Đại số lớp 8 - Hỏi đáp

\(\left(x-1\right)^2\)=\(x^2-2x+1\)

(\(x^3-3x+a\)):(\(x^2-2x+1\))=x+\(\frac{-4x+a}{x^2-2x+1}\)

Để da thức trên chia hết cho \(\left(x-1\right)^2\) \(\Leftrightarrow-4x+a=0\)

a=2

Bạn chỉ cần trình bày bài đúng,rõ ràng,dễ hiểu là được GP

bn ik giúp ng khác giải bài và trình bày sạch đẹp, đúng hay thì sẽ dc GB

nhưng mà mk hỏi cô rồi , cô lại nói là cứ làm yt thì cứ kệ nó

hình như đề sai bạn ạ !

Mình sẽ CM được 0<d <13.Sau đó tím số dư khi chia a cho 9.Mà 9 hình như sai

9

(x²– y² + 6x + 9) : (x + y + 3) = (x² + 6x+ 9) – y² : (x + y + 3)

=(x + 3)² – y² : (x + y + 3) = (x + 3 – y) (x + 3 + y) : (x + y + 3) = (x – y + 3)

\(x^4+x+2x^2+x+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)+\left(x^3+x\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)^2+x\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+1+x\right)\)

\(x^4+x^3+2x^2+x+1\)

=\(x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

=\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

c ) \(3x^3-7x^2+17x-5\)

\(=3x^3-x^2-6x^2+2x+15x-5\)

\(=\left(3x^3-x^2\right)-\left(6x^2-2x\right)+\left(15x-5\right)\)

\(=x^2\left(3x-1\right)-2x\left(3x-1\right)+5\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)

(x + 3)³ - x(3x + 1)² + (2x + 1)(4x² - 2x + 1) - 3x² = 54

x³ + 9x² + 27x + 27 - x(9x² + 6x + 1) + 8x³ + 1 - 3x² = 54

9x³ + 6x² + 27x - 9x³ - 6x² - x = 54 - 27 - 1

26x = 26

x = 1

Đề bài là tìm x nhé.

\(A=\frac{\left|x-1\right|+\left|x\right|-x}{3x^2+4x+1}=\frac{1-x-x-x}{3x^2+3x+x+1}=\frac{1-3x}{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(B=\frac{\left|2x-1\right|+x}{3x^2-22x+7}=\frac{1-2x+x}{3x^2-21x-x+7}=\frac{1-x}{\left(x-7\right)\left(3x-1\right)}\)

\(A=x^2+2xy+y^2-6-6y-5=\left(x+y\right)^2-6\left(x+y\right)-5=2^2-6\cdot2-5=-13\)

\(B=3\left(x^2+y^2\right)-\left(x^3+y^3\right)+1\)

\(=3x^2+3y^2-\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+1\)

\(=3x^2+3y^2-2\left(x^2+xy+y^2\right)+1\)

\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2+1=x^2+2xy+y^2+1\\ =\left(x+y\right)^2+1=2^2+1=5\)

A = 100² - 99² + 98² - 97² + . . . + 2² - 1²

= (100 - 99)(100 + 99) + (98 - 97)(98 + 97) + . . . (2 - 1)(2 + 1)

= 199 + 195 + . . . + 3

= 5050

B = 3(2² + 1)(2⁴ + 1) . . . (2⁶⁴ + 1) + 1

= (2² - 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1)(2⁶⁴ + 1) + 1

= (2⁴ - 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) + 1

= (2⁸ - 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) + 1

= (2¹⁶ - 1)(2¹⁶ + 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) + 1

= (2³² - 1)(2³² + 1)(2⁶⁴ + 1) + 1

= (2⁶⁴ - 1)(2⁶⁴ + 1) + 1

= 2¹²⁸ - 1 + 1

= 2¹²⁸

Câu C mk chép nhầm đề đó

\(B=\frac{14\left(x^2+2x+3\right)-36x-33}{3\left(x^2+2x+3\right)}=\frac{14}{3}+\frac{-3.\left(12x+11\right)}{3.\left(x^2+2x+3\right)}=\frac{14}{3}-C\)

\(C=\frac{12x+11}{x^2+2x+3}=\frac{12\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)^2+2}=\frac{12y-1}{y^2+2}=D\)

\(4-D=\frac{4y^2+8-\left(12y-1\right)}{4\left(y^2+2\right)}=\frac{\left(2y-3\right)^2}{4\left(y^2+2\right)}\ge0\)

\(D\le4\Rightarrow C\le4\Rightarrow B\ge\frac{14}{3}-4=\frac{2}{3}\)

GTNN B=2/3 khi y=3/2=> x=1/2

a) \(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x-2x-4+x-2}{x^2-4}\right):\left(\dfrac{x^2-4+10-x^2}{x+2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right).\left(\dfrac{x+2}{6}\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{2-x}\)

b) với \(x^2=2x\Leftrightarrow x^2-2x+1-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(KTM\right)\\x=0\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy với x=0 thì A = \(\dfrac{1}{2}\)

c) A nhận giá trị nguyên dương tức \(\dfrac{1}{2-x}\) nhận giá trị dương

Để A nhận giá trị dương thì

\(2-x\inƯ_{\left(1\right)}\)\(\Leftrightarrow2-x\in\left\{-1;1\right\}\)

Vậy x=1 thì A nhận giá trị dương

c) Sửa 1 chút nha: nếu 2-x thuộc ước của 1 thì 2-x=1 (đúng)

hoặc 2-x=-1( như thế thì không phải số dương

=> A không thể dương)

nên ta chỉ nhận 2-x=1 thôi

***có 1 chỗ lập bảng ở phần c) bên bị lỗi nha ******