Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Hoaa
6 tháng 7 lúc 9:22

HD để bạn tự lm sẽ hiểu hơn nhâ

-tính QĐ máy bay bay được trong 1,2 phút = 500.\(\dfrac{1,2}{60}\)=?(km)

-Dựa vào tam giác vuông áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn để tìm ra độ cao 

 

Bình luận (0)
Trần Minh Hoàng
27 tháng 5 lúc 10:53

Ta có \(\Delta=5^2-12\left(\sqrt{3}-3\right)=61-12\sqrt{3}\).

Do đó \(x=\dfrac{\pm\sqrt{61-12\sqrt{3}}-5}{6}\)

Bình luận (0)
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
19 tháng 5 lúc 11:22

a) Bạn tự giải

b) Ta có: \(\Delta'=m^2-5\)

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow\Delta'>0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{5}\\m< -\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

 Vậy ...

Bình luận (1)

a) Thay m=2 vào pt, ta được:

\(x^2-2\left(2-1\right)x-2\cdot2+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+1=0\)(Vô lý)

Vậy: Khi m=2 thì phương trình vô nghiệm

b) Ta có: \(\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+6\right)\)

\(=\left(2m-2\right)^2-4\left(-2m+6\right)\)

\(=4m^2-8m+4+8m-24\)

\(=4m^2-20\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

\(\Leftrightarrow4m^2-20>0\)

\(\Leftrightarrow4m^2>20\)

\(\Leftrightarrow m^2>5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -\sqrt{5}\\m>\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (1)
Quang Nhân
18 tháng 5 lúc 20:26

\(\Delta=\left[-\left(2m+1\right)\right]^2-4m^2=4m^2+4m+1-4m^2=4m+1\)

Để (1) có nghiệm kép : 

\(\Delta=0\Leftrightarrow4m+1=0\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)

Bình luận (0)
んuリ イ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
19 tháng 4 lúc 18:28

a, Thay m = 0 vào phương trình trên ta được 

\(x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=3\)

Vậy với m = 0 thì x = -1 ; x = 3 

 

Bình luận (0)
Phan Nhật Đức
1 tháng 4 lúc 20:57

giúp mình với các bạn ưi

 

Bình luận (0)
HT2k02
1 tháng 4 lúc 21:27

Xét phương trình hoành độ giao điểm chung của 2 đường thẳng y=x-2 và y=-2x+1 ta có:

x-2=-2x+1

<=> 3x=3 <=> x=1

=> y=-1

=> (D) luôn đi qua điểm A(1;-1)

Gọi hàm số của đường thẳng (D) là y=ax+b 

Vì (D) luôn đi qua điểm A(1;-1) => -1=a+b (1)

Vì (D) cắt trục hoành tại 1 điểm có hoành độ là 2 (??? tung độ, ;là sai nhé) => 0=2a+b(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-1\\2a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2a\\a-2a=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\end{matrix}\right.\)

=> y=x-2 

Bình luận (1)
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 lúc 17:12

Đề bài sai

Chỉ tồn tại duy nhất cặp x;y thỏa mãn pt khi đề bài là: 

\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
1 tháng 4 lúc 17:20

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\\sqrt{y}-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)

Vậy có duy nhất cặp  số (x;y)=(2;9) thỏa mãn phương trình

Bình luận (1)
Hồng Phúc
1 tháng 4 lúc 17:22

ĐK: \(y\ge0\)

\(x^2-4x+y-6\sqrt{y}+13=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;9\right)\) là nghiệm duy nhất của phương trình

Bình luận (0)

Ta có: \(\Delta=a^2-4\cdot1\cdot1=a^2-4\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-4\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2\ge4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le-2\\a\ge2\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
Phí Đức
28 tháng 3 lúc 21:59

Pt có nghiệm

\(\to \Delta=a^2-4.1.1=a^2-4\ge 0\\\leftrightarrow a^2\ge 4\\\leftrightarrow a\ge 2\quad or\quad a\le -2\)

Bình luận (0)

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN

Loading...

Khoá học trên OLM của Đại học Sư phạm HN