Bài 1: Đa giác. Đa giác đều

???????????????????????????

Tham khảo

Tam giác đều và ngũ giác dều không có tâm đối xứng. * Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. * Hình lục giác đều có một tâm đối xứng, đó là tâm đường tròn ngoại tiếp hình lục giác đều.

Ta có cách tính cạnh của một đa giác là :

\(\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}\),trong đó a là số đỉnh \(\Rightarrow\) đa giác có a cạnh

\(\Rightarrow\dfrac{\left(a-3\right).a}{2}-a=7\Leftrightarrow\dfrac{a^2-3a-2a}{2}=7\\ \Rightarrow a^2-5a=14\)

\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=14.\)

Vì a là số cạnh nên a>1 và a>a-5

\(\Rightarrow a\left(a-5\right)=2.7\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\\\a-5=2\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=7\)

Vậy đa giác có 7 cạnh

a: Xét ΔEAD và ΔDME có

EA=DM

AD=ME

ED chung

Do đó: ΔEAD=ΔDME

b: Xét ΔAID và ΔMIE có

góc ADI=góc MEI

ID=IE

góc AID=góc MIE

Do đó: ΔAID=ΔMIE

c: Xét tứ giác AEMD có

AE//MD

AD//ME

Do đó: AEMD là hình bình hành

Suy ra: AM cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>A đối xứng với M qua I