Chương I- Điện học

Thay đổi lần 1 : \(\left(R_1\text{ }nt\text{ }R_2\right)\text{//}R_3\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{\left(R_1+R_2\right)R_3}{R_1+R_2+R_3}=1,5=\dfrac{3}{2}\left(\Omega\right)\left(1\right)\)

Thay đổi lần 2 : \(\left(R_2\text{ }nt\text{ }R_3\right)\text{//}R_1\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{\left(R_2+R_3\right)R_1}{R_2+R_3+R_1}=\dfrac{4}{3}\left(\Omega\right)\left(2\right)\)

Thay đổi lần 3 : \(\left(R_3\text{ }nt\text{ }R_1\right)\text{//}R_2\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{\left(R_3+R_1\right)R_2}{R_3+R_1+R_2}=\dfrac{5}{6}\left(\Omega\right)\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3), ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(R_1+R_2\right)R_3}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{\left(R_3+R_2\right)R_1}{R_3+R_2+R_1}=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{\left(R_3+R_1\right)R_2}{R_3+R_1+R_2}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\).

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_1R_3+R_1R_2=\dfrac{4}{3}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3+R_1R_2=\dfrac{4}{3}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_2R_3-R_1R_2+R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)+\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\cdot2R_2R_3-R_2R_3=2R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\cdot2R_2R_3=\dfrac{1}{3}R_2R_3\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=2R_2R_3\\\dfrac{2}{3}R_2R_3=R_1R_2\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=2R_2\\\dfrac{2}{3}R_3=R_1\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_2=\dfrac{1}{2}R_1\Rightarrow R_1=2R_2=2\left(\Omega\right)\\R_3=R_2R_3\Rightarrow R_2=1\left(\Omega\right)\\R_1=\dfrac{2}{3}R_2R_3\Rightarrow R_3=R_1:\dfrac{2}{3}R_2=\dfrac{3}{2}\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)

Khi K₁,K₂ đóng, mạch điện trở thành: R₁//R₂//R₃

Ta có: \(I_{a1}=I_2+I_3\) , \(I_{a2}=I_1+I_2\), \(I_a=I_1+I_2+I_3\)

Cường độ dòng điện qua R₂ là: \(I_2=\dfrac{U}{R_2}\)

Cường độ dòng điện qua R₃ là: \(I_3=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{U}{2R_2}=\dfrac{1}{2}I_2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I_2=0,5A\\I_3=0,25A\end{matrix}\right.\)

Vậy chỉ số ampe kế là: \(I_a=I_3+I_{a2}=0,25+1,25=1,5A\)

Vì các dự kiện của đề cho là như vậy nên mới tính ra được bằng 0,083  chứ vốn dĩ mạch điện này là một mạch điện rất đặc biệt mang tên mạch điện cân bằng trong mạch điện này hiệu điện thế giữa hai đầu MN bằng 0 nên không có dòng điện chạy qua đoạn MN

Nếu có sai sót gì thì xin thông cảm bởi vì lâu lắm mới làm dạng này

Bạn Có thể cho hiệu điện thế và cường độ dòng điện của câu a và câu b được không ạ  

Để phục vụ cho câu c

Chứ mình lười tính quá

Bài thiếu mất cái hình rồi em ơi