình luận (0)
kimlimly
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 1 2023 lúc 0:15

\(BD=\sqrt{18^2+12^2}=6\sqrt{13}\left(cm\right)\)

Xét ΔABD co AM/AB=AQ/AD

nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB

nên PN//BD và PN=BD/2

=>MQ//PN và MQ=PN

Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC

nên MN//AC và MN=1/2AC=1/2BD=MQ

Xét tứ giác MNPQ có

MQ//PN

MQ=PN

MN=MQ

Do đó: MNPQ là hình thoi

\(QN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{18+18}{2}=18\left(cm\right)\)

MP=(AD+BC)/2=24/2=12cm

\(S_{MNPQ}=\dfrac{1}{2}\cdot18\cdot12=9\cdot12=108\)

Bình luận (0)
Đào Thùy Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 12 2022 lúc 9:39

1: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2

Xét ΔCBD có CP/CD=CN/CB

nên PN//BD và PN=BD/2

=>MQ//PN và MQ=PN

=>MNPQ là hình bình hành

2: 

a: Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN vuông góc với MQ

=>AC vuông góc với BD

b: Để MNPQ là hình thoi thì MN=MQ

=>AC=BD

Bình luận (0)
42 Huỳnh Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 11 2022 lúc 21:57

a: Xét tứ giác AKBC có

I là trung điểm chung của AB và KC

nên AKBC là hình bình hành

b: Ta có: ΔCAI vuông tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM=CI/2=1/4KC

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 9 2022 lúc 21:00

Xét ΔABC có

N,P lần lượt la trung điểm của BC,CA

nên NP là đường trung bình

=>NP//AB và NP=AB/2

=>NP//AM và NP=AM

=>AMNP là hình bình hành

mà AM=AP

nên AMNP là hình thoi

Xét ΔBAC có M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

nên MN là đường trung bình

=>MN//PC và MN=PC

=>MPCN là hình bình hành

mà CN=CP

nên MPCN là hình thoi

Bình luận (0)
Nguyễn Phương Lê
Xem chi tiết
Tuyet
17 tháng 9 2022 lúc 20:29

Xét Tam giác ABC: MB= MA ; BN=NC 

=> MN là đường TB của t/g 
=> MN //AC và MN = 1/2 AC (1) 
Xét tam giác ADC ta có:
P là trung điểm DC
Q là trung điểm AD
=> PQ là đường trung bình tam giác ADC
=> PQ // AC và PQ = AC/2 (2)
(1)(2)

=> MN//PQ và MN= PQ 
=> Tứ giác MNPQ là hình thoi (DHNB )

Bình luận (1)
Dr.STONE
24 tháng 1 2022 lúc 21:33

- Mình có đo trong hình được đâu ?

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 1 2022 lúc 13:32

a: Xét tứ giác OBKC có 

OB//KC

OC//BK

Do đó: OBKC là hình bình hành

mà \(\widehat{BOC}=90^0\)

nên OBKC là hình chữ nhật

b: OK=BC(OBKC là hình chữ nhật)

mà AB=BC

nên OK=AB

Bình luận (0)
☆Châuuu~~~(๑╹ω╹๑ )☆
19 tháng 1 2022 lúc 16:25

Ai đó cứuuuu toiiiii điiiiii

Bình luận (0)
ILoveMath
19 tháng 1 2022 lúc 16:27

Chiều rộng thửa ruộng là:
\(1116:\left(23+8\right)=36\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng lúc đầu là:
\(\dfrac{\left(23+23+8\right)\times36}{2}=972\left(m^2\right)\)

 

Bình luận (0)
ttanjjiro kamado
19 tháng 1 2022 lúc 16:31

Chiều rộng của thửa ruộng là:
1116:(23+8)=36(m)

Diện tích lúc đầu của thửa ruộng là:

Bình luận (0)