Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

nếu có trong sách thì lên google

\(M=6x^2-2xy-1\left(bậc:2\right)\)

N có bậc 4

Lời giải:

a) Rút gọn đa thức M ta có :

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1

Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:

6x2 có bậc 2

– 2xy có bậc 2

– 1 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.

b) N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là

x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)

– y2 có bậc 2

5x2 có bậc 2

– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)

5 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4

BÀI 1

a) P(x) + Q(x)

=\(\left(2x^3+x^2-x+1\right)+\left(x^3-x^2-x+1\right)\)

=\(2x^3+x^2-x+1+x^3-x^2-x+1\)

=\(\left(2x^3+x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(-x-x\right)+\left(1+1\right)\)

=\(3x^3-2x+2\)

b) P(x) - Q(x)

=\(2x^3+x^2-x+1-x^3-x^2-x+1\)

=\(\left(2x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(-x-x\right)+\left(1+1\right)\)

=\(x^3-2x+2\)

a: \(f\left(x\right)=x^4-x^3+2x^2+3x\)

\(g\left(x\right)=x^4+x^3+2x^2\)

b: Hệ số tự do của f(x) là 0 và g(x) là 0

Hệ số cao nhất của f(x) là 1

Hệ số cao nhất của g(x) là 1

c: Bậc của f(x) là 4

Bậc của g(x) là 4

a) \(P\left(x\right)=3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4)\)

   \(P\left(x\right)=3x^3(-2x+7x)+2x^2+8-x^4)\)

   \(P\left(x\right)=3x^3+5x+2x^2+8-x^4)\)

   \(P\left(x\right)=-x^4+3x^3+2x^2+5x+8\)

  \(Q\left(x\right)=2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\)

  \(Q\left(x\right)=(2x^2+3x^2)-3x^3-5x^4\)

  \(Q\left(x\right)=5x^2-3x^3-5x^4\)

  \(Q\left(x\right)=-5x^4-3x^2+5x^2\)

b)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=(3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4)+\left(2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\right)\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^3-2x+2x^2+7x+8-x^4+2x^2-3x^3+3x^2-5x^4\)

\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^3-3x^3\right)+\left(-2x+7x\right)+\left(2x^2+2x^2+3x^2\right)+8+\left(-x^4-5x^4\right)\)\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=5x+7x^2+8-6x^4\)

Vậy: \(R\left(x\right)\) \(=5x+7x^2+8-6x^4\)

c. \(R\left(x\right)\) \(=5x+7x^2+8-6x^4\)

\(=5x+7x^2+4+4-6x^4\)

\(=\) \((12x-4)^2+4\ge4-6x^4\)

Câu c MIK KHÔNG CHẮC LÀ ĐÚNG 

a, \(P\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+1-x^2-x+1+2x^2-1=x^3-x^2+2x+1\)

b, \(P\left(0\right)=0-0+2.0+1=0\)

\(P\left(-2\right)=-8-4-4+1=-15\)

a: P(x)+Q(x)

=-6x^5-4x^4+3x^2-2x+2x^5-4x^4-2x^3+2x^2-x-3

=-4x^5+5x^2-3x-3

b: P(x)-Q(x)

=-6x^5-4x^4+3x^2-2x-2x^5+4x^4+2x^3-2x^2+x+3

=-8x^5+x^2-x+3

c: M(-1)=8+1+1+3=13

a) Thu gọn đa thức P:

 \(P\left(x\right)=2x^3-3x+x^5-4x^3+4x-x^5+x^2-2\)

\(P\left(x\right)=\left(2x^3-4x^3\right)+\left(-3x+4x\right)+\left(x^5-x^5\right)+x^2-2\)

\(P\left(x\right)=-2x^3+x+x^2-2\)

Sắp xếp đa thức P:

\(P\left(x\right)=-2x^3+x^2+x-2\)

Thu gọn đa thức Q:

\(Q\left(x\right)=x^3-2x^2+3x+1+2x^2\)

\(Q\left(x\right)=x^3+\left(-2x^2+2x^2\right)+3x+1\)

\(Q\left(x\right)=x^3+3x+1\)

Sắp xếp đa thức Q: 

\(Q\left(x\right)=x^3+3x+1\)

b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(-2x^3+x^2+x-2\right)+\left(x^3+3x+1\right)\)

\(=-2x^3+x^2+x-2+x^3+3x+1\)

\(=\left(-2x^3+x^3\right)+x^2+\left(x+3x\right)+\left(-2+1\right)\)

\(=-x^3+x^2+4x+\left(-1\right)\)

\(=-x^3+x^2+4x-1\)

\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(-2x^3+x^2+x-2\right)-\left(x^3+3x+1\right)\)

\(=-2x^3+x^2+x-2-x^3-3x-1\)

\(=\left(-2x^3-x^3\right)+x^2+\left(x-3x\right)+\left(-2-1\right)\)

\(=-3x^3+x^2+\left(-2x\right)+\left(-3\right)\)

\(=-3x^3+x^2-2x-3\)

\(M\left(x\right)=\left(-2x^3+x^2+x-2\right)+\left(x^3+3x+1\right)\)

\(=-2x^3+x^2+x-2+x^3+3x+1\)

\(=\left(-2x^3+x^3\right)+x^2+\left(x+3x\right)+\left(-2+1\right)\)

\(=-x^3+x^2+4x+\left(-1\right)\)

\(=-x^3+x^2+4x-1\)

Bậc của đa thức \(M\left(x\right)\) là: 3

Tách ra!

tách ra bn ơi