Đại số lớp 6

a;x=1;-1

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x-2+17⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;19;-15\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow2x+6+2⋮x+3\)

\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{-2;-4;-1;-5\right\}\)

a: =>3<x<7

hay \(x\in\left\{4;5;6\right\}\)

b: =>-6<x<12

hay \(x\in\left\{-5;-4;-3;...;9;10;11\right\}\)

Giải:
Ta có: \(x.x+3x-13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-13⋮x+3\)

\(\Rightarrow13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

\(\left\{\begin{matrix}x+3=1\\x+3=-1\\x+3=13\\x+3=-13\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-2\\x=-4\\x=10\\x=-16\end{matrix}\right.\)

Vậy...

4

\(3+\left(-2\right)+x=5\)

\(=1+x=5\)

\(x=5-1\)

\(x=4\)

\(3+\left(-2\right)+x=5\)

\(\Rightarrow1+x=5\)

\(x=4\)

\(a,2016-\left|-16\right|=50-2x\)

\(2016-16=50-2x\)

\(2x=50-2016+16\)

\(2x=-1950\)

\(x=-975\)

Vậy \(x=-975\)

\(b,27-\left|32-x\right|=-\left(-5\right)\)

\(27-\left|32-x\right|=5\)

\(\left|32-x\right|=27-5\)

\(\left|32-x\right|=22\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{matrix}32-x=22\\32-x=-22\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=10\\n=54\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{10;54\right\}\)

\(c,-\left(83-115\right)-x=90\)

\(-\left(-32\right)-x=90\)

\(32-x=90\)

\(x=32-90\)

\(x=-58\)

Vậy \(x=-58\)

ta có : \(6^{100}-1\)

\(\Rightarrow\overline{\left(...6\right)-1}\)

\(=\overline{\left(...5\right)}\)

Vì chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 đều chia hết cho 5 . \(\overline{\left(...5\right)}⋮5\)

Vậy : \(6^{100}-1⋮5\)

Ta thấy 6ⁿ có chữ số tận cùng là 6

=> 6¹⁰⁰ có chữ số tận cùng là 6

=> 6¹⁰⁰ - 1 = ......6 - 1 = ......5

Vì ......5 chia hết cho 5 => 6¹⁰⁰ - 1 chia hết cho 5 ( đpcm )

tại sao 6^100=(....6) vậy bạn

-(83 - 115) - x = 90

-83 + 115 - x = 90

(-83 + 115) - x = 90

32 - x = 90

x = 32 - 90

x = -58

Vậy x = -58

-(83-115)-x=90
-(-32) -x=90
32 -x=90
x= 32-90
x=-58
Vậy x=-58

Một số khi chi cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2

Với a, b chia 3 dư 1 thì ta có a = 3p + 1, b = 3q + 1

\(\Rightarrow ab-1=\left(3p+1\right)\left(3q+1\right)-1=9pq+3q+3p+1-1=9pq+3q+3p⋮3\)(1)

Với a, b chia cho 3 dư 2 thì ta có: a = 3p + 2, b = 3q + 2

\(\Rightarrow ab-1=\left(3p+2\right)\left(3q+2\right)-1=9pq+3p+3q+4-1=pq+3p+3q+3⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra ĐPCM

Ta có: \(6^{100}-1\)

\(=\overline{\left(...6\right)}-1\)

\(=\overline{...5}\)

Vì \(\overline{...5}⋮5\) nên \(6^{100}-1⋮5\)

Vậy...

\(S=-\left(a-b-c\right)+\left(-c+b+a\right)-\left(a+b\right)\)

\(=-a+b+c-c+b+a-a-b\)

\(=-a\)

\(\Rightarrow\left|S\right|=\left|-a\right|=a\)

Vậy ................

ta có : S=-(a-b-c)+(-c+b+a)-(a+b)

=-a+b+c-c+b+a-a-b

=-a\(\Rightarrow\)\(\left|S\right|\)=\(\left|-a\right|\)=a