Đại số lớp 6

n=1

Để có thể chia đội thành các tổ và phân phối nam nữ đều nhau như vậy số tổ phải là ước chung của \(60\) và \(72\)
Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là \(ƯCLN\) của \(60\) và \(72\), \(\Rightarrow\) số tổ nhiều nhất có thể chia là \(12\).
Khi đó, số nam trong mỗi tổ là \(\dfrac{60}{12}=5\)
Số nữ trong mỗi tổ là \(\dfrac{72}{12}=6\)
Có thể chia nhiều nhất thành \(12\) tổ, mỗi tổ có \(5\) nam và \(6\) nữ

Có thể xếp đc nhiều nhất 12 tổ; mỗi tổ có 5 bạn nam, 6 bạn nữ!

Gọi số cần tìm là : x

Theo đề bài ta có : vì 60 : x ; 72 : x mà x thuộc lớn nhất nên suy ra x thuộc UCLN( 60 ; 72 )

60 = \(2^2.3.5\)

72 = \(2^3.3^2\)

=> UCLN( 60 ; 72 ) = \(2^2.3\) = 12

Vì x thuộc UCLN( 60 ; 72 ) nên x = 12

Khi đó mỗi tổ có số nam là :

60 : 12 = 5 ( bạn )

Khi đó mỗi tổ có số nữ là :

72 : 12 = 6 ( bạn )

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 12 tổ?khi đó mỗi tổ có 5 nam ; 6 nữ

\(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\\ \Rightarrow2.3^x=10.3^{12}+8.\left(3^3\right)^4\\ \Rightarrow2.3^x=10.3^{12}+8.3^{12}\\ \Rightarrow2.3^x=3^{12}\left(10+8\right)\\ \Rightarrow2.3^x=3^{12}.18\)

\(=>3^x=3^{12}.18:2\\ \Rightarrow3^x=3^{12}.3^2\\ \Rightarrow3^x=3^{10}\)

A=\(\dfrac{n+13}{n-2}=\)\(\dfrac{\left(n-2\right)+15}{n-2}\)=\(1+\dfrac{15}{n-2}\)

n thuộc N \(\Rightarrow\)n-2 thuộc N\(\Rightarrow\)A thuộc N \(\Leftrightarrow\) n-2 là ước của 15=\(\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

n-2=1\(\Rightarrow\)n=3

n-2=-1\(\Rightarrow\)n=1

n-2=3\(\Rightarrow\)n=5

n-2=-3\(\Rightarrow\)n=-1(loại)

n-2=5\(\Rightarrow\)n=7

n-2=-5\(\Rightarrow\)n=-3(loại)

n-2=15\(\Rightarrow\)n=17

n-2=-15\(\Rightarrow\)n=-13(loại)

vậy n\(\in\left\{3;1;5;7;17\right\}\)

Gọi d la uocs chung cuả n+ 13 và n-2

Ta có (n+13 ) : d => (n+13) - (n-2):d hay 11:d

d thuocƯ(11)={11;1}

n-2=11=> n=13

n-2=1=> n=3

: la chia het

tu ket luan

Bài 1:

a) \(\dfrac{x^2}{6}=\dfrac{24}{25}\)

\(\Leftrightarrow x^2.25=6.24\)

\(\Leftrightarrow x^2.25=144\)

\(\Leftrightarrow x^2=144:25\)

\(\Leftrightarrow x^2=5,76\)

\(\Leftrightarrow x=2,4\)

b) \(\dfrac{x-1}{x+5}=\dfrac{6}{7}\)

\(\Leftrightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow7x-7=6x+30\)

\(\Leftrightarrow7x=6x+30+7\)

\(\Leftrightarrow7x=6x+37\)

\(\Leftrightarrow7x-6x=37\)

\(\Leftrightarrow x=37\)

c) \(\dfrac{x-2}{x-1}=\dfrac{x+4}{x+7}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+7\right)=\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).x+\left(x-2\right).7=\left(x+4\right).x-\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+7x-14=x^2+4x-x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x-14+4-3x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x^2\right)+\left(5x-3x\right)-\left(14-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-10=0\)

\(\Leftrightarrow2x=10\)

\(\Leftrightarrow x=10:2=5\)

Bài 2:

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}\) và \(x+y=40\)

Ta có: \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{13}=\dfrac{x+y}{7+13}=\dfrac{40}{20}=2\)

Do đó \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{7}=2\Rightarrow x=14\\\dfrac{y}{13}=2\Rightarrow y=26\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=14;y=26\)

Bài 3:

Vì \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\)

Nên \(ab+ad=ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)=b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+c}{b+d}\)

a) \(33^4=\left(3.11\right)^4=3^4.11^4\\ 44^3=\left(4.11\right)^3=4^3.11^3\)

Ta thấy 3⁴>4³ và 11⁴>11³ nên 33⁴>44³

c) \(54^4=\left(3.18\right)^4=3^4.18^4=3^4.\left(2.9\right)^4=3^4.9^4.2^4=27^4.2^4\\ 21^{12}=\left(3.7\right)^{12}=3^{12}.7^{12}=\left(3^3\right)^4.7^{12}=27^4.7^{12}\)

Ta so sánh 2⁴ với 7¹²

\(7^{12}=\left(7^3\right)^4\)

Nhìn vào ta thấy 2<7³ => 2⁴<7¹²=> 54⁴<21¹²

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2-\left(3\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{12-18}\)

\(=\sqrt{-6}\) (vô lí)