Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học

Bài này cần có 1 điều gì đó đặc biệt trong các đường - mặt để giải được (nếu ko chỉ dựa trên khoảng cách thông thường thì gần như bất lực). Thường khoảng cách dính tới đường vuông góc chung, thử mò dựa trên nó :)

Bây giờ chúng ta đi tìm đường vuông góc chung d3 của d1; d2, và hi vọng rằng giao điểm C của d3 với (P) sẽ là 1 điểm nằm giữa A và B với A và giao của d1 và d3, B là giao của d2 và d3 (nằm giữa chứ ko cần trung điểm), thường ý tưởng của người ra đề sẽ là như vậy. Khi đó điểm M sẽ trùng C. Còn C không nằm giữa A và B mà nằm ngoài thì đầu hàng cho đỡ mất thời gian (khi đó việc tìm cực trị sẽ rất lâu).

Quy pt d1 và d2 về dạng tham số, gọi A là 1 điểm thuộc d1 thì \(A\left(t+1;t+2;2t\right)\) và B là 1 điểm thuộc d2 thì \(B\left(t'+1;2t'+3;3t'+4\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(t'-t;2t'-t+1;3t'-2t+4\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u_{d1}}=0\\\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{u_{d2}}=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t'-t+2t'-t+1+2\left(3t'-2t+4\right)=0\\t'-t+2\left(2t'-t+1\right)+3\left(3t'-2t+4\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=0\\t'=-1\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(1;2;0\right)\\B\left(0;1;1\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{BA}=\left(1;1-1\right)\)

Phương trình AB hay d3: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2+t\\z=-t\end{matrix}\right.\)

Giao điểm C của d3 và (P): \(2\left(1+t\right)+2\left(2+t\right)-2t-5=0\)

\(\Rightarrow C\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

Ủa, ko chỉ nằm giữa luôn, mà người ta cho hẳn trung điểm cho cẩn thận :)

Vậy \(M\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

đại

D

A

C

A

B

1. C

2. B

3. D

4. A

44.D

45.A

46.C

47.A

48.B

Thế nào là mẫu thống kê? Trình bày các cách thu gọn mẫu Lấy ví dụ minh hoạ và thu gọn mẫu đó theo các cách khác nhau?

Bạn ơi bạn nên đưa hình ảnh vào cho.mn và anh cj 2k3 cùng check nhé để như vầy ko ai vào đâu . Đây là góp ý mình nhé 

đọc báo thấy cái vụ nữ sinh thi chụp và đăng đề toán giải 

và cái kết : 1 lần liều và kết quả đình chỉ thi Tiếng anh

Đã là nguồn từ 2 nơi đó thì không nên chèn logo hoc24 vào nha em!

\(f'\left(x\right)=0\) có 3 nghiệm \(x=-1;0;2\)

Dấu của \(f'\left(x\right)\) trên trục số:

Ta thấy có 2 lần \(f'\left(x\right)\) đổi dấu từ âm sang dương nên hàm có 2 cực tiểu

Chọn C

a. Một tấm 1 chữ số, 1 tấm 2 chữ số và hoán vị chúng:

\(C_9^1.C_{11}^1.2!=...\)

b. Ta có:

- Tổng các chữ số bằng (1) gồm: 1; 10 (2 số)

- Tổng các chữ số bằng (2) gồm: 2; 11; 20

- Tổng các chữ số bằng (3): 3; 12

- Tổng các chữ số bằng (4): 4; 13

- Bằng (5): 5; 14

- Bằng (6): 6; 15

- Bằng (7): 7; 16

- Bằng (8): 8; 17

- Bằng (9): 9; 18

Mặt khác: \(10=\left\{\left(1\right);\left(9\right)\right\};\left\{\left(2\right);\left(8\right)\right\};\left\{\left(3\right);\left(7\right)\right\};\left\{\left(4\right);\left(6\right)\right\};\left\{\left(5\right);\left(5\right)\right\}\)

Do đó số số thỏa mãn:

\(2\left(2.2+3.2+2.2+2.2+1\right)=...\)