Bài 7: Đa thức một biến

\(M=\dfrac{1}{3}xy\left(-3xy^2\right)^2=\dfrac{1}{3}xy\cdot9x^2y^4=3x^3y^5\)

Đề bài thiếu dữ liệu rồi

a) \(M=A+B\)

\(=\left(x^2+x+1\right)+\left(2x+1\right)\)

\(=x^2+x+1+2x+1\)

\(=x^2+3x+2\)

b) \(N=A-B\)

\(=\left(x^2+x+1\right)-\left(2x+1\right)\)

\(=x^2+x+1-2x-1\)

\(=x^2-x\)

A(x)=-2 rồi thì A(x):B(x) dư 6 sao được bạn? Bạn xem lại đề.

Ta có:

\(P\left(x\right)=2x^3+5x^4+x^2-x^3-3x^4+2022+3x^2-x^3\)

\(P\left(x\right)=\left(5x^4-3x^4\right)+\left(2x^3-x^3-x^3\right)+\left(x^2+3x^2\right)+2022\)

\(P=2x^4+4x^2+2022\)

\(x^3-3x^2-3x-1=\left(x-4\right)\left(x^2+x+1\right)+3\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1\) chia hết \(x^2+x+1\) khi \(3⋮x^2+x+1\)

\(\Rightarrow x^2+x+1=Ư\left(3\right)\) (1)

Mà x nguyên dương \(\Rightarrow x^2+x+1\ge1^2+1+1=3\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow x^2+x+1=3\)

\(\Rightarrow x=1\)

Ta có:

\(x-3=0\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow\)Nghiệm của đa thức C(x) là 3

a: \(=\dfrac{2x\left(3x^2+2\right)+3x^2+2}{3x^2+2}=2x+1\)

b: 

Sửa đề: 6x^4-4x^3+3x-2/3x-2

\(=\dfrac{6x^4-4x^3+3x-2}{3x-2}\)

\(=\dfrac{2x^3\left(3x-2\right)+3x-2}{3x-2}=2x^3+1\)

1: (3x+2)(x+2)(2x-1)

=(3x^2+6x+2x+4)(2x-1)

=(3x^2+8x+4)(2x-1)

=6x^3-3x^2+16x^2-8x+8x-4

=6x^3+13x^2-4

2: (5x+1)(x-1)+3x(2x+2)

=5x^2-5x+x-1+6x^2+6x

=11x^2+10x-1

3: 4x(2x+1)(x-1)+(x+5)(x-3)

=4x(2x^2-2x+x-1)+x^2+2x-15

=8x^3-4x^2-4x+x^2+2x-15

=8x^3-3x^2-2x-15

4: (2x-1)(x+2)(x-2)+(3x-1)(x-1)

=(2x-1)(x^2-4)+3x^2-4x+1

=2x^3-8x-x^2+4+3x^2-4x+1

=2x^3+2x^2-12x+5

=-2x^3+6x^2-x

`-2x.(x^2-3x+0,5)`

`=(-2x.x^2)+[-2x.(-3x)]+(-2x.0,5)`

`= -2x^3 + 6x^2 -x`