Đại số lớp 8

Nguyen Bao Linh
Nguyen Bao Linh 26 tháng 1 2017 lúc 14:34

a + b + c + 8 = 11...1 + 11...1 + 66...6 + 8

\(\downarrow\) \(\downarrow\) \(\downarrow\)

2n số 1 n+1 số 1 n số 6

\(=\frac{10^{2n}-1}{9}+\frac{10^{n+1}-1}{9}+\frac{6\left(10^n-1\right)}{9}+8\)

\(=\frac{10^{2n}-1+10.10^n-1+6.10^n-6+72}{9}\)

\(=\frac{10^{2n}+16.10^n+64}{9}\)

\(=\left(\frac{10n+8}{3}\right)^2\)

\(=\left(\frac{10n...8}{3}\right)^2\)

\(=33...36^2\)

\(\downarrow\)

n-1 số 3

Bình luận (0)
Thiên Tuyết Linh
Thiên Tuyết Linh 12 tháng 3 2017 lúc 9:02

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (x>12)

Gọi vận tốc xe thứ hai là x-12

thời gian: 42 phút=0,7 giờ.

Ta có phương trình:

\(\dfrac{270}{x-12}-\dfrac{270}{x}=0,7\)

Ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x=-62,3\\x=74,3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy v1=62,3km/h

v2=74,3km/h

Bình luận (0)
soyeon_Tiểubàng giải
soyeon_Tiểubàng giải 5 tháng 11 2016 lúc 20:14

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

M = (a + b).(a2 - ab + b2) + 3ab[a2 + b2 + 2ab(a + b)]

M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a2 + b2 + 2ab)

M = a2 - ab + b2 + 3ab.(a + b)2

M = a2 - ab + b2 + 3ab

M = a2 + b2 + 2ab

M = (a + b)2

M = 1

Bình luận (8)
Vịtt Tên Hiền
Vịtt Tên Hiền 5 tháng 11 2016 lúc 20:08

@Võ Đông Anh Tuấn giúp mình với bạn ơi

mình cần gấp lắm

Bình luận (0)
Phùng Khánh Linh
Phùng Khánh Linh 2 tháng 12 2016 lúc 19:50

a) Nếu n2+2014 là số chính phương với n nguyên dương thì n2 + 2014 = k2 → k2 – n2 = 2014

=> (k – n)(k + n) = 2014 (*)

Vậy (k + n) – (k – n) = 2n là số chẵn nên k và n phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Mặt khác (k – n)(k + n) = 2014 là chẵn

Nên (k – n), (k + n) đều chia hết cho 2 hay (k – n)(k + n) chia hết cho 4

Mà 2014 không chia hết cho 4

Suy ra đẳng thức (*) không thể xảy ra.

Vậy không có số nguyên dương n nào để số n2 + 2014 là số chính phương

b) Với 2 số a, b dương:

Xét: a2 + b2 – ab ≤ 1

<=> (a + b)(a2 + b2 – ab) ≤ (a + b) (vì a + b > 0)

<=> a3 + b3 ≤ a + b

<=> (a3 + b3)(a3 + b3) ≤ (a + b)(a5 + b5) (vì a3 + b3 = a5 + b5)

<=> a6 + 2a3b3 + b6 ≤ a6 + ab5 + a5b + b6

<=> 2a3b3 ≤ ab5 + a5b

<=> ab(a4 – 2a2b2 + b4) ≥ 0

<=> ab(a2 - b2) ≥ 0 đúng ∀ a, b > 0 .

Vậy: a2 + b2 ≤ 1 + ab với a, b dương và a3 + b3 = a5 + b5

Bình luận (2)
Mysterious Person
Mysterious Person 25 tháng 6 2017 lúc 12:47

dùng hằng đẳng thức

Bình luận (0)
nguyen thi khanh doan
nguyen thi khanh doan 1 tháng 9 2017 lúc 20:26

a) x2+2x+1=(x+1)2

b)(3x+y)2

c)(5a-2b)2

d)(x-1/2)2

Bình luận (0)
Trần Việt Linh
Trần Việt Linh 5 tháng 10 2016 lúc 20:01

a) \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)

b) \(9x^2+y^2+6xy=\left(3x+y\right)^2\)

c) \(25a^2+4b^2-20ab=\left(5a-2b\right)^2\)

d) \(x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

Bình luận (1)
Trang Vũ Kiều
Trang Vũ Kiều 6 tháng 3 2018 lúc 22:16

gọi x là công việc đội 1 làm được trong 1h

vì 2 đồi cùng hoàn thành công việc trong 24h

\(\Rightarrow\)Trong 1h hai đội làm được \(\dfrac{1}{24}\)công việc

Suy ra trong 1h công việc đội 2 làm được là \(\dfrac{1}{24}\)-x

Trong 10h đội 1 làm được là 10.x

Trong 15h đội 2 làm dược là 15(\(\dfrac{1}{24}\)-x)

Theo bài ra ta có phương trình:

10x+15.(\(\dfrac{1}{24}\)-x)=\(\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)x=\(\dfrac{1}{40}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1}{24}\)-x=\(\dfrac{1}{60}\)

Thời gian để đội 1 hoàn thành công việc 1 mình là 1:\(\dfrac{1}{40}\)=40(h)

Thời gian để đội 2 hoàn thành công việc 1 mình là 1:\(\dfrac{1}{60}\)=60(h)

Đ/s 40h,60h

Bình luận (0)
Phương An
Phương An 30 tháng 12 2016 lúc 10:59

5x(x - 1) - (1 - x) = 0

5x(x - 1) + (x - 1) = 0

(x - 1)(5x + 1) = 0

\(\left[\begin{matrix}x-1=0\\5x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{1}{5}\end{matrix}\right.\)

(x - 3)2 - (2x + 3)2 = 0

(x - 3 - 2x - 3)(x - 3 + 2x + 3) = 0

3x(- 6 - x) = 0

\(\left[\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Lightning Farron
Lightning Farron 9 tháng 10 2016 lúc 9:40

a)x2-2x-4y2-4y

=x2-2xy-2x+2xy-4y2-4y

=x(x-2y-2)+2y(x-2y-2)

=(x-2y-2)(x+2y)

 

Bình luận (0)
Lightning Farron
Lightning Farron 9 tháng 10 2016 lúc 9:42

c)x4+2x3-4x-4

=x4+2x3+2x2-2x2-4x-4

=x2(x2+2x+2)-2(x2+2x+2)

=(x2-2)(x2+2x+2)

 

Bình luận (0)
Nguyễn Hồng Minh
Nguyễn Hồng Minh 16 tháng 3 2017 lúc 18:42

Gọi số cây lớp 8A phải trồng theo kế hoạch là: x(x>0)

=>Số cây trồng vượt được tất cả là: x+600(cây)

Thời gian dự định là: \(\dfrac{x}{300}\)(ngày)

Thực tế mỗi ngày trồng được là:400(cây)

Thực tế thời gian là:\(\dfrac{x+600}{400}\)(ngày)

Theo đề bài thực tế hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình: \(\dfrac{x}{300}\)=\(\dfrac{x+600}{400}\)+1

<=>4x=3x+1800+1200

<=>x=3000(thỏa mãn điều kiện của ẩn)

Vậy số cây trồng theo kế hoạch là 3000 cây.

Bình luận (0)
ngonhuminh
ngonhuminh 18 tháng 3 2017 lúc 19:23

\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)

\(\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\xy=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>(x,y)=(0,0);(1,-1);(-1,1);

Bình luận (6)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN