Tìm tất cả các giá trị nguyên x , y thỏa mãn : \(x+y+xy+2=x^2+y^2\)
Tìm tất cả các giá trị nguyên x , y thỏa mãn : \(x+y+xy+2=x^2+y^2\)
1. Xác định số dư của phép chia đa thức \(f\left(x\right)=\)\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}\) :
a ) \(x-1\)
b ) \(bx^2-1\)
2. Tìm a , b sao cho \(x^3+ax+b\) \(:\)\(x+1\) thì dư 7 , chia cho \(x-3\) thì dư \(-5\)
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!
Cho \(\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}=\dfrac{z}{c}\) khác 0. Tính giá trị của \(\dfrac{\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)}{ax^2+by^2+cz^2}\)
cho phương trình: x+m/x-5 + x+5/x-m=2
giải và biện luận với tham số m
a) n3 + 6n2 +8n chia hết cho 24
b) n5 +1 chia hết cho n3 +1
Giải phương trình :
a. \(\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}=\frac{2}{x-9}-\frac{5}{x-11}\)
b.\(\frac{12x+1}{6x-2}-\frac{9x-5}{3x+1}=\frac{108x-36x^2-9}{4.\left(9x-1\right)^2}\)
Cho a,b,c là ba cạnh của tam giác.
Chứng minh:
ab/a+b-c + bc/-a+b+c + ac/a-b+c >= a+b+c
Cho P=7.2016^n + 12.1997^n chứng minh P chia hết cho 19.
GIÚP MÌNH NHA
Cho đa thức f(x) với hệ số nguyên
a) CM với hai số nguyên phân biệt a và b thì f(a) - f(b) chia hết cho (a - b )
b) Cho biết f(5)= 18 và f(6) = 50. CMR f(11) chia hết cho 30
Bài 1. Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
1. Chứng minh rằng AO// MF
2. Chứng minh rằng: AE \(\perp\) BC.
3. Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
4. Chứng minh rằng khi M di chuyển thì BE luôn đi qua trung điểm của đoạn thẳng DF
5. Chứng minh ba đường thẳng AC, DH, BE đồng quy.
6. Chứng minh rằng đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi điểm M di động trên đoạn thẳng AB.
HELP ME!............