Con lắc đơn

Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
Hà Đức Thọ
16 tháng 8 2017 lúc 14:55

Tần số góc của dao động con lắc đơn:

\(\omega= \sqrt{\dfrac{g}{\ell}}= \sqrt{\dfrac{\pi^2}{1}}=\pi(rad/s)\)

Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{0,5}{\pi}(m/s)=\dfrac{50}{\pi}(cm/s)\)

Lúc t = 0 con lắc đi qua VTCB theo chiều dương suy ra pha ban đầu: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{2}(rad/s)\)

Suy ra PT li độ: \(x=\dfrac{50}{\pi}\cos(\pi t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)

PT vận tốc: \(v=x'_{t}=-50.\sin(\pi t -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)\)

Tại thời điểm \(t=2,5s\) vận tốc của con lắc là:

\(v=-50.\sin(\pi . 2,5 -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)=0(cm/s)\)

Bình luận (0)
Lê Thị Thanh Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
Hà Đức Thọ
13 tháng 8 2017 lúc 9:00

Đây là bài toán con lắc đơn dao động trong lực lạ (lực điện trường)

Khi E = 0, chu kì dao động: \(T=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g}}\) (1)

Trong điện trường đều:

E P F

Do F cùng chiều với P nên trọng lực hiệu dụng: \(P'=P+F\)

\(\Rightarrow P'=mg+qE\)

\(\Rightarrow g'=\dfrac{P'}{m}=g+\dfrac{qE}{m}\)

Chu kì dao động: \(T'=2\pi\sqrt{\dfrac{\ell}{g'}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{g}{g'}}=\sqrt{\dfrac{g}{g+\dfrac{qE}{m}}}\)

\(\Rightarrow \dfrac{T'}{T}=\sqrt{\dfrac{10}{10+\dfrac{2.10^{-7}.10^4}{0,01}}}\approx 0,99\)

\(\Rightarrow T'=1,98s\)

Bình luận (0)
Nguyễn Hoàng Phương
Xem chi tiết
Hà Đức Thọ
17 tháng 5 2017 lúc 10:03

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

Cơ năng ở độ cao cực đại = Cơ năng ở vị trí cân bằng

\(\Rightarrow mgh_{max}=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{0,1^2}{2.10}=0,0005m=0,05cm\)

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết
Hà Đức Thọ
13 tháng 8 2017 lúc 9:21

Lực căng dây: \(T=mg(3\cos\alpha-2\cos\alpha_0)\)

Ở VTCB, $\alpha = 0$, \(\Rightarrow T= mg(3-2\cos\alpha_0)\)

Tỉ số: \(\dfrac{T}{P}=3-2\cos\alpha_0\) (*)

Ta có: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{\ell}}\Rightarrow \ell=\dfrac{g}{\omega^2}\)

Biên độ dài: \(A=\alpha_0.\ell=\dfrac{\alpha_0.g}{\omega^2}\)

\(\Rightarrow \alpha_0=\dfrac{A.\omega^2}{g}=\dfrac{0,02.7^2}{9,8}=0,1(rad)=5,73^0\)

Thay vào (*) ta có: \(\dfrac{T}{P}=3-2\cos(5,73^0)=1,3\)

Bình luận (0)
Trương Anh Tài
Xem chi tiết
Dương Hoàng Minh
6 tháng 6 2016 lúc 18:27

Dùng bảo toàn cơ năng lớp 10! đề không sai !

 \frac{mv^{2}}{2}=mgh Với biên độ góc là 600 vẽ hình sẽ thấy độ cao h=\frac{l}{2}

Nên: \frac{mv^{2}}{2}=mg\frac{l}{2} \Rightarrow l=\frac{v^{2}}{g}=\frac{4^{2}}{10}=1,6m  



 


 

Bình luận (0)
Nguyễn Minh Mẫn
Xem chi tiết