Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

A(x)=0

=>4x^3+2x-6=0

=>4x^3-4x^2+4x^2-4x+6x-6=0

=>(x-1)(4x^2+4x+6)=0

=>x-1=0

=>x=1

\(-4x^3+2x+6=0\)

\(-4x^3+2x+2+4=0\)

\(-4x^3+4x+4=0\)

\(-4x^3+8x=0\)

\(x\left(-4x^2+8\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\-4x^2=-8\end{matrix}\right.\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Kb Sđt zalo mình gửi ảnh cho hem

a) \(a:b:c=\left(-1\right):3:\left(-4\right)\Rightarrow-a=\dfrac{b}{3}=-\dfrac{c}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a\\c=4a\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{1}{2}f\left(2\right)=-2\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.\left(4a+2b+c\right)=-2\)

\(\Rightarrow2a+b+\dfrac{c}{2}=-2\)

\(\Rightarrow2a-3a+\dfrac{4a}{2}=-2\)

\(\Rightarrow a=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3a=-3.\left(-2\right)=6\\c=4a=4.\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\).

b) \(f\left(x\right)=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow-2x^2+6x-8=h\left(x\right)+11x^2+6x+2\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-13x^2-10\)

\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\left(13x^2+10\right)\le-\left(13+10\right)=-23\)

\(h\left(x\right)=-23\Leftrightarrow x=0\)

-Vậy \(h\left(x\right)_{max}=-23\)

a: 1/2*f(2)=-2

=>1/2(4a+2b+c)=-2

=>2a+b+1/2c=-2

a/-1=b/3=c/-4=(2a+b+1/2c)/(-2+3-2)=-2/(-1)=2

=>a=-2; b=6; c=-8

b: f(x)=-2x^2+6x-8+11x^2+6x+2

=9x^2+12x-6

=9x^2+12x+4-10=(3x+2)^2-10>=-10

Dấu = xảy ra khi x=-2/3

a: M=A*B=1/4*a^2*x^2y^6*(-27)a^6x^6

=-27/4a^8*x^8*y^6

Hệ số là -27/4a^8

Biến là x^8;y^6

b: bậc là 14

2:

a: \(N=-y^5+11y^3-2y\)

\(M=8y^5-3y+1\)

b: N+M=7y^5+11y^3-5y+1

N-M=-9y^5+11y^3+y-1

Tham khảo

Cho 3x^2-6x=0

=> 3x.x-6x=0

=>x(3x-6)=0(áp dụng phép phân phối)

=>x=0 và 3x-6=0

3x=6

x=6/3=2

VẬY: x=0 hay x=2 là nghiệm của đa thức

Ta có 3x² + 6x = 0

=> x ( 3x + 6 ) = 0

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x+6=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=-6\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức  3x² + 6x có nghiệm là 0 hoặc -2

`B(x) = 3x^2 - 2x^3 + x - x^2 - 5`

`B(x) = -2x^3 + ( 3x^2 - x^2 ) + x - 5`

`B(x) = -2x^3 + 2x^2 + x - 5`

\(B\left(x\right)=3x^2-2x^3+x-x^2-5\)

\(B\left(x\right)=\left(-2x^3\right)+\left(3x^2-x^2\right)+x+\left(-5\right)\)

\(B\left(x\right)=-2x^3+2x^2+x-5\)