Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Từ M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyển thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a/ Tính số đo góc COD b/C/m: AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. c/Gọi N là giao điểm của BC và AD. C/m: MN // AC.
Bài 6: Cung chứa góc
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: OC là phân giác của góc MOA
=>\(\widehat{MOA}=2\cdot\widehat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: OD là phân giác của góc MOB
=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)
Ta có: \(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(2\cdot\left(\widehat{MOD}+\widehat{MOC}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)
=>\(\widehat{COD}=90^0\)
b: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB
Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(MC\cdot MD=OM^2\)
mà MC=CA và DM=DB
nên \(AC\cdot DB=OM^2=R^2\) không đổi khi M di chuyển trên (O)
c: Xét ΔNAC và ΔNDB có
\(\widehat{NAC}=\widehat{NDB}\)(hai góc so le trong, AC//DB)
\(\widehat{ANC}=\widehat{DNB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNAC đồng dạng với ΔNDB
=>\(\dfrac{NA}{ND}=\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{CM}{MD}\)
Xét ΔDCA có \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{DN}{NA}\)
nên MN//AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải gấp giúp e
Cho 2 điểm A và B cố định và điểm C chạy trên đường tròn ngoại tiếp 
Cho tam giác ABC vuông tại A ( có AB <AC ), đường cao AH . Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD =AB . Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE =AH a. Chứng minh: Bốn điểm A D E B thuộc cùng một đường tròn
Cho một điểm C thuộc đường tròn (O) đường kính AB cố định. Tìm quỹ tích trung điểm M của dây AC.
Gọi O là trung điểm AB \(\Rightarrow\) O cố định
Do M là trung điểm AC \(\Rightarrow OM\perp AC\)
\(\Rightarrow\) Tam giác AOM vuông tại M
\(\Rightarrow M\) thuộc đường tròn đường kính AO
Hay quỹ tích M là đường tròn đường kính AO cố định
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau ở A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD của hai đường tròn, C∈ (O); D ∈ (O’). Gọi I là giao điểm của AB và CD. Gọi E là điểm đối xứng với B qua I. Chứng minh rằng: a) BCED là hình bình hành b) Bốn điểm A, C, E , D thuộc cùng một đường tròn
Giúp e với e cần gấp
1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ai giúp em bài này với ạ em cảm ơn nhiều nha!!!
\(a-b=2\Leftrightarrow a=b+2\)
\(P=3a^2+b^2+8\\ P=3\left(b+2\right)^2+b^2+8\\ P=3b^2+12b+12+b^2+8\\ P=4b^2+12b+20\\ P=\left(4b^2+12b+9\right)+11\\ P=\left(2b+3\right)^2+11\ge11\forall a;b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b=\dfrac{-3}{2}\)
Pmin = 11
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải giúp mình với.Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và tiếp tuyến Ax tại A với đường tròn. Một điểm M di động trên nửa đường tròn cùng bên với tiếp tuyến Ax, tia BM gặp tia phân giác của góc Ax tại I. Tìm tập hợp điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.