Cấu tạo mạch: \(R_4//\left[R_1nt\left(R_2//R_3\right)\right]\)
\(R_{23}=\dfrac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{40.40}{40+40}=20\Omega\)
\(R_{123}=R_1+R_{23}=40+20=60\Omega\)
\(R_{tđ}=\dfrac{R_4.R_{123}}{R_4+R_{123}}=\dfrac{30.60}{30+60}=20\Omega\)
a)\(I_A=0,5A\Rightarrow U_4=U_{123}=U=I.R_{tđ}=0,5.20=10V\)
\(I_4=\dfrac{U_4}{R_4}=\dfrac{10}{30}=\dfrac{1}{3}A\)
\(I_A=I_{23}=I_{123}=\dfrac{U_{123}}{R_{123}}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}A\)
\(U_{23}=I_{23}.R_{23}=\dfrac{1}{6}.20=\dfrac{10}{3}V\Rightarrow U_2=U_3=\dfrac{10}{3}V\)
\(I_3=I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{\dfrac{10}{3}}{40}=\dfrac{1}{12}A\)
\(I_{mạch}=I_4+I_{123}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=0,5A\)
b)\(U=10V\)
Có hai bóng đèn ghi 110V-60W và một quạt điện loại 220V-100W
a) Muốn dùng đồng thời các thiết bị này ở mạng điện có hiệu điện thế 220V thì phải mắc chúng như nào để các thiết bị hoạt động bình thường? Vẽ sơ đồ?
b) Nếu mỗi ngày đèn được thắp 6h và quạt được sử dụng 5h thì trong 1 tháng (30 ngày), gia đình này tiêu thụ bao nhiêu điện năng?
a)Muốn dùng đồng thời các thiết bị ở mạch điện 220V thì cần mắc hai đèn nối tiếp vào mạch và song song với quạt điện.
Vì hai đèn mắc nối tiếp có \(U_Đ=U_{Đ1}+U_{Đ2}=110+110=220V\)
Và mắc nối tiếp hai đèn đó song song với quạt vào mạch vì \(U_Đ=U_{quạt}=U_{mạch}=220V\).
b)Điện trở qua đèn: \(I_đ=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{60}{110}=\dfrac{6}{11}A\)
Công mà đèn tiêu thụ trong 6h:
\(A_{đèn}=U\cdot I\cdot t=220\cdot\dfrac{6}{11}\cdot6\cdot3600=2592000W=0,72kWh\)
Điện trở quạt: \(I_{quạt}=\dfrac{P_{quạt}}{U_{quạt}}=\dfrac{100}{220}=\dfrac{5}{11}A\)
Công mà quat tiêu thụ trong 5h:
\(A_{quạt}=UIt=220\cdot\dfrac{5}{11}\cdot5\cdot3600=1800000W=0,5kWh\)
Công mà hai thiết bị tiêu thụ trong 1 tháng:
\(A=30\cdot(A_{đèn}+A_{quạt})=30\cdot\left(0,72+0,5\right)=36,6kWh\)
Nếu mắc nối tiếp hai đèn 110V-60W vào mạch điện 220V thì hoạt động của các đèn có sáng bình thường không?
a)Tính điện trở mỗi đèn?
b)TÍnh cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi mắc song song vào mạch điện 110V. Đèn nào sáng hơn?
c)Tính cường độ dòng điện qua mỗi đèn khi mắc nối tiếp hai đèn vào mạch điện 220V. Đèn nào sáng hơn?, mắc như thế có hại gì không?
Mắc nối tiếp hai đèn vào mạch 220V thì đèn hoạt động bình thường vì:
\(U_{mạch}=U_{Đ1}+U_{Đ2}=110+110=220V\)
a)Điện trở đèn: \(R_Đ=\dfrac{U^2_Đ}{P_Đ}=\dfrac{110^2}{60}=\dfrac{605}{3}\Omega\)
b)Hai đèn có dòng điện đi qua bằng nhau:
\(I_{Đ1}=I_{Đ2}=\dfrac{P_Đ}{U_Đ}=\dfrac{60}{110}=\dfrac{6}{11}A\)
cho mạch điện như sơ đồ biết r1=30 ôm, r2=60 ôm a. tính điện trở tương đương của mạch b. biết cđdđ qua r1 là i1=1,5a , tính cddd qua r2 và qua mạch chính
\(MCD:R_1nt\left[\left(R_2ntR_3\right)//\left(R_4ntR_5\right)\right]ntR_6\)
\(\Rightarrow R_{td}=R_1+R_{2345}+R_6=4+\dfrac{\left(8+8\right)\cdot\left(4+12\right)}{8+8+4+12}+4=16\Omega\)
\(\rightarrow I_{AB}=I_1=I_{2345}=I_6=\dfrac{U_{AB}}{R_{td}}=\dfrac{12}{16}=0,75A\)
Ta có: \(\dfrac{I_{23}}{I_{45}}=\dfrac{R_{45}}{R_{23}}=\dfrac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow I_{23}=2I_{45}\)
Ta có: \(I_{2345}=I_{23}+I_{45}=3I_{45}\Rightarrow I_{45}=I_4=I_5=\dfrac{I_{2345}}{3}=\dfrac{0,75}{3}=0,25A\)
\(\rightarrow I_{23}=I_2=I_3=I_{2345}-I_{45}=0,75-0,25=0,5A\)
\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}U_1=I_1\cdot R_1=0,75\cdot4=3V\\U_6=U_1=3V\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}U_2=I_2\cdot R_2=0,5\cdot8=4V\\U_3=I_3\cdot R_3=0,5\cdot8=4V\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}U_4=I_4\cdot R_4=0,25\cdot4=1V\\U_5=I_5\cdot R_5=0,25\cdot12=3V\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\rightarrow P_3=U_3\cdot I_3=4\cdot0,5=2\)(W)
\(\rightarrow P_{AB}=U_{AB}\cdot I_{AB}=12\cdot0,75=9\)(W)
\(\rightarrow U_{MN}=U_4+U_2=U_2-U_4=4-1=3V\)
\(\rightarrow U_{NB}=U_5+U_6=3+3=6V\)
Cường độ dòng điện:
\(P=UI=>I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{200}{220}=\dfrac{10}{11}A\)
Điện trở:
\(P=I^2R=>R=\dfrac{P}{I^2}=\dfrac{20}{\dfrac{10}{11}^2}=24,2\Omega\)
Vận tốc nước chảy:
\(v=\dfrac{ll}{S}=\dfrac{\dfrac{25\cdot10^{-3}}{60}}{\pi\cdot\left(\dfrac{25}{2}\right)^2\cdot10^{-6}}\approx0,85\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Thời gian bơm hết \(1m^3\):
\(\dfrac{1000}{25}=40p=\dfrac{2}{3}\left(h\right)\)
Tổng điện tiêu thụ:
\(A=\dfrac{200\cdot\dfrac{2}{3}\cdot30}{1000}=4\)(kWh)
Tiền điện:
\(50\cdot1678+50\cdot1734+100\cdot2014+100\cdot2546+4\cdot2834=636936\left(dong\right)\)
Trên hai bóng đèn có ghi 110V-60W và 110V-75W
a. Biết rằng hai dây tóc bóng đèn đều làm bằng Vonfram và có tiết diện bằng nhau. Hỏi dây của đèn nào có độ dài lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?
b. Có thể mắc hai đèn này nối tiếp vào hiệu điện thế 220V được không? Vì sao?
c. Nếu muốn mắc nối tiếp hai đèn để chúng không bị hỏng thì phải mắc vào mạch có hiệu điện thế bao nhiêu? Tính công suất của mạch khi đó?
d. Để hai đèn hoạt động bình thường thì phải mắc chúng như nào? Vào mạch có hiệu điện thế, cường độ dòng điện và công suất bao nhiêu?
Điện trở đèn 1: \(R_{Đ1}=\dfrac{U^2_{Đ1}}{P_{Đ1}}=\dfrac{110^2}{60}=\dfrac{605}{3}\Omega\)
Điện trở đèn 2: \(R_{Đ2}=\dfrac{U^2_{Đ2}}{P_{Đ2}}=\dfrac{110^2}{75}=\dfrac{484}{3}\Omega\)
a)Điện trở đèn: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)
Hai dây dẫn cùng chất cùng tiết diện\(\Rightarrow\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{l_1}{l_2}\Rightarrow\dfrac{\dfrac{605}{3}}{\dfrac{484}{3}}=\dfrac{l_1}{l_2}=\dfrac{5}{4}=1,25\)
Vậy \(l_1\) dài hơn và dài gấp \(1,25l_2\).
b)Xét dòng điện qua hai đèn khi mắc nối tiếp:
\(I_{đmĐ1}=\dfrac{P_{Đ1}}{U_{Đ1}}=\dfrac{60}{110}=\dfrac{6}{11}A\)
\(I_{đmĐ2}=\dfrac{P_{Đ2}}{U_{Đ2}}=\dfrac{75}{110}=\dfrac{15}{22}A\)
\(\Rightarrow I_{đmĐ1}\ne I_{đmĐ2}\Rightarrow\)Không thể mắc nối tiếp vào nguồn 220V.
c)Mắc nối tiếp hai đèn thì dòng điện chạy qua chúng có cùng cường độ và chỉ có thể lớn nhất \(I_{max}=I_{đmĐ1}=\dfrac{6}{11}A\), vì nếu lớn hơn thì bóng đèn sẽ hỏng.
\(\Rightarrow U'=I_{Đ2}\cdot\left(R_1+R_2\right)=\dfrac{6}{11}\cdot\left(\dfrac{605}{3}+\dfrac{484}{3}\right)=198V\)
Công suất mạch: \(P=\dfrac{U'^2}{R_{tđ}}=\dfrac{198^2}{\dfrac{605}{3}+\dfrac{484}{3}}=108W\)
d)Để đèn hoạt động bình thường cần mắc chúng song song nhau vì:
\(U_{mạch}=U_{Đ1}=U_{Đ2}\left(=110V\right)\)
Dòng điện qua mạch lúc này: \(I_{mạch}=I_{Đ1}+I_{Đ2}=\dfrac{6}{11}+\dfrac{15}{22}=\dfrac{27}{22}A\approx1,23A\)
Công suất mạch: \(P_{mạch}=U_m\cdot I_m=110\cdot\dfrac{27}{22}=135W\)
\(R_1nt\left(R_2//R_3\right)nt\left(R_4//R_5\right)\)
a)\(R_{23}=\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}=\dfrac{10\cdot10}{10+10}=5\Omega\)
\(R_{45}=\dfrac{R_4\cdot R_5}{R_4+R_5}=\dfrac{6\cdot5}{6+5}=\dfrac{30}{11}\Omega\)
\(R_{tđ}=R_1+R_{23}+R_{45}=10+5+\dfrac{30}{11}=\dfrac{195}{11}\Omega\)
\(U_4=I_4\cdot R_4=\dfrac{2}{3}\cdot6=4V\Rightarrow U_5=4V\Rightarrow I_5=\dfrac{U_5}{R_5}=\dfrac{4}{5}=0,8A\)
b)\(I_1=I_{23}=I_{45}=\dfrac{2}{3}+0,8=\dfrac{22}{15}A\)
\(U_{23}=I_{23}\cdot R_{23}=\dfrac{22}{15}\cdot5=\dfrac{22}{3}V\Rightarrow U_2=U_3=\dfrac{22}{3}V\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{\dfrac{22}{3}}{10}=\dfrac{11}{15}A\\I_3=\dfrac{U_3}{R_3}=\dfrac{\dfrac{22}{3}}{10}=\dfrac{11}{15}A\end{matrix}\right.\)
\(I_1=I_{45}=\dfrac{22}{15}A\)
c)\(U=U_1+U_{23}+U_{45}=\dfrac{22}{15}\cdot10+\dfrac{22}{3}+\dfrac{22}{15}\cdot\dfrac{30}{11}=26V\)
d)\(P_1=\dfrac{U_1^2}{R_1}=\dfrac{\left(\dfrac{22}{15}\cdot10\right)^2}{10}=21,51W\)
\(P_2=\dfrac{U^2_2}{R_2}=\dfrac{\left(5\cdot\dfrac{22}{15}\right)^2}{10}=5,4W\)
Bài 8.
Khi mắc hđt U vào hai chốt 1 và 2:
Khi hai chốt 3 và 4 để hở thì mạch là: \(R_1ntR_2\).\(\Rightarrow P_1=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}\left(1\right)\)
Khi chập hai chốt 3 và 4 thì mạch là: \(R_1nt\left(R_2//R_3\right)\)
\(\Rightarrow P_2=\dfrac{U^2}{R_{tđ}}=\dfrac{U^2}{R_1+\dfrac{R_2\cdot R_3}{R_2+R_3}}=\dfrac{U^2\cdot\left(R_2+R_3\right)}{R_1\cdot R_2+R_1\cdot R_3+R_2\cdot R_3}\left(2\right)\)
Khi mắc hđt U vào hai chốt 3 và 4:
Khi hai chốt 1 và 2 để hở thì mạch là \(R_2ntR_3\Rightarrow P_3=\dfrac{U^2}{R_2+R_3}\left(3\right)\)
Khi chập hai chốt 1 và 2 thì mạch là \(R_3nt\left(R_1//R_2\right)\):
\(\Rightarrow P_4=\dfrac{U^2\cdot\left(R_1+R_2\right)}{R_1\cdot R_2+R_2\cdot R_3+R_1\cdot R_3}\left(4\right)\)
Lập tỉ lệ \(\left(1\right):\left(3\right)\)\(\Rightarrow\dfrac{P_1}{P_3}=\dfrac{R_3+R_2}{R_1+R_2}\left(5\right)\)
Tương tự: \(\dfrac{P_2}{P_4}=\dfrac{R_2+R_3}{R_1+R_2}\left(6\right)\)
Lấy \(\dfrac{\left(5\right)}{\left(6\right)}\) ta được: \(\dfrac{R_3+R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{P_1}{P_3}=\dfrac{P_2}{P_4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{60}{40}=\dfrac{100}{P_4}\Rightarrow P_4=\dfrac{200}{3}W\)