giải phương trình x2-2x+1=0
giải phương trình x2-2x+1=0
\(x^2-2x+1=0\\ \Leftrightarrow x^2-2.x.1 +1^2=0 \\ \Leftrightarrow (x-1)^2=0 \\\Leftrightarrow x-1=0 \\ \Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(x=1\).
x2−2x+1=0
⇔x2−2.x.1+12=0⇔(x−1)2=0⇔x−1=0⇔x=1
Ghi đủ đề, biện luận phương trình.
Nếu \(2m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{1}{2}\), phương trình có nghiệm duy nhất \(x=\dfrac{m-1}{2m-1}\)
Nếu \(2m-1=0\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\), phương trình vô nghiệm
giải phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-4}=0\)
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-4}=0\) (\(x\ge4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=-\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow0\text{x}=-2\)(vô lý )
vậy pt vn
\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x+2+2\sqrt{x^2-4x+1}-6\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2-5\sqrt{x}\right)+\left(2\sqrt{x^2-4x+1}-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2-17x+4}{2x+2+5\sqrt{x}}+\dfrac{4x^2-17x+4}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-17x+4\right)\left(\dfrac{1}{2x+2+5\sqrt{x}}+\dfrac{1}{2\sqrt{x^2-4x+1}+\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-17x+4=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Giải phương trình:
\(2x+\left(x+1\right)\sqrt{2x-x^2}=\frac{3}{2}\)
ĐKXĐ: \(0\le x\le2\)
\(\Leftrightarrow2x+\left(1-x\right)\left(x+1\right)-\frac{3}{2}+\left(x+1\right)\left(\sqrt{2x-x^2}-\left(1-x\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2+4x-1}{2}+\frac{\left(x+1\right)\left(-2x^2+4x-1\right)}{\sqrt{2x-x^2}+1-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-2x^2+4x-1\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{x+1}{\sqrt{2x-x^2}+1-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2+4x-1=0\\\frac{x+1}{\sqrt{2x-x^2}+1-x}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x^2+4x-1=0\\x+3=-\sqrt{2x-x^2}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Giải hệ phương trình
2|x+5|-6|y|=-2
3|x+5|+4|y|=10
\(\left\{{}\begin{matrix}2\left|x+5\right|-6\left|y\right|=-2\\3\left|x+5\right|+4\left|y\right|=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x+5\right|=2\\\left|y\right|=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{-3;-7\right\}\\y\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\)
Tìm m để phương trình sau có nghiệm
\(\dfrac{\left(m-1\right)x-5}{\sqrt{9-x^2}}\)=\(\dfrac{\left(m+1\right)x+m}{\sqrt{9-x^2}}\)
cho \(x,y,z\ge0\) chứng minh rằng:
\(\dfrac{x+y}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{z+y}{\left(y-z\right)^2}+\dfrac{x+z}{\left(x-z\right)^2}\ge\dfrac{9}{x+y+z}\)
Câu 1: Cho m # 0, n #0 là nghiệm của pt x2 +mx+n=0. Tính tổng m +n
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m thuộc [-10 ; 10] để pt \(\left(m^2-9\right)x=3m\left(m-3\right)\) có nghiệm duy nhất
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(m^2-9< >0\)
=>\(m\notin\left\{3;-3\right\}\)
=>CÓ 9 số nguyên dương thuộc [-10;10] thỏa mãn yêu cầu đề bài