Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a = 6độ . Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là:
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a = 6độ . Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là:
Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tạ vị trí x = A/2 (sử dụng đường tròn lượng giác)
Hay có nghĩa là tại li độ góc là a/2 = 6o/2 = 3o
Tương tự như con lắc lò xo thôi bạn.
Với con lắc lò xo, tại vị trí Wđ = 3 Wt thì cơ năng: W =Wđ + Wt = 3Wt + Wt = 4Wt
Suy ra A2 = 4.x2 --> \(x=\pm\dfrac{A}{2}\)
Tương tự với con lắc đơn: \(\alpha=\pm\dfrac{\alpha_0}{2}=\pm3^0\)
Một con lắc đơn, vật nặng có m=100g, l=1m, g=9.86m/s^2. Bỏ qua ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB có alpha0 rồi tahr không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng E=8.10^-4. Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ cực đại dương. Phương trình dao động là:
\(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\sqrt{\frac{9,86}{1}}\)=\(\pi \)(rad/s)
E=1/2.m\(\omega ^2 \).S0
=>S0=2E/(m\(\omega ^2\))=0,04m=4cm
pha bđ: \(\varphi \)=0
=>ptdđ: s=4cos(\(\pi\)t) (cm)
1 con lắc đơn có l = 5m, m = 100g được treo vào 1 điểm cố định. người ta đưa quả cầu ra khỏi VTCB cho đến khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng 1 góc 9 độ rồi thả nhẹ cho dao động điều hoà. lấy g = 10m/s^2
a. Viết phương trình dao động ?
b. Tìm cơ năng toàn phần ?
c. Tìm động năng của quả cầu khi buông tay 1 khoảng thời gian đenta t = pi/6căn2 s
Giải chi tiết giúp em với ạ em làm không ra ạ :((
a. Chọn trục toạ độ như hình vẽ.
PT dao động (tính theo góc): \(\alpha=\alpha_0\cos(\omega t +\varphi)\)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}=\sqrt{\dfrac{10}{5}}=\sqrt 2\) (rad/s)
\(\alpha_0=9^0=0,05\pi(rad)\)
Khi t = 0 thì: \(\alpha_0\cos\varphi = \alpha_0\Rightarrow \varphi = 0\)
Suy ra phương trình: \(\alpha=0,05\pi\cos(\sqrt 2 t) (rad)\)(*)
b. Cơ năng toàn phần: \(W=\dfrac{1}{2}mgl\alpha_0^2=\dfrac{1}{2}0,1.10.5(0,05\pi)^2=0,0625(J)\)
c. \(t=\dfrac{\pi}{6\sqrt 2}s\), thay vào (*) ta được: \(\alpha=0,05\pi\cos(\sqrt 2.\dfrac{\pi}{6\sqrt 2})=0,025\sqrt 3\pi(rad)\)
Thế năng quả cầu:
\(W_t=\dfrac{1}{2}mgl\alpha^2=\dfrac{1}{2}.0,1.10.5.(0,025\sqrt3\pi)^2=0,046875(J)\)
Động năng:
\(W_đ=W-W_t=0,0625-0,046875=0,015625(J)\)
Một con lắc đơn gồm 1 qua câu nhỏ băng kim loại có khối lượng 2g được treo vào một sợi dây dài l1 tại nơi có g9,8m/s2 kích thích vật dao đông điều hòa trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn thỳ cug trong khoảng thơi gian đó con lắc thực hiên 39dao động. Để con lắc có chiều dài l2 ( con lắc tăng thêm chiều dài) có cung chu kì dao động như con lắc có chiều dài l1 ngươi ta chuyền cho vật điện tích q= +5.10-9C rồi cho nó dao động điều ohaf trong một điện trường đều E có các đương sức từ thẳng. Độ lớn cua vec tơ cương độ điên trường khi đó là
\(T_1=\frac{\Delta t}{40}.\)
\(T_2=\frac{\Delta t}{39}.\)
=> \(\frac{T_1}{T_2}=\frac{40}{39}=\sqrt{\frac{l_1}{l_2}}\).
Khi cho quả cầu tích điện và đặt điện trường vào thì gia tốc biểu kiến của con lắc lúc này là \(\overrightarrow{g_{bk}}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{F_đ}}{m}=\overrightarrow{g}+\frac{\overrightarrow{E}q}{m}\)
Do để chu kì không đổi khi tăng chiều dài thì g cũng phải tăng như vậy \(g_{bk}=g+\frac{E}{m}=g+\frac{Eq}{m}\)
Để \(T_1=T_2\)
=>\(2\pi\sqrt{\frac{l_2}{g_{bk}}}=2\pi\sqrt{\frac{l_1}{g}}\)
=> \(\frac{l_2}{l_1}=\frac{g+\frac{Eq}{m}}{g}=\frac{40^2}{39^2}.\)
=> \(E=2,08.10^4V.\)
Tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s^2, 1 con lắc đơn có chiều dài 1m dao đônng với biên độ góc 60 độ. Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 45 độ, gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là ?
A. 819cm/s^2
B. 500cm/s^2
C. 732cm/s^2
D. 887cm/s^2
Giải chi tiết giúp em với ạ em làm không ra kết quả nào luôn ạ
1 con lắc đơn dao động trên mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường 9,819 m/s^2 chu kì dao động 2s. Đưa con lắc đến nơi khác có gia tốc trọng trường 9,793 m/s^2 mà không thay đổi chiều dài thì chu kì dao động ?
A. 2,002s
B. 2,003s
C. 2,004s
D. 2,005s
T'/T = √(g/g')
=> T' =2,003s
=> Đáp án B
Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại một nơi trên mặt đất. Người ta đưa đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h=5km, bán kính trái đất là R=6400km (coi nhiệt độ không đổi). Mỗi ngày 1 đêm đồng hộ chạy nhanh hay chậm hơn bao nhiêu ?
Chạy đúng: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}\)
Chạy sai: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g\prime}}\), Với gia tốc trọng trường \(g'=g(\dfrac{R}{R+h})^2\)
Tỷ số: \(\dfrac{T'}{T}=\dfrac{g'}{g}=\dfrac{R}{R+h} <1\) nên đồng hồ chạy nhanh.
Một ngày đêm sẽ nhanh
\(\Delta t= 24.60.60.\mid\dfrac{T\prime}{T}-1\mid=24.60.60.\dfrac{h}{R+h}=67,45 (s)\approx68(s)\)
Bạn ơi mình chắc chắn là chạy chậm hơn vì càng cách xa mặt đất thì áp suất càng thấp quả lắc sẽ nhẹ hơn nên dao động sẽ chậm hơn. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều ^^
Càng lên cao thì g càng giảm --> Chu kì T tăng lên --> Đồng hồ chạy chậm.
Thời gian đồng hồ chạy chậm: \(\Delta t = 24.3600.\dfrac{h}{R+h}\)
Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 64cm, dao động tại 1 nơi trên mặt đất có g = 10m/s^2 với biên độ góc 7,2 độ. Lực cản môi trường nhỏ không đáng kể. Độ lớn gia tốc của vật ở vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn lần lượt là ?
A. 0 và 0,4pi m/s^2
B. 0,016pi^2 và 4pi m/s^2
C. 0,016pi^2 và 0,4pi m/s^2
D. 0,4pi và 4pim/s^2
Giải chi tiết giúp em với ạ e cảm ơn ạ !
Một con lắc lò xo có sợi dây dài 1m, m = 0,2kg, được treo vào điểm I và O là vị trí cân bằng của con lắc. Kéo vật đến vị trí dây treo lệch so với vị trí cân bằng 60 độ rồi thả không vận tốc ban đầu, g = 10m/s^2. Gắn 1 chiếc đinh vào trung điểm đoạn OI sao cho khi qua vị trí cân bằng dây bi vướng đinh. tìm lực căng của sợi dậy ngay trước và sau khi vướng đinh là ?
A. 4N và 4N
B. 6N và 12N
C. 4N và 6N
D. 12N và 10 N
Em k hiểu tìm lực căng trước và sau khi vướng đinh là ntn ạ :(
một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, m = 0,1kg, kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng 5cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. Chọn mốc thgian là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tìm thời điểm lần thứ 2 động năng bằng thế năng ?
A. 0,025s
B. 0,05s
C. 0,075s
D. 1s
Giải chi tiết giúp em với ạ em không hiểu " thời điểm lần thứ 2 vật qua vị trí có đọng năng bằng thế năng " là như thế nào ạ
\(\omega \)=\(\sqrt{\frac{k}{m}}\)=10\(\sqrt{10}\)=10\(\prod \)(rad/s)
Wđ=Wt => x=\(\pm \frac{A}{\sqrt{1+1}}\)=\(\pm 2,5\sqrt{2}\)(cm)
thời điểm t2 để Wđ=Wt là ở P2
( thời điểm bđ vật ở P0, thời điểm t1 Wđ=Wt là vật ở P1, thời điểm t2 Wđ=Wt là ở P2)
=>t=\(\frac{\alpha }{\omega }\)=\(\frac{\prod /2 +\prod /4}{10\prod }\)=0,075s