Chương I- Điện tích. Điện trường

`a)A=4 (cm)`

  `\omega=2\pi .f=10\pi (rad//s)`

Tại `t=0` thì `x_0 =-4=>\varphi=\pi (rad)`

`=>` Ptr: `x=4cos(10\pi t+\pi)`.

`b)` Ta có: `t=T/4 -T/6=T/12 =1/12 . [2\pi]/[10\pi]=1/60 (s)`

`c)T=[2\pi]/[10\pi]=0,2(s)`

`=>` Trong `2s` vật đi được `t=2/[0,2]=10T`

`=>` Quãng đường đi được trong `2s` là: `s=10.4.A=160(cm)`.

`A=L/2=10/2=5(cm)`

`\omega =2\pi .f=5\pi(rad//s)`

`a)` Tại `t=0`, vật đi qua VTCB theo chiều dương `=>\varphi =-\pi/2`

  `=>` Ptr: `x=5cos(5\pi t-\pi/2)`.

_____

`b)` Tại `t=0`, vật đi qua VTCB theo chiều âm `=>\varphi =\pi/2`

  `=>` Ptr: `x=5cos(5\pi t+\pi/2)`

______

`c)` Tại `t=0`, vật qua vị trí có li độ `2,5 cm` theo chiều âm `=>\varphi=\pi/3`

  `=>` Ptr: `x=5cos(5\pi+\pi/3)`.

______

`d)` Tại `t=0`, vật qua vị trí có li độ `2,5 cm` theo chiều dương `=>\varphi =-pi/3`

   `=>` Ptr: `x=5cos(5\pi -\pi/3)`.

Để giải bài toán này, ta cần xác định giá trị của các ô trống tròn trên mỗi cạnh của tứ diện đều.

Đầu tiên, ta xác định giá trị của mỗi mặt của tứ diện. Vì tứ diện đều có 4 mặt, ta cần tìm tổng của các ô trống tròn trên mỗi mặt. Do đó, tổng mỗi mặt của tứ diện là tổng giá trị của cả 4 ô trống tròn trên mỗi cạnh.

Để điền số tự nhiên từ 1 đến 12 sao cho tổng mỗi mặt bằng nhau, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Ta có thể bắt đầu bằng việc điền các số từ 1 đến 12 vào các ô trống tròn trên mỗi cạnh, và sau đó kiểm tra xem tổng mỗi mặt có bằng nhau hay không.

Dưới đây là một cách điền số để tổng mỗi mặt bằng nhau:

2 4 3 12

Trong trường hợp này, tổng mỗi mặt sẽ là 1 + 2 + 6 + 3 = 12.

Vì vậy, tổng mỗi mặt của tứ diện đều là 12.

Thời gian ngắn nhất để vật đi từ VTCB đến li độ \(x=-\dfrac{A}{2}\) là \(\dfrac{T}{12}\)

\(\Rightarrow\dfrac{T}{12}=0,1\Rightarrow T=1,2\left(s\right)\)

Ta có: \(x^2+\dfrac{v^2}{w^2}=A^2\)

\(\Rightarrow A^2=0,24^2+\dfrac{2,8^2}{40^2}=\dfrac{1}{16}\\ \Rightarrow A=0,25\left(m\right)=25cm\)

Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2\pi}{3}}=3\left(s\right)\)

Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x = 4 cm đến vị trí có li độ x = -2 lần đầu tiên là: 

\(t_1=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{12}=1\left(s\right)\)

Thời gian vật đi qua vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2 đến vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2011 là:

\(t_2=1005\cdot T=1005\cdot3=3015\left(s\right)\)

Tổng thời gian cần là: \(t=t_1+t_2=1+3015=3016\left(s\right)\)

Do ban đầu vật ở vị trí có pha là \(\dfrac{\pi}{6}\)

⇒ Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là 

\(\dfrac{T}{12}=\dfrac{2\pi}{12w}=\dfrac{2\pi}{12\cdot4\pi}=\dfrac{1}{24}\left(s\right)\)

Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2 đến lần thứ 2013 là 

\(\dfrac{2012}{2}\cdot T=\dfrac{2012}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=503\left(s\right)\)

Vậy tổng thời gian là \(503+\dfrac{1}{24}\simeq503,042\left(s\right)\)

Có: \(f=\dfrac{w}{2\pi}=10\Rightarrow w=20\pi\)

Phương trình dao động của vật là: 

\(x=4cos\left(20\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\pi}=2\left(s\right)\)

Trong 1 nửa chu kì, vật di chuyển được quãng đường là \(2\cdot10=20\left(cm\right)\)

Vật khi đó phải đi từ vị trí có pha bằng \(-\dfrac{\pi}{3}\) đến vị trí có pha bằng \(\dfrac{\pi}{3}\), vì vật sẽ di chuyển được quãng đường \(\dfrac{A}{2}+\dfrac{A}{2}=A=10\left(cm\right)\)

Vậy thời gian vật phải đi là: \(\dfrac{T}{2}+\dfrac{T}{6}=\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{4}{3}\left(s\right)\)