Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Thì ví dụ như là diện tích hình chữ nhật sẽ tỉ lệ thuận với chiều dài và chiều rộng, chiều dài hcn và chiều rộng hcn sẽ tỉ lệ nghịch với nhau

S=a*b

Hằng đó thì ví dụ như là số avorago là 6*10²³

Bài 2:

Gọi số máy của đội 1;2;3 lần lượt là a,b,c

Theo đề,ta có: 3a=5b=6cvà a-b=4

=>a/10=b/6=c/5 và a-b=4

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a-b}{10-6}=1\)

=>a=10; b=6; c=5

#\(N\)

Gọi số máy cày để cày xong cánh đồng trong `1` ngày là `x`

Mà số máy cày và số thời gian là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch

`->` Ta có: `40/24 = x/3`

`-> 24.x = 40.3`

`24x = 120`

`x=120`\(\div24=5\)

Vậy, để cày xong cánh đồng trong `1` ngày thì cần `5` máy cày.

5 máy cày

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)

Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\)  nên \(x=\dfrac{a}{y}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

Vì 1*60=2*30=3*20=4*15=5*12

nên a,b tỉ lệ nghịch

a: k=ab=-30

b: a=-30/b

c: Khi b=2 thì a=-30/2=-15

Khi b=14 thì a=-30/14=-15/7

`a)` Trong `\triangle ABC` vuông tại `A` có: `\hat{B}=90^o -\hat{C}=60^o`

`b)` Xét `\triangle BHA` và `\triangle BHK` có:

  `{:(HA=HK),(BH\text{ là cạnh chung}):}}=>\triangle BHA=\triangle BHK (2c gv)`

`c)` Xét `\triangle AHC` và `\triangle KHC` có:

`{:(HA=HK),(CH\text{ là cạnh chung}):}}=>\triangle AHC=\triangle KHC (2c gv)`

  `=>\hat{C_1}=\hat{C_2}`

`=>CB`  là tia p/g của `\hat{ACK}`

14m³= 14000dm³

14m³ sắt nặng:

(14000:14) x 109,20 = 109 200 (kg)

x tỉ lệ thuận với y theo hệ số a

=>x=ay

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số b

=>y=bz

z tỉ lệ thuận với t theo hệ số c

=>z=ct

=>y=b*ct=t*bc

=>x=a*t*bc=t*abc

=>x tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ k=a*b*c