Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Ng Bảo Ngọc
1 tháng 3 2023 lúc 14:42

Đã đau khổ khi bt sắp thi, thấy tgian thi còn đau lòng hơn:)))

Bình luận (0)
quý nguyễn hoàng
1 tháng 3 2023 lúc 18:56

Phân số lớn nhất trong các phân số3/4,4/5,5/7,7/9 là: 

Bình luận (0)
Trần Nguyễn Khánh Ngân
1 tháng 3 2023 lúc 20:38

dù e lớp 5 nhưng đọc cái này vẫn thấy áp lực thay các ah cj khối trên :))) CHÚC CÁC ANH CHỊ THI TỐT!!!!!!!!!

Bình luận (0)
15. Đỗ Lưu Phương Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 11 2022 lúc 11:50

\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\dfrac{2x+3}{x^2-1}=0\Rightarrow y=0\) là 1 tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x+3}{x^2-1}=\infty\Rightarrow x=1\) là 1 tiệm cận đứng

\(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x+3}{x^2-1}=\infty\Rightarrow x=-1\) là 1 tiệm cận đứng

\(\Rightarrow\) ĐTHS có 3 tiệm cận

Bình luận (0)
15. Đỗ Lưu Phương Minh
Xem chi tiết
Man Bat
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
12 tháng 7 2022 lúc 11:07

Cái đó mới điểm họ công bố bài thì của mình nhưng vẫn chưa biết trường đó lấy bao nhiêu điểm nữa 

Bình luận (1)
Nguyễn Minh Thạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
3 tháng 11 2021 lúc 11:18

Trong tam giác vuông ABA':

\(AA'=\sqrt{A'B^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{6}AB.AC.AA'=64\)

undefined

Bình luận (0)
Dat Pham
Xem chi tiết
Hồ Nhật Phi
17 tháng 10 2021 lúc 8:43

undefined

Bình luận (0)
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 22:18

23.

Ta sẽ tìm điểm \(I\left(a;b;c\right)\) sao cho \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\) (1)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{IA}=\left(-2-a;2-b;6-c\right)\\\overrightarrow{IB}=\left(-3-a;1-b;8-c\right)\\\overrightarrow{IC}=\left(-1-a;-b;7-c\right)\\\overrightarrow{ID}=\left(1-a;2-b;3-c\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\left(-5-4a;5-4b;24-4c\right)\)

(1) thỏa mãn khi: \(\left\{{}\begin{matrix}-5-4a=0\\5-4b=0\\24-4c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{4}\\b=\dfrac{5}{4}\\c=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(-\dfrac{5}{4};\dfrac{5}{4};6\right)\)

Khi đó:

\(T=MA^2+MB^2+MC^2+MD^2=\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\right)^2+\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{ID}\right)^2\)

\(=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2+2\overrightarrow{MI}\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}\right)\)

\(=4MI^2+IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) (do \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}+\overrightarrow{ID}=\overrightarrow{0}\))

\(IA^2+IB^2+IC^2+ID^2\) cố định nên \(T_{min}\) khi \(MI_{min}\)

\(\Leftrightarrow M\) trùng I

\(\Rightarrow M\left(-\dfrac{5}{4};\dfrac{5}{4};6\right)\Rightarrow x+y+z=-\dfrac{5}{4}+\dfrac{5}{4}+6=6\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 22:42

24.

\(a+b=4\Rightarrow b=4-a\)

ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Rightarrow C\left(a;a;0\right)\)

Tương tự ta có: \(C'\left(a;a;b\right)\)

M là trung điểm CC' \(\Rightarrow M\left(a;a;\dfrac{b}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{A'B}=\left(a;0;-b\right)=\left(a;0;a-4\right)\\\overrightarrow{A'D}=\left(0;a;-b\right)=\left(0;a;a-4\right)\\\overrightarrow{A'M}=\left(a;a;-\dfrac{b}{2}\right)=\left(a;a;\dfrac{a-4}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

Theo công thức tích có hướng:

\(\left[\overrightarrow{A'B};\overrightarrow{A'D}\right]=\left(-a^2+4a;-a^2+4a;a^2\right)\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{1}{6}\left|\left[\overrightarrow{A'B};\overrightarrow{A'D}\right].\overrightarrow{A'M}\right|=\dfrac{1}{6}\left|a\left(-a^2+4a\right)+a\left(-a^2+4a\right)+\dfrac{a^2\left(a-4\right)}{2}\right|\)

\(=\dfrac{1}{4}\left|a^3-4a^2\right|=\dfrac{1}{4}\left(4a^2-a^3\right)\)

Xét hàm \(f\left(a\right)=\dfrac{1}{4}\left(4a^2-a^3\right)\) trên \(\left(0;4\right)\)

\(f'\left(a\right)=\dfrac{1}{4}\left(8a-3a^2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)_{max}=f\left(\dfrac{8}{3}\right)=\dfrac{64}{27}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 22:43

Hình vẽ bài 24:

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 21:26

Đặt \(\overrightarrow{d}=\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{a}.\overrightarrow{d}=x+y-2z\\\overrightarrow{b}.\overrightarrow{d}=2x-y+2z\\\overrightarrow{c}.\overrightarrow{d}=-2x+3y-2z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-2z=4\\2x-y+2z=5\\-2x+3y-2z=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\\z=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{d}=\left(3;6;\dfrac{5}{2}\right)\)

Bình luận (0)
Thảob Đỗ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 20:09

1.

Gọi \(M\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2-y;-3-z\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-2-x;-y;2-z\right)\end{matrix}\right.\)

\(2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-2x=-2-x\\4-2y=-y\\-6-2z=2-z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\\z=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(4;4;-8\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 9 2021 lúc 20:11

2.

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;2;-4\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(0;1;c-2\right)\end{matrix}\right.\)

Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AB\perp AC\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)

\(\Rightarrow-2.0+2.1-4\left(c-2\right)=0\)

\(\Rightarrow c=\dfrac{5}{2}\)

Vậy \(C\left(1;0;\dfrac{5}{2}\right)\)

Bình luận (0)