Bài 5: Đa thức

\(\left(a\right):A=x^2y+x.\left(-xy\right)-3y\\ =x^2y-x^2y-3y=-3y\)

\(Với\ y=-1=>A=-3.(-1)=3\)

\(\left(b\right):B=3x^2y^2-6x^2y+9xy\left(-xy\right)+1\\ =3x^2y^2-6x^2y-9x^2y^2+1\\ =-6x^2y^2-6x^2y+1=-6x^2y\left(y+1\right)+1\)

\(Với\ x=2;y=-1=>B=-6.2^2.(-1).(-1+1)+1=-6.2^2.(-1).0+1=0+1=1\)\(\left(c\right):C=x^2+y^2-2x^2-4y^2=-x^2-3y^2\)

\(Với\ x=-1;y=-2=>C=-(-1)^2-3.(-2)^2=-1-3.4=-1-12=-13\)

a: \(A=x^2y-x^2y-3y=-3y=3\)

b: \(B=3x^2y^2-6x^2y-9x^2y^2+1\)

\(=-6x^2y^2-6x^2y+1\)

\(=-6\cdot4\cdot1-6\cdot4\cdot\left(-1\right)+1\)

=1

`a, 2021x^2 >=0 -> 2021x^2 + 2022 >= 0 + 2022 = 2022 > 0`

`b, 3x^2 + 4(x+1)^2`.

Vì `x^2, (x+1)^2 >=0` mà `x ne x +1`.

`-> x^2 + (x+1)^2 > 0`.

`-> P(x) > 0`

`c, x^2 - 2x + 2 = (x-1)^2 + 1 >=0 + 1 = 1 > 0`

a, Ta có \(2021x^2\ge0\forall x\\ 2021x^2+2022>0\)

=> pt vô no

b,

 \(P=3x^2+4x+1\\ =3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+1\right)\\ =3\left(x^2+2.\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)+\dfrac{5}{9}\\ =3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{5}{9}>0\forall x\)

=> pt vô no

c, \(P=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)

=> pt vô no

a: \(2021x^2+2022>=2022>0\)

=>P(x) vô nghiệm

c: \(=x^2-2x+1+1=\left(x-1\right)^2+1>0\)

=>P(x) vô nghiệm

a: \(C=-4x^3+2x^2-2x^2+2x^3+2022=-2x^3+2022\)

b: Bạc là 3

Hệ số cao nhất là -2

Hệ số tự do là 2022

2A-3B-C

\(=32x^4-16x^3y+14x^2y^2-18y^4+45x^4-9x^3y+15x^2y^2+18y^4-C\)

\(=77x^4-24x^3y+29x^2y^2-5x^3y-3x^2y^2-17y^4-1\)

\(=77x^4-29x^3y+26x^2y^2-17y^4-1\)

a: f(x)=3x^3-2x^2+x-1+5x^3-4x+8=8x^3-2x^2-3x+7

b: f(x)=3x^3-2x^2+1-4x^3-5x^2-x=-x^3-7x^2-x+1

c: f(x)=2x^3-5x^2+x-4x^3+2x-1=-2x^3-5x^2+3x-1

c: \(=\left(6x^3+4x^3-8x^3\right)+x+\left(x^{10}-x^{10}\right)\)

\(=2x^3+x\)

Hệ số cao nhất là 2

Bậc là 3

d: \(=\left(4x^6y^3-3x^6y^3-x^6y^3\right)+\left(2x^2y^2-x^2y^2\right)+y\)

\(=x^2y^2+y\)

Hệ số cao nhất và bậc lần lượt là 1 và 4

\(a,=7\left(x-y\right)+4a\left(x-y\right)-5\\ =\left(7+4a\right)\left(x-y\right)-5\\ =\left(7+4a\right).0-5=-5\\ b,=ab\left(x-y\right)+121\left(x-y\right)+x+123\\ =\left(ab+121\right)\left(x-y\right)+x+123=\left(ab+121\right).0+x+124\\ =0+x+123\\ =x+123\)