Đại số 10

=> \(\sin x=\frac{2-m^2}{3}\) (*)

khi \(x\in\left(\frac{-\pi}{3};\frac{\pi}{2}\right)\) => \(\sin x\in\left(\frac{-\sqrt{3}}{2};1\right)\)

Để (*) có nghiệm \(x\in\left(\frac{-\pi}{3};\frac{\pi}{2}\right)\) <=> \(\frac{2-m^2}{3}\in\left(\frac{-\sqrt{3}}{2};1\right)\)

<=> \(\frac{-\sqrt{3}}{2}\le\frac{2-m^2}{3}\le1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{3}}{2}\le2-m^2\le3\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{3}-4}{2}\le-m^2\le1\)

<=> \(-1\le m^2\le\frac{4+3\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow-\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\le m\le\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\) 

Vậy với \(-\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\le m\le\sqrt{\frac{4+3\sqrt{3}}{2}}\) thì pt .....

C. Tây ban-nha, Bồ-đào-nha

a) Với \(x\in\left[0;1\right]\) => x  - 2 < 0 => |x - 2| = - (x -2)

Khi đó, \(f\left(x\right)=2\left(m-1\right)x+\frac{m\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=2\left(m-1\right)x-m\)

Để f(x) < 0 với mọi \(x\in\left[0;1\right]\) <=> \(2\left(m-1\right)x-m

\(\text{ĐKXĐ: }-3x+6\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3x\ge-6\)

\(\Leftrightarrow x\le2\)

\(x^2-4x+4=\sqrt{-3x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\sqrt{-3.\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^4=-3.\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=\left(\sqrt[3]{-3}\right)^3\)

\(\Leftrightarrow x-2=\sqrt[3]{-3}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{-3}+2\)\(\left(\text{thỏa mãn}\right)\)

\(\text{Vậy }x=\sqrt[3]{-3}+2\)

Do tam giác ABC đều nên tâm I cũng là trọng tâm tam giác. Suy ra IE=r, IC=2r và

\(CE=\sqrt{IC^2-IE^2}=r\sqrt{3}\Rightarrow AC=2CE=2r\sqrt{3}\)

Diện tích tam giác ABC là

\(S=\frac{1}{2}.3r.2r\sqrt{3}=3r^2\sqrt{3}=9\)

u

trời ơi bài này giải thế nào bảo em với các anh ơi !!!!

chtt

Ta có:

\(S=\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+\frac{4}{9.11}+...+\frac{4}{59.61}\)

\(=2.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{59.61}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

\(=2.\left(\frac{61}{305}-\frac{5}{305}\right)\)

\(=2.\frac{56}{305}\)

\(=\frac{112}{305}\)

Vậy \(S=\frac{112}{305}\)

ĐKXĐ: x>=0

PT đã cho <=>\(\left(\sqrt[3]{x^2+26}-3\right)+\left(\sqrt{x+3}-2\right)+\left(3\sqrt{x}-3\right)=0\)

<=>\(\frac{\left[\left(\sqrt[3]{x^2+26}\right)^3-27\right]}{\sqrt[3]{\left(x^2-26\right)^2}+3\sqrt[3]{x^2-26}+9}+\frac{\left[\left(\sqrt{x+3}\right)^2-4\right]}{\sqrt{x+3}+3}+\frac{3.\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-1\right]}{\sqrt{x}+1}\)=0

<=>\(\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt{x^2+26}+9}+\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+3}+\frac{3.\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}=0\)

<=>(x-1)\(\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{\left(x^2+26\right)^2}+3\sqrt{x^2+26}+9}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}\right)=0\)

<=>x=1

Bạn không hiểu chắc chưa học đến phương pháp "liên hợp" hả . 
 

k hiểu j hết