§1. Đại cương về phương trình

Kazuto Kirigaya
Xem chi tiết
Trần Ái Linh
18 tháng 12 2020 lúc 20:16

\(x^2-2x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.x.1 +1^2=0 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2=0 \\\Leftrightarrow x-1=0 \\ \Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\).

Bình luận (0)
Trọng Quang.
18 tháng 12 2020 lúc 20:17

x2−2x+1=0

⇔x2−2.x.1+12=0⇔(x−1)2=0⇔x−1=0⇔x=1

Bình luận (0)
Hồng Phúc
16 tháng 12 2020 lúc 8:33

Ghi đủ đề, biện luận phương trình.

Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\), phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{m-1}{2m-1}\)

Nếu \(2m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\), phương trình vô nghiệm

Bình luận (0)
Trọng Quang.
Xem chi tiết
Đặng Quang Vinh
15 tháng 12 2020 lúc 20:04

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-4}=0\) (\(x\ge4\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=-\sqrt{x-4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\)

\(\Leftrightarrow0\text{x}=-2\)(vô lý )

vậy pt vn

 

Bình luận (0)
Nguyen trAn linh chi
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
12 tháng 12 2020 lúc 18:50

ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{x^2-4x+1}-6\sqrt{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+2-5\sqrt{x}\right)+\left(2\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-17x+4}{2x+2+5\sqrt{x}}+\dfrac{4x^2-17x+4}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-17x+4\right)\left(\dfrac{1}{2x+2+5\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
Phương Thùy Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2020 lúc 17:50

ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)

\(\Leftrightarrow2x+\left(1-x\right)\left(x+1\right)-\frac{3}{2}+\left(x+1\right)\left(\sqrt{2x-x^2}-\left(1-x\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2+4x-1}{2}+\frac{\left(x+1\right)\left(-2x^2+4x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-2x^2+4x-1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{x+1}{\sqrt{2x-x^2}+1-x}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2+4x-1=0\\\frac{x+1}{\sqrt{2x-x^2}+1-x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2+4x-1=0\\x+3=-\sqrt{2x-x^2}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Bình luận (0)
Thao Le
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 9 2022 lúc 23:05

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x+5\right|-6\left|y\right|=-2\\3\left|x+5\right|+4\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+5\right|=2\\\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-3;-7\right\}\\y\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Ryoji
Xem chi tiết
Lê Hà My
Xem chi tiết
phan thế mạnh
Xem chi tiết
phan thế mạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2022 lúc 22:01

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m^2-9< >0\)

=>\(m\notin\left\{3;-3\right\}\)

=>CÓ 9 số nguyên dương thuộc [-10;10] thỏa mãn yêu cầu đề bài

Bình luận (0)