Đại lượng tỉ lệ nghịch - Hỏi đáp

a) Giả sử đại lượng y tỉ lệ nghịch vs đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là k (k≠0)

⇒ y = \(\frac{k}{x}\) (1)

Thay x = 8 và y =15 vào (1) ta có

15 = \(\frac{k}{8}\)

⇒ k = 15 . 8 = 120 ( thỏa mãn k ≠ 0 )

\(\Rightarrow y=\frac{120}{x}\) (2)

Vậy \(y=\frac{120}{x}\)

b) +) Thay x = 6 vào (2) ta có

y = \(\frac{120}{6}=20\)

+) Thay x = - 10 vào (2) ta có

y = \(\frac{120}{-10}=-12\)

Vậy khi x = 6 thì y = 20 và khi x = - 10 thì y = - 12

c) +) Thay y = 2 vào (2) ta có

\(\frac{120}{x}=2\)

⇒ x = 120 : 2

⇒ x = 60

+) Thay y = -30 vào (2) ta có

\(\frac{120}{x}=-30\)

⇒ x = 120 : ( - 30) = - 4

Vậy khi y = 2 thì x = 60 và khi y = -30 thì x = -4

!! Quên hết cách trình bày r ________ Mong là như này thi đúng

@@ Học tốt @@
## Chiyuki Fujito ##

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là a, b, c (máy; \(a,b,c\in N^X\)).

Vì các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc mỗi đội như nhau nên số máy và số ngày là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài, ta có:

\(4a=6b=8c.\)

\(\Rightarrow\frac{4a}{24}=\frac{6b}{24}=\frac{8c}{24}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}\) và \(a-b=2\left(máy\right).\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a-b}{6-4}=\frac{2}{2}=1.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{6}=1\Rightarrow a=1.6=6\left(máy\right)\\\frac{b}{4}=1\Rightarrow b=1.4=4\left(máy\right)\\\frac{c}{3}=1\Rightarrow c=1.3=3\left(máy\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số máy của đội thứ nhất là: 6 máy.

số máy của đội thứ hai là: 4 máy.

số máy của đội thứ ba là: 3 máy.

Chúc bạn học tốt!

Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là x, y, z (x, y, z ∈ N*)

Vì số máy và số ngày của mỗi đội tỉ lệ ngịch với nhau

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}\)(tính chất tỉ lệ nghịch)

x - y = 2 (máy)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=\frac{x-y}{4-6}=\frac{2}{-2}=-1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1.4=-4\\y=-1.6=-6\\z=-1.8=-8\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Thời gian 1 công nhân làm xong công việc là:

\(35\times8=280\) (giờ)

Thời gian 40 công nhân làm xong công việc là:

\(280:40=7\) (giờ)

Đáp số: \(7\) giờ

a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}EF^2+DE^2=12^2+9^2=225\\DF^2=15^2=225\end{matrix}\right.\)

⇒ EF² + DE² = DF²

Xét ΔDEF có EF² + DE² = DF²

⇒ ΔDEF vuông tại E
⇒ DEF = 90^o

b, Ta có : DEF + FEI = 180^o ( kề bù)

=> FEI = 90^o

Áp dụng đl Pythagoras vào ΔFEI vuông tại E có

FI² = EI² + EF²

⇒ FI² = 5² + 12²

⇒ FI² = 169

⇒ FI = \(\sqrt{69}\) = 13 ( cm) ( do FI > 0)
Vậy ...

Bạn xem tại đây:

Câu hỏi của Đỗ Hải Linh - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Lời giải:
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là $a,b,c$

Theo bài ra ta có:

\(\left\{\begin{matrix} 8a=9b=12c\\ a+b+c=52\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}\\ a+b+c=52\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{\frac{1}{8}}=\frac{b}{\frac{1}{9}}=\frac{c}{\frac{1}{12}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{12}}=\frac{3744}{23}\)

\(\Rightarrow a=\frac{468}{23}; b=\frac{416}{23}; c=\frac{312}{23}\) (cm)

- Số công nhân tăng thêm là: 12 + 8 = 20

- Gọi x là thời gian 20 công nhân hoàn thành xong công việc

- Vì thời gian tỉ lệ nghịch với công nhân nên:

5 . 12 = x . 20

60 = x . 20

=> x = 3

Vậy thời gian hoàn thành xong công việc giảm được là: 5 - 3 = 2h

Gọi số thứ nhất,thứ hai,thứ ba lần lượt là \(x,y,z\)

Theo đề bài ta có : \(2x=3y=4z\) hay \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

và x + y + z = 104

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{104}{\frac{13}{12}}=96\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{\frac{1}{2}}=96\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=96\\\frac{z}{\frac{1}{4}}=96\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=48\\y=32\\z=24\end{matrix}\right.\)

Vậy số nhỏ nhất là số 24

Đáp án A

Ba phần đó lần lượt tỉ lệ với 2,3,4 là x, y, z

Theo đề bài ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{104}{\frac{13}{12}}=96\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=96.\frac{1}{2}=48\\y=96.\frac{1}{3}=32\\z=96.\frac{1}{4}=24\end{matrix}\right.\)

Vậy số bé nhất trong ba số đó là 24

Đáp số : A 24

Hơi khó nhìn ~~ thông cảm ạ

a) Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Khi thì ta có:

b)

c) Khi thì

Khi thì

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

\(y=\frac{a}{x}\)

=>a=x.y=2.6=12

Với x=3 thì \(y=\frac{a}{x}\)

=>y=\(\frac{12}{3}\)=4

Vậy chọn câu C là 4

Người quen :))

Vậy quãng đường từ A đến B là:

3 giờ 15p = 3,25 giờ

45 . 3,25 = 146,25 km

Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h là :

146,25 : 65 = 2,25 giờ

2,25 giờ = 2 giờ 15 phút

Vậy ....

Vậy quãng đường từ A đến B là:

3 giờ 15p = 3,25 giờ

45 . 3,25 = 146,25 km

Thời gian ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 65km/h là :

146,25 : 65 = 2,25 giờ

2,25 giờ = 2 giờ 15 phút