Đề 5

Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2020 lúc 17:29

3.

\(y'=3x^2-3\Rightarrow k=y'\left(1\right)=0\)

4.

\(y'=-2x+2=0\Rightarrow x=1\)

\(y''=-2< 0\Rightarrow x=1\) là điểm cực đại

Vậy hàm số ko có điểm cực tiểu

5.

Pt hoành độ giao điểm: \(\frac{x^2-4}{x-1}=0\Rightarrow x^2-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\) có 2 giao điểm với trục Ox

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
7 tháng 10 2020 lúc 17:35

6.

\(\lim\limits_{x\rightarrow6}\frac{x+4}{-x+6}=\infty\Rightarrow x=6\) là tiệm cận đứng

7.

\(y'=2x+2\)

Tiếp tuyến song song với trục Oy nên có hệ số góc \(k=0\)

\(\Rightarrow2x+2=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=-4\)

Vậy pttt có dạng \(y+4=0\)

9.

Hai tiệm cận có pt lần lượt \(x=1\)\(y=1\)

Tích khoảng cách từ điểm M đến 2 tiệm cận:

\(d=\left|x_0-1\right|.\left|\frac{x_0+4}{x_0-1}-1\right|=\left|\left(x_0-1\right).\frac{5}{\left(x_0-1\right)}\right|=5\)

10.

Hàm \(y=2x\)\(y'=2>0\) đồng biến trên miền xác định

Bình luận (0)
tan nguyen
4 tháng 7 2020 lúc 23:30

lấy đề ở đâu thế

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Long
26 tháng 2 2019 lúc 16:09

ai giup minh voi . mai minh nop roi

Bình luận (0)
Phạm Minh Đức
11 tháng 11 2018 lúc 20:20

giúp nào các bạn :D

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 11 2018 lúc 1:10

Giải chi tiết theo kiểu tìm công thức SHTQ thì như sau:

Đề thế này phải ko bạn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_0=1\\u_n=\dfrac{2}{u_{n-1}}+1\end{matrix}\right.\)

Ta biến đổi: \(u_n=\dfrac{u_{n-1}+2}{u_{n-1}}\Leftrightarrow u_n+1=\dfrac{u_{n-1}+2}{u_{n-1}}+1=\dfrac{2\left(u_{n-1}+1\right)}{u_{n-1}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{u_n+1}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{u_{n-1}}{u_{n-1}+1}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{u_{n-1}+1-1}{u_{n-1}+1}\right)=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\dfrac{1}{u_{n-1}+1}\)

Tới đây ta đặt \(v_n=\dfrac{1}{u_n+1}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0=\dfrac{1}{u_0+1}=\dfrac{1}{2}\\v_n=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}v_{n-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_0=\dfrac{1}{2}\\v_n-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{2}\left(v_{n-1}-\dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) đặt \(x_n=v_n-\dfrac{1}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\\x_n=-\dfrac{1}{2}x_{n-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_n=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{-1}{2}\right)^n\) \(\Rightarrow v_n=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{-1}{2}\right)^n=\dfrac{2^{n+1}+\left(-1\right)^n}{3.2^{n+1}}\)

\(\Rightarrow u_n=\dfrac{1}{v_n}-1=\dfrac{2.2^{n+1}+\left(-1\right)^{n+1}}{2^{n+1}+\left(-1\right)^n}\)

\(\Rightarrow limu_n=lim\dfrac{2.2^{n+1}+\left(-1\right)^{n+1}}{2^{n+1}+\left(-1\right)^n}=lim\dfrac{2+\dfrac{\left(-1\right)^{n+1}}{2^{n+1}}}{1+\dfrac{\left(-1\right)^n}{2^{n+1}}}=\dfrac{2+0}{1+0}=2\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 11 2018 lúc 1:14

Giải theo kiểu trắc nghiệm không cần biện luận chặt chẽ:

Dễ dàng nhận thấy \(u_n>0\) \(\forall n\). Giả sử dãy có giới hạn hữu hạn. Gọi giới hạn đó là x>0 \(\Rightarrow u_k\rightarrow x\) với mọi k, hay \(\left\{{}\begin{matrix}u_n=x\\u_{n-1}=x\end{matrix}\right.\)

Thế vào công thức truy hồi: \(x=\dfrac{2}{x}+1\Rightarrow x^2-x-2=0\Rightarrow x=2\)

Bình luận (0)

Khoá học trên Online Math (olm.vn)

Loading...

Khoá học trên Online Math (olm.vn)