Có IG//FU; FI//GE; GU//IR; IE//GR. FE= IG= ER= RU. Chứng minh rằng: SFIGE =SIGRE=SIGUR.
Có IG//FU; FI//GE; GU//IR; IE//GR. FE= IG= ER= RU. Chứng minh rằng: SFIGE =SIGRE=SIGUR.
1. Bài toán Pisa " Mảnh vườn"
Chủ nhật vừa qua bạn Nam đã cải tạo mảnh vườn như hình vẽ dưới đây ( AB= 10 m , AC = 8m ), Nam đã ngăn mảnh vườn thành hai phần để trồng hoa và trồng rau bằng lưới ngăn ( đoạn ME ):
Câu hỏi 1 : Em giúp bạn Nam tính xem phải mưa bao nhiêu m lưới để ngăn được mảnh vườn từ điểm M đến điểm E ?
Câu hỏi 2 : Theo em mảnh vườn AEMB là hình gì ? Vì sao ?
Câu hỏi 3 : Em hãy giúp bạn Nam tính diện tích mảnh vườn AEMB ?
Mọi người ơi giúp mình mới, mình đàg rất gấp,.... mong mn giúp đỡ ...... cảm ơn nhìu ạ .....!
Câu 1:
Xét ΔBAC có
E là trung điểm của CA
M là trung điểm của CB
Do đó: EM là đường trung bình
=>EM//AB và EM=AB/2=5(m)
Câu 2:
Xét tứ giác AEMB có ME//AB
nên AEMB là hình thang
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AEMB là hình thang vuông
em hãy quan sát hinh126 , co IG//FU,FI//GE,GU//IR,IE//GR
FE=IG=ER=RU chung minh rang
SFIGE=SIGRE=SIGUR
s
Bài diện tích hình thang và hình bình hành
một mảnh sân có dạng hình chữ nhật với điện tích là 140 m vuông và có chiều rộng là 7m. người ta mở rộng sân bằng cách kéo dài một phía theo chiều rộng thành 11,5m và tạo thành hình thang . diện tích của sân sau khi mở rộng là bao nhiêu m vuông
cho hcn ABCD.Qua hai điểm A và D vẽ đường thẳng a.Hai điểm M,N di động trên a sao cho BMNC là hbh.CMR: ABCD và BMNC có cùng diện tích
Lời giải:
Ta có:
\(S_{ABCD}=AB.BC\) (1)
Vì \(MN\in (a); (a)\perp BC\) do $ABCD$ là hình chữ nhật
\(\Rightarrow MN\perp BA\)
Do đó \(S_{BMNC}=BA.MN\)
Mà $BMNC$ là hình bình hành nên $BC=MN$
\(\Rightarrow S_{BMNC}=BA.BC(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow S_{ABCD}=S_{BMNC}\) (đpcm)
Vì IG // FU nên khoảng cách giữa hai đường thẳng IG và FU không đổi và bằng h.
Như vậy, các hình bình hành FIGE, IGRE và IGUR có các cạnh FE = ER = RU và có cùng chiều có ứng với cạnh đó nên diện tích của chúng bằng nhau. Tức là SFIGE = SIGRE + SIGUR (đpcm).
em hãy quan sát hinh126 , co IG//FU,FI//GE,GU//IR,IE//GR
FE=IG=ER=RU chung minh rang
SFIGE=SIGRE=SIGUR
Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho BM=MN=NC=1/3BC. Từ điểm N kẻ NT song song vói AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S.
1. Hình thang cân có diện tích 32cm2, chu vi 26 cm. Cạnh lớn nhất có độ dài 11 cm. Tính độ dài các cạnh còn lại.
2. Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ CD=16,45 cm. đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và bằng 30,1cm. Viết công thức tính đáy lớn và tính đáy lớn theo số liệu trên.
4. Hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Đáy nhỏ = 15,34 cm. Cạnh bên = 20,35 cm. a) Tính độ dài đáy lớn. b) Nếu đáy lớn=24,35 cm thì tính cạnh bên và diện tích hình thang.
5. Tính diện tích hình thang ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau biết đường cao = 12,12cm và cạnh bên BD = 15,15 cm
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE=AC. Gọi I,D,F theo tứ tự là trung điểm của CE, AE, BC. Chứng minh:
a, Tam giác IDF là tam giác cân.
b, \(\widehat{BAC}=2\widehat{IDF}\)
Bài 2: Cho hình thang vuông ABCD, \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AD. Chứng minh:
a, Tam giác MAD là tam giác cân.
b, \(\widehat{MAC}=\widehat{MDC}\)
Bài 3: Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D,E thứ tự là trung điểm của AC, AB; M,N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD.MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.
a, Tính độ dài đoạn MN
b, Chứng minh rằng MP=PQ=QN.
Mình đang cần gấp, mong các bạn giúp. Thank you!!!
Bài 2:
a: Xét hình thang ABCD có
N là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: NM là đường trung bình
=>NM//AB//CD
=>NM\(\perp\)AD
Xét ΔMAD có
MN là đường cao
MN là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAD cân tại M
b: Ta có: \(\widehat{MAB}+\widehat{MAD}=90^0\)
\(\widehat{MDC}+\widehat{MDA}=90^0\)
mà \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)
nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
Cho tam giác ABC có D là trung điểm AB.E là trung điểm AC.M là một điểm thuộc BC.Trên tia MD lấy điểm Q sao cho QD = DM .Trên tia ME L lấy điểm P sao cho PE = ME
a Chứng minh các tứ giác: AMBQ,AMCP,BQPC là cá hình bình hành
b Chứng minh các điểm A,P,Q thẳng hàng
c Xác định vị trí của M trên BC để tứ giác ADME là hình bình hành
(vẽ hình minh họa)
a: Xét tứ giác AMBQ có
Dlà trung điểm của AB
D là trung điểm của MQ
Do đó:AMBQ là hình bình hành
Suy ra:AM//BQ và AM=BQ(1)
Xét tứ giác AMCP có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MP
Do đó: AMCP là hình bình hành
Suy ra: AM//CP và AM=CP(2)
Từ (1) và (2) suy ra BQ//CP và BQ=CP
=>BQPC là hình bình hành
b: Ta có: AQ//BC
AP//BC
AQ,AP có điểm chung là A
Do đó: A,P,Q thẳng hàng