Bài 4: Diện tích hình thang

Links ( Bài mk làm ):

Câu hỏi của Mộc Lung Hoa - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

Chúc pạn hok tốt!!!

mình đặt tên hình cho dễ làm nha

đặt AH và BI là đường cao của hình thang cân ABCD

=> tam giác AHD vuông tại H

=> tam giác BIC vuông tại I

=> DH = IC = (20 - 8):2 = 6 dm

áp dụng định lý Py-ta- go cho tam giác AHD vuông tại H:

\(AH^2+DH^2=AD^2\)

=> \(AH^2=AD^2-DH^2\)

= \(10^2-6^2=100-36=64\)

=> AH = 8 dm

Dựa theo công thức tính diện tích hình thang, ta có:

S=\(\dfrac{1}{2}.8.\left(8+20\right)=112dm^2\)

Gọi hình thang cân đó là ABCD ( AB // CD , đáy nhỏ AB , đáy lớn CD )
Kẻ hai đường cao AH và BK
Xét tứ giác ABKH có AB // HK ( AB // CD )
AH // BK ( cùng vuông góc với CD)
=> Tứ giác ABKH là hình bình hành
Mà góc H = góc K = 90^o
Suy ra tứ giác ABKH là hình chữ nhật
=> AH = BK
và AB = KH = 8 (dm)
+) Xét tam giác AHD ( H = 90^o) và tam giác BKC ( K =90^o ) có :
AH = BK ( cmt )
AD = BC ( 2 cạnh bên của hình thang cân ) Do đó tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra HD = KC ( 2 cạnh tương ứng )
Lại có : CD = CK + KH + HD
=> 2 HD = 20 - 8
=> HD = 6 ( dm )
+ Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHD ( H = 90^o ) có :
AD² = HD² + AH²
=> AH² = AD² - HD²
=> AH² = 10² - 6²
=> AH = 8 (dm)

Khi đó diện tích ABCD = ( AB + CD ) . AH / 2

= ( 8 + 20 ) . 8 /2
= 112 (dm²)

+đường trung bình của hình thang là đoạn nối trung điểm 2 cạnh xiên=(tổng 2 đáy chia 2)
+diện tích hình thang = chiều caoXđoạn trung bình
+khi bạn nối hai trung điểm của của hai đáy là đã chia thành 2 hình thang có cùng chiều cao và có đoạn trung bình cũng bằng nhau (phân nửa đoạn trung bình cũ) nên diện tích phải bằng nhau

sai.vì nó ko phải là hình thang cân