Đại số lớp 7

\(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+5\right).f\left(x+3\right)\) (*)

Thay x = 1 vào (*) ,có :

Ta có:

\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=4k\\z=6k\end{matrix}\right.\)

Mà x² + y² + z² = 14

=> (2k)² + (4k)² + (6k)² = 14

=> 4k² + 16k² + 36k² = 14

=> (4 + 16 + 36)k² = 14

=> 56k² = 14

\(\Rightarrow k^2=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow k=\pm\dfrac{1}{2}\)

- Với \(k=\dfrac{1}{2}\) thì ta có:

\(x=2\cdot\dfrac{1}{2}=1\)

\(y=4\cdot\dfrac{1}{2}=2\)

\(z=6\cdot\dfrac{1}{2}=3\)

- Với \(k=-\dfrac{1}{2}\) thì ta có:

\(x=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-1\)

\(y=4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-2\)

\(z=6\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=-3\)

Vậy x = 1, y = 2, z = 3 hoặc x = -1, y = -2, z = -3

Đề nghị bạn ghi rõ câu hỏi!

gọi số hs của 2 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a,b,c (a,b,c thuộc Z+)

theo đề, ta có: a+b=85 (hs)

\(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}\) (1)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{a-10+b}{7+8}=5\) (2)

=> (tự tìm a,b nhé)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{c+10}{9}=5\) (tự tìm c)

Vậy..........

Gọi số học sinh của 3 lớp 6A;6B;6C nếu chuyển là a;b;c

Ta có : \(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{a-10+b}{15}=\dfrac{75}{15}=5\\ \Rightarrow a=45;b=40;c=35\)

Vậy số học sinh của lớp 6A là : 55 học sinh

Vậy số học sinh của lớp 6B là : 40 học sinh

Vậy số học sinh của lớp 6C là : 35 học sinh

Gọi số học sinh của 3 lớp \(7A;7B;7C\) lần lượt là: \(a;b;c\) \(\left(a;b;c\in N^{\text{*}}\right)\); \(\left(\text{bạn}\right)\)

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}\)

\(a+b=85\)

\(\Rightarrow\left(a-10\right)+b\)

\(=a-10+b\)

\(=\left(a+b\right)-10\)

\(=85-10=75\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\dfrac{a-10}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c+10}{9}=\dfrac{\left(a-10\right)+b}{7+8}=\dfrac{75}{15}=5\)

\(\Rightarrow\dfrac{a-10}{7}=5\Rightarrow a-10=35\Rightarrow a=45\)

\(\Rightarrow b=85-45=40\)

\(\Rightarrow\dfrac{c+10}{9}=5\Rightarrow c+10=45\Rightarrow c=35\)

Vậy số học sinh của lớp \(7A\) là: \(45\) \(\text{bạn}\)

Số học sinh của lớp \(7B\) là: \(40\) \(\text{bạn}\)

Số học sinh của lớp \(7C\) là: \(35\) \(\text{bạn}\)

a, M(x)+N(x)=(3x³ -3x+x²) + ( 2x²-x+3x³+9)

=(3x³+3x³) +(-3x-x)+(x²+2x²)+9

= 6x³ -4x +3x²+9

b, M(x)+N(x)-P(x)= 6x³+3x²+2x

6x³ -4x +3x²+9 - P(x) =6x³+3x²+2x

6x³ -4x +3x²+9 -(6x³+3x²+2x) =P(x)

(6x³-6x³) +(3x²-3x²) +(-4x-2x)+9=P(x)

-6x+9 = P(x)

c, Cho P(x)= -6x+9=0

=> -6x+9 =0

-6x=-9

x =9/6

=> x = 3/2

Chúc bạn học tốt

a) \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3-3x+x^2+2x^2-x+3x^3+9\)

\(M\left(x\right)+N\left(x\right)=\left(3x^3+3x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)+\left(-3x-x\right)+9\)

\(M\left(x\right)+N\left(x\right)=6x^3+3x^2-4x+9\)

b) \(M\left(x\right)+N\left(x\right)-\left(6x^3+3x^2+2x\right)=P\left(x\right)\)

\(6x^3+3x^2-4x+9-6x^3-3x^2-2x=P\left(x\right)\)

vào đây xem bạn nhé

Chương II. §7. Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) - Đại số 7 - Nguyễn ...

Ngoài những hằng đẳng thức cơ bản trong sgk, còn có những hằng đẳng thức hay được sử dụng trong các bài toán như sau:

(1)


(2)


(3)


(4)


(5)


(6)


(7)


(8)


(9)


(10)


(11)


(12)


(13)


(14) Với n lẻ:



(15) Nhị thức Newton:

Các hằng đẳng thức mở rộng thì nhiều nhưng quan trọng phải nhớ tốt mà biết vận dụng linh hoạt.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b - c)² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(a + c)(b + c)
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
a^n + b^n = (a + b)( a^(n - 1) - a^(n - 2)b + ... + b^(n - 1) )
a^n - b^n = (a - b)( a^(n - 1) + a^(n - 2)b + ....+b^(n - 1) )
a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Các hằng đẳng thức mở rộng thì nhiều nhưng quan trọng phải nhớ tốt mà biết vận dụng linh hoạt.
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc
(a + b - c)² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc
(a + b + c + d)² = a² + b² + c² + d² + 2ab + 2ac + 2ad + 2bc + 2bd + 2cd
(a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3(a + b)(a + c)(b + c)
a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a - b)
a^n + b^n = (a + b)( a^(n - 1) - a^(n - 2)b + ... + b^(n - 1) )
a^n - b^n = (a - b)( a^(n - 1) + a^(n - 2)b + ....+b^(n - 1) )
a³ + b³ + c³ - 3abc = (a + b + c)(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Ta có:\(Q\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=0,x=\dfrac{3}{2}là\) nghiệm của Q(x)

Cho Q(x) = 0

\(\Rightarrow2x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow\)2x.x - 3x = 0

\(\Rightarrow\) \(\text{ x. (2x - 3) = 0 }\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)

Có 2x-3 = 0

\(\Rightarrow\) 2x = -3

\(\Rightarrow\) x = -1.5

Vậy x=0 hoặc x = -1.5

cho Q(x)=2x^2-3x = 0

=2xx-3x = 0

suy ra 2x-3 = 0

2x = 3

x = 1.5

vậy x = 1.5 là nghiêm của đa thức Q(x)

\(\left(2x-3\right)-\left(x+2\right)=\left(x-2\right)-3\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow2x-3-x-2=\left(x-2\right)-\left(3x-15\right)\)

\(\Rightarrow x-5=x-2-3x+15\)

\(\Rightarrow-5=-2-3x+15\)

\(\Rightarrow4x=18\Rightarrow x=\dfrac{9}{2}\)

Vậy \(x=\dfrac{9}{2}\)

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)

\(=\left(x^2-x\right)-\left(x-1\right)+1\)

\(=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\ge1>0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) vô nghiệm.

x là nghiệm của f(x) <=> f(x) = 0

Ta có : x² - x - x + 2 = 0

\(\Leftrightarrow\)x(x - 1) - 1(x-1) + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)² = -1

=> f(x) vô nghiệm vì (x-1)² \(\ge\)0 mà - 1<0 )

Vậy f(x) vô nghiệm

=))

x+2y=(4x-3y).(-2)

x+2y=-8x+6y

x+8x=6y-2y

9x=4y

=))x/y=4/9