Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g=pi2=10m/s2. Lúc t=0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vạn tốc của con lắc có độ lớn là
Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g=pi2=10m/s2. Lúc t=0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vạn tốc của con lắc có độ lớn là
Tần số góc của dao động con lắc đơn:
\(\omega= \sqrt{\dfrac{g}{\ell}}= \sqrt{\dfrac{\pi^2}{1}}=\pi(rad/s)\)
Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{0,5}{\pi}(m/s)=\dfrac{50}{\pi}(cm/s)\)
Lúc t = 0 con lắc đi qua VTCB theo chiều dương suy ra pha ban đầu: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{2}(rad/s)\)
Suy ra PT li độ: \(x=\dfrac{50}{\pi}\cos(\pi t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)
PT vận tốc: \(v=x'_{t}=-50.\sin(\pi t -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)\)
Tại thời điểm \(t=2,5s\) vận tốc của con lắc là:
\(v=-50.\sin(\pi . 2,5 -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)=0(cm/s)\)
Cho các số thực a,b,c,d thỏa \(a^2\)+\(b^2\)=\(c^2\)+\(d^2\)=\(k\) ( \(k\) là hằng số dương ) và ac+bd = 0. Tính ab + cd.
Thầy https://hoc24.vn/vip/phynit và mọi người ơi giúp e vs ạ. E cần gấp^_^
Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng 80g, đặt trong điện trường đều có vectơ cường độ điện trường thẳng đứng, hướng lên có độ lớn 4800 V/m. Khi chưa tích điện cho quả nặng, chu kì dao động của con lắc với biên độ nhỏ 2s, tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Khi tích điện cho quả năng điện tích 6.10-5C thì chu kì dao động của nó là
Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại khối lượng m=0,01 kg mang điện tích q=2.10-7 C. Đặt con lắc trong điện trường đều E có phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chu kỳ con lắc khi E=0 là T=2s. Tìm chu kỳ dao động khi E=104 V/m. Cho g=10m/s2
Đây là bài toán con lắc đơn dao động trong lực lạ (lực điện trường)
Khi E = 0, chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\) (1)
Trong điện trường đều:
Do F cùng chiều với P nên trọng lực hiệu dụng: \(P'=P+F\)
\(\Rightarrow P'=mg+qE\)
\(\Rightarrow g'=\dfrac{P'}{m}=g+\dfrac{qE}{m}\)
Chu kì dao động: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g'}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}=\sqrt{\dfrac{g}{g+\dfrac{qE}{m}}}\)
\(\Rightarrow \dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{10}{10+\dfrac{2.10^{-7}.10^4}{0,01}}}\approx 0,99\)
\(\Rightarrow T'=1,98s\)
Khi qua vị trí cân bằng, quả cầu của con lắc đơn có vận tốc 10cm/s. Lấy g=10m/s. Độ cao cực đại của quả cầu so với vị trí cân bằng là bn?
Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:
Cơ năng ở độ cao cực đại = Cơ năng ở vị trí cân bằng
\(\Rightarrow mgh_{max}=\dfrac{1}{2}mv^2\)
\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{0,1^2}{2.10}=0,0005m=0,05cm\)
Một con lắc đơn dao động điều hòa trong trường trọng lực. Biết trong quá trình dao động, độ lớn lực căng dây lớn nhất gấp 1,1 lần độ lớn lực căng dây nhỏ nhất. Con lắc dao động với biên độ góc là
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ hơn 90 độ, có mốc thế năng được chọn tại vị trí cân bằng của vật nặng. Tính tỉ số giữa thế năng và động năng của vật nặng tại vị trí mà lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng
Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s=2cos7t(cm) (t: giây), tại nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 (m/s2). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là
Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)
Ở VTCB, $\alpha = 0$, \(\Rightarrow T= mg(3-2\cos\alpha_0)\)
Tỉ số: \(\dfrac{T}{P}=3-2\cos\alpha_0\) (*)
Ta có: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}\Rightarrow \ell=\dfrac{g}{\omega^2}\)
Biên độ dài: \(A=\alpha_0.\ell=\dfrac{\alpha_0.g}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow \alpha_0=\dfrac{A.\omega^2}{g}=\dfrac{0,02.7^2}{9,8}=0,1(rad)=5,73^0\)
Thay vào (*) ta có: \(\dfrac{T}{P}=3-2\cos(5,73^0)=1,3\)
Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 600 ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10m/s2. Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là 4m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc.
A. 0,8m B. 1m C. 1,6m D. 3,2m
Dùng bảo toàn cơ năng lớp 10! đề không sai !
Với biên độ góc là 600 vẽ hình sẽ thấy độ cao
Nên:
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc enpha0= 5độ. Tại thời điểm động năng của con lắc lớn gấp 2 lần thế năng của nó thì li độ góc enpha xáp xỉ bằng