Bài 6: Cung chứa góc

Lê Hồng Lĩnh
20 tháng 2 lúc 21:41

Thì sao ?

 

Bình luận (0)
Trần Thùy Linh
8 tháng 6 2020 lúc 23:23

a, Vì a,b là các số nguyên lẻ không chia hết cho 3

=> \(\left\{{}\begin{matrix}a^2\equiv1\left(mod3\right)\\b^2\equiv1\left(mod3\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a^2-b^2⋮3\)

Tương tự với 8

b,\(x^4+x^2+x^2y^2+y^2-4x^2y=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+\left(x^2+x^2y^2-2x^2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(1+y^2-2y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)^2+x^2\left(y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=y\\x\left(y-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=0\\x=y=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Trần Thùy Linh
8 tháng 6 2020 lúc 23:23

à loại TH x=y=0 đi vì nguyên dương nhé

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Lộc
7 tháng 6 2020 lúc 8:46

a, - Xét tứ giác MEHF có :

\(\widehat{MEH}+\widehat{MEH}=90^o+90^o=180^o\)

=> Tứ giác MEHF nội tiếp .

=> Các điểm M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn .

b, - Gọi giao điểm của MN và EF tại I và giao điểm của MN và HF tại K .

- Xét tứ giác MEHF nội tiếp :

=> \(\widehat{AMH}=\widehat{EFH}\) ( = 1/2 SđEH ) ( I )

Ta có : \(\widehat{EFH}+\widehat{MKF}=90^o\left(EF\perp MN\right)\)

\(\widehat{MKF}+\widehat{NMB}=90^o\left(HF\perp MB\right)\)

=> \(\widehat{EFH}=\widehat{NMB}\) ( II )

- Từ ( I ) và ( II ) => \(\widehat{AMH}=\widehat{NMB}\)

=> \(\widehat{AMN}=\widehat{HMB}\)

\(\widehat{ANM}=\widehat{ABM}\) ( = 1/2 Sđ AM )

Lại có : \(\widehat{HMB}+\widehat{HBM}=90^o\)

=> \(\widehat{AMN}+\widehat{ANM}=90^o\)

=> \(\widehat{MAN}=90^o\)

=> MN là đường kính ( cung chắn nửa .... )

c, - Để \(AH.AD=BD.BH\)

<=> AH.( AH + HD ) = BD.( BD + HD )

<=> AH2 + AH.HD = BD2 + BD.HD

<=> \(AH^2-BD^2+AH.HD-BD.HD=0\)

<=> \(\left(AH-BD\right)\left(AH+BD\right)+HD\left(AH-BD\right)=0\)

<=> \(\left(AH-BD\right)\left(AH+BD+HD\right)=0\)

Mà AH + BD + HD > 0 ( hiển nhiên )

<=> \(AH=BD\)

Lấy G là điểm chính giữa HD .

=> HG = DG .

<=> AG = BG

<=> G là điểm chính giữa của AB và HD .

<=> G là điểm chính giữa của cung AB .

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN