mai mk thi toán rồi, các bn có bài nâng cao nào liên quan c/mình 2 hay 3 nghiệm và bất đẳng thức ko ? mk xin đề với !
HELP ME ...
mai mk thi toán rồi, các bn có bài nâng cao nào liên quan c/mình 2 hay 3 nghiệm và bất đẳng thức ko ? mk xin đề với !
HELP ME ...
có :v khá dễ đề chỉ mang tính chất đe dọa thôi
C/m:x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1 vô nghiệm
Bài BĐT \(\sqrt{\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}}+\sqrt{\frac{a^2}{c^2}+\frac{b^2}{a^2}+\frac{c^2}{b^2}}\geq\sqrt{\frac{44(a^2+b^2+c^2)}{ab+ac+bc}-32}\)
\(\frac{1}{\sqrt{a^2+ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{a^2+ac+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+bc+c^2}}\geq\frac{2}{\sqrt{ab+ac+bc}}+\sqrt{\frac{a+b+c}{3(a^3+b^3+c^3)}}\)
Ráng ôn thi cho tốt :v
bài cuối của đề mình >_< dễ cực . Tìm x để P=\(\dfrac{13}{17-x}\) đạt giá trị lớn nhất
Tìm nghiệm đa thức
R(x) = x2 + 8x + 6
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}R\left(x\right)=x^2+8x+6\\R\left(x\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+8x+6=0\)
\(\Rightarrow x^2+8x+16-10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2=10\)
\(\Rightarrow x+4=\pm\sqrt{10}\)\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{10}-4\)
cho x-y =2 , tìm GTNN của biểu thức P=xy+4
Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
\(\Rightarrow P=\left(2+y\right)y+4\)
\(\Rightarrow P=2y+y^2+4\)
\(\Rightarrow P=y^2+2y+4\)
\(\Rightarrow P=y^2+y+y+1+3\)
\(\Rightarrow P=\left(y^2+y\right)+\left(y+1\right)+3\)
\(\Rightarrow P=y\left(y+1\right)+\left(y+1\right)+3\)
\(\Rightarrow P=\left(y+1\right)\left(y+1\right)+3\)
\(\Rightarrow P=\left(y+1\right)^2+3\)
Ta có : \(\left(y+1\right)^2\ge0\) với \(\forall y\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)^2+3\ge3\) với \(\forall y\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2=0\Rightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)
Vậy Min A = 3 \(\Leftrightarrow y=-1\)
Cho đa thức f(x) = ax + bx - c, biết x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức f(x). Chứng tỏ a đối c.
HELP ME ! Mình sẽ tick cho 3 bạn nào nhanh nhất.
êu , có thật là a đối c ko ?
Mình nghĩ a đối b chứ
Giải :
Ta có : \(f\left(-1\right)=0\)
\(\Rightarrow a.\left(-1\right)+b.\left(-1\right)-c=-a-b-c\)(1)
Lại có : \(f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow a.1+b.1-c=0\)
\(\Rightarrow a+b-c=0\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(a+b-c\right)-\left(-a-b-c\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b-c+a+b+c=0\)
\(\Rightarrow2a+2b=0\)\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow a+b=0\)
\(\Rightarrow a=-b\)
Vậy a và b đối nhau
từ OLM qua đây thì đừng giở cái dọng hách dịch đấy coi chừng t xóa câu hỏi
Chứng tỏ đa thức f(x)=x(x+1)+(x+1)+1 không có nghiệm .
\(f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+1\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm
Các pn cho mk hỏi chút nhé!
Cho hai đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính: P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
c) Chứng minh rằng x=1 là nghiệm của đa thức Q(x) nhưng không là nghiệm của đa thức P(x).
a) P(x) = 3x2+2x3+2x+5-x2-x
=2x3+3x2-x2-x+5
=2x3+2x2+x+5
Q(x) = x3-2x-2+3x-x2+1
=x3-x2-2x+3x-2+1
= x3-x2+x-1
a) \(P\left(x\right)=2x^2+2x^3+x\)
\(Q\left(x\right)=x^3+x-1-x^2\)
Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến ta có:
\(P\left(x\right)=2x^3+2x^2+x\)
\(Q\left(x\right)=x^3-x^2+x-1\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^3+x^2+2x-1\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^3+3x^2+1\)
c) Thay x=1 vào đa thức Q(x), ta có:
\(Q\left(1\right)=1^3-1^2+1-1=0\)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức Q(x) (*)
Thay x=1 vào đa thức P(x), ta có:
\(P\left(1\right)=2.1^3+2.1^2+1=5\)
=> x=1 k phải là nghiệm của đa thức P(x) (**)
Từ (*) và (**) => (đpcm)
Làm nãy giờ lỡ tay bấm quay lại 1 cái ==' :3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, AC=6cm
a) tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC
b) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt tại E . Tính độ dài đoạn EC và EA
c) Chứng Minh: CB=CD
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a) Chứng minh ABC vuông.
b) Kẻ phân giác BD, CE (D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt
nhau tại I. Tính số đo góc BIC.
Giải:
a, Ta có: \(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\left(cm\right)\)
\(BC^2=10^2=100\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( đpcm )
b, Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\left(\widehat{A}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=\dfrac{1}{2}.90^o\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\)
Lại có: \(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=135^o\)
Vậy...
Cho đa thức H(x) = ax2 + bx + c. Biết 5a - 3b + 2c = 0, c/m: H(-1).H(-2) \(\le\) 0
Ta có:H(-1)=a-b+c
H(-2)=4a-2b+c
=>H(-1)+H(-2)=5a-3b+2c=0(giả thiết)
=>H(-1)=-H(-2)
=>H(-1).H(-2)=-H(-2).H(-2)=-H(-2)2\(\le\)0
Vậy...
Theo đề bài cho ta có:
H(-1) = a - b - c
H(-2) = 4a - 3b + 2c
\(\Rightarrow\)→\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0
→ H(-1) = -H(-2)
→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]2
Mà -[H(-2)] 2 lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]2 ≤ 0
Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)
Toán Đại số lớp 7Cho P(x)= x^4 - 5x + 2x^2 + 1 và Q(x)= 5x + 3^2 + 5 + 1/2x^2 + x
tìm M(x)=P(x) + Q(x)
tìm nghiệm của đa thức M(x)