Công thức Anh-xtanh về hiện tượng quang điện, vật dẫn đặt cô lập về điện

Hệ thức Anh -xtanh trong hiện tượng quang điện

\(hf = A_1+W_{đ1}.(1)\)

\(hf = A_2+W_{đ2}.(2)\)

Ta có  \(A_1 = \frac{hc}{\lambda_{01}}; A_2 = \frac{hc}{\lambda_{02}}\)

           \( \lambda_{02} = 2\lambda_{01}=> A_1 = 2A_2. \)

Trừ vế với vế của phương trình (1) cho phương trình (2) ta có

=> \(0= A_1-A_2+W_{đ 1}-W_{đ 2}.\)

=> \(W_{đ2}=( A_1-A_2)+W_{đ1} = A_2+W_{đ1}\)

Mà \(A_2 >0\) => \(W_{đ2} > W_{đ1}\).

Hệ thức Anh -xtanh trong hiện tượng quang điện ngoài

\(\frac{hc}{\lambda} = A+W_{đmax}\)

mà \(\lambda = \lambda_0/2\)  => \(\frac{2hc}{\lambda_0} = A+W_{đmax}\)

Lại có   \(A = \frac{hc}{\lambda_0}\) => \(W_{đmax}= \frac{2hc}{\lambda_0} -A= 2A - A = A.\)

Hệ thức Anh - xtanh cho hiện tượng quang điện ngoài

\(hf = A+K.(1)\)

Nếu thay f bằng tần số mới 2f thì 

\(h(2f )= A+K'.(2)\)

Vì \(A = const\) , Thay (1) vào (2) ta có

\(2(A+K)= A+K'=> K' = A+2K.\)

Chú ý là dựa vào nội dung của định luật quang điện thứ ba thì động năng ban đầu cực đại của electron không phụ thuộc vào cường độ chùm sáng, chỉ phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng kích thích và bản chất của kim loại.

Công suất của chùm sáng kích thích \(P = N.\varepsilon\)

N là số phôtôn đến tấm kim loại trong 1s.

Nếu tăng cường độ chùm sáng lên 3 lần thì công suất của chùm sáng tăng lên 3 lần.

Mà năng lượng của mỗi phôtôn \(\varepsilon\) là không đổi nên số phôtôn đến tấm kim loại trong 1s tăng lên 3 lần.

Hệ thức Anh - xtanh: \(\frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_0}+W_{đ max}\)

Dựa vào hệ thức này có thể thấy rằng vận tốc ban đầu cực đại của electron phụ thuộc vào bản chất của kim loại làm catôt (λ₀) và ánh sáng kích thích (λ).

Điều kiện xảy ra hiện tượng quang điện λ < λ₀.

=> \(\frac{hc}{\lambda}=hf=\varepsilon > \frac{hc}{\lambda_0}=A => \ \ \varepsilon >A.(1)\)

Năng lượng của ánh sáng là \( \varepsilon= \frac{hc}{\lambda}= \frac{6.625.10^{-34}.3.10^8}{0,33.10^{-6}}=6,022.10^{-19}J \approx 3,76 eV.\)

Dựa vào điều kiện (1) sẽ có hiện tượng quang điện không xảy ra với hai kim loại bạc và đồng.

(Vì 0,37 < 4,78 và 0,37 < 4,14 => không thỏa mãn điều kiện (1))

Giới hạn quang điện của kim loại này 
\(\lambda_0= \frac{hc}{A} = \frac{6,625.10^{-34}.3.10^8}{4,14 .1,6.10^{-19}}= 0,3 \mu m.\)

\(eU_{h1}=W_{đ1}\)

\(eU_{h1}=W_{đ1}\)

\(\Rightarrow \dfrac{U_{h1}}{U_{h2}}=\dfrac{W_{đ1}}{W_{đ2}}=(\dfrac{v_1}{v_2})^2=4\)

102 m/s

sao lại bằng 102 được ạ

Bài tương tự bài này bạn nhé

Câu hỏi của Vũ Ngọc Minh - Học và thi online với HOC24